初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文（精選35篇）
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇1
一、全新的研修，全新的體驗。
20xx年xx月xx日，全省一百多名數(shù)學(xué)教師齊聚濟南，開展為期10天的集中加分散的研修學(xué)習(xí)。 晚上的破冰活動，使每一個人都能感覺到，這100名教師都是全省初中數(shù)學(xué)界最優(yōu)秀的代表。這其中有多位齊魯名師、山東優(yōu)秀教師、山東創(chuàng)新人物、全國優(yōu)秀教師、全國課改實驗先進教師，更不乏山東教學(xué)能手、山東省特級教師、省優(yōu)質(zhì)課一等獎獲得者等等，很多教師不僅在數(shù)學(xué)上赫赫有名，也有很多班級管理方面的省級專家。后面的研修，也進一步證明了這是一個扎實務(wù)實的教師團隊。
各級培訓(xùn)，越來越科學(xué)、務(wù)實，越來越需要耗費精力，這大家都是早有心理準(zhǔn)備的。但本次培訓(xùn)中精力付出之大，還是遠遠超過了每一個人的預(yù)期。對于我來說，很渴望聽到專家醍醐灌頂是的指點，也很希望學(xué)習(xí)別人先進的經(jīng)驗。但開始培訓(xùn)后，卻沒有和我想象的一樣——聽報告和觀摩優(yōu)秀課例，而是從一開始就在做任務(wù)培訓(xùn)。整個培訓(xùn)都是圍繞著一個課例打磨展開和結(jié)束的。“三次備課、兩輪打磨、4段視頻制作、多個文本撰寫”，從問題選擇到問題澄清，從課例選擇到基于研究主題的一次次策劃，從教學(xué)設(shè)計的不斷完善到課堂觀察量表的細(xì)細(xì)斟酌，從課堂前臺的關(guān)注到背后理論的不斷深入，從任務(wù)分擔(dān)到共同完成制作。一個不一樣的研修，使我們感受到了很多從未有過的體驗，給了我們許多不一樣的思考和震撼。
二、艱巨的任務(wù)，共同的成果。
這次研修，是一次基于提高校本研修實效性的體驗式的范例學(xué)習(xí)，這次研修，是一次基于任務(wù)完成的研修。29日上午，高研班舉行了簡短而又隆重的開班典禮。齊魯師范學(xué)院副院長陳小言、山東省中小學(xué)師訓(xùn)干訓(xùn)中心主任畢詩文、副主任劉文華、省中小學(xué)教師遠程研修項目執(zhí)行主任蔣敦杰、山東省中小學(xué)教師遠程研修初中項目主任梁承鋒和省基礎(chǔ)教育課程研究中心副主任李紅婷教授等領(lǐng)導(dǎo)和專家出席了本次高研班開班儀式。開幕式上，專家和領(lǐng)導(dǎo)就明確的指出這次高級研修班的任務(wù)是為20xx年全省初中數(shù)學(xué)教師全員遠程研修開發(fā)課例資源。
開幕式只有20分鐘，很快就進入了任務(wù)培訓(xùn)狀態(tài)。專家的報告大多是指向如何開展工作的，第一天培訓(xùn)就顯示了任務(wù)的緊張。上午蔣教授的報告《教師研修轉(zhuǎn)型與省骨干高級研修》到12點，下午首都師范大學(xué)王尚志教授《初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾個問題》到5：30，晚上梁承鋒教授《20xx初中骨干教師高級研修目標(biāo)任務(wù)與課例研究變式應(yīng)用》到了10：30盡管專家們都在強調(diào)如何開展工作，如何重要和辛苦，我們還是沒有進入狀態(tài)。但王尚志教授的報告，讓大家很興奮，他探討的問題很實在，和一線教師的思考很接近，我們大多數(shù)人都不是第一次聽王教授的報告，但看得出這次報告還是給大家?guī)砹撕芏嗨伎己褪找妗６液罄m(xù)的工作證明，王尚志教授的報告給大家的工作起了很好的指導(dǎo)作用。
第二天上午首席專家李紅婷教授為大家作了題為《課例研究問題與研究任務(wù)——以“課例打磨”為載體的教學(xué)改進思路》的報告，李教授從教師培訓(xùn)方式的轉(zhuǎn)型、專家型教師的成長路徑、課例與課例設(shè)計、課例研究問題與研究問題、觀課與評課等幾個方面作了深入的解讀。下午兩位參加過課例研修教師的現(xiàn)身說法，讓大家不但明白了基本流程和思路，也意識到了責(zé)任之大和任務(wù)之重。
伴隨著兩天的報告，是大家對關(guān)注問題的討論和澄清。很快，我們六個組各自確定了自己的研究主題，并進行了去偽存真式的剝離和澄清，并撰寫了各自的研修計劃。首席專家李紅婷教授的指導(dǎo)是非常重要的，而且貫穿任務(wù)全過程。李教授的指導(dǎo)具體、清楚，高屋建瓴而且不厭其煩，從早上到深夜，還處理著一些其他的工作，給大家?guī)砹撕艽蟮母袆印?/p>
更多的時間留給了以小組為單位的工作團隊。我們小組由16位教師組成，有四位來自濱州，有三位來自東營，有九位來自煙臺。其中由來自煙臺市芝罘區(qū)教科研中心的林光老師任組長，由來自濱州市北鎮(zhèn)中學(xué)實驗初中部的邢成云老師和萊州市實驗中學(xué)張延芳老師任指導(dǎo)老師，由來自東營市育才中學(xué)的劉江老師任組內(nèi)專家，根據(jù)工作需要，組內(nèi)又分為4個任務(wù)小組。
每一項任務(wù)都被分解為幾個部分來討論和撰寫，然后再合成討論，再經(jīng)指導(dǎo)教師、組內(nèi)專家把關(guān)后，再提交李教授審核，然后再審核定稿。課例打磨計劃的制定，讓大家完全進入了工作狀態(tài)，也了解了理論研究、行動研究和載體呈現(xiàn)的重要性。授課任務(wù)由煙臺三中分校的曲曉媛老師承擔(dān)，她自我封閉了一天進行獨立一備，其他人則對a視頻腳本進行了細(xì)致的研討，為便于在網(wǎng)絡(luò)上呈現(xiàn)這個遞進的過程，我們進行了錄音和會議記錄，想保持這個課例打磨的真實過程。在二備的過程中，大家各抒己見，充分討論，很快達成了共識，二備很順利，b腳本也很順利完成了第一稿。
第一段集中研修，7天很快結(jié)束了。我們才發(fā)現(xiàn)自己的節(jié)奏是那么緊張。基本上是房間、餐廳和工作室，每天從早上到深夜。多數(shù)人連樓也沒有走出去。第二階段是分散研修和錄課的時間。但每天大家還是第一時間上網(wǎng)交流和學(xué)習(xí)。盡管錄課是在煙臺，大家還是克服困難參加了實地的課堂觀察。
12月21日，大家重聚濟南，進行了觀課交流，錄制b視頻和d視頻，完成了網(wǎng)絡(luò)記錄和呈現(xiàn)任務(wù)，并撰寫了課例學(xué)習(xí)導(dǎo)引等，最終一個完整的課例打磨資源，在大家的共同努力下順利完成。回顧整個過程，我們不得不說，每一項工作成果無不都是大家共同智慧的結(jié)晶。每個小過程，我們組內(nèi)都進行詳細(xì)而明確的分工，而且這種分工特別重視彼此的互助性。每位教師都非常積極認(rèn)真的完成各自的任務(wù)和協(xié)助任務(wù)。任務(wù)是艱巨的，但結(jié)果也是令人振奮的。
三、不同的體會，共同的收獲。
（一）這次研修，給了大家太多的感慨。
教學(xué)設(shè)計、上課、聽課、評課本是教師最經(jīng)常的工作，卻因沒有明確的問題引領(lǐng)，沒有客觀的觀察統(tǒng)計，沒有必要的理性思考，沒有更深一步的行動和理論跟進，使我們的校本研修擺脫不了低效的困境，也浪費了老師們的時間，也使得大家的水平和課堂教學(xué)質(zhì)量得不到提高。聚焦問題，不僅需要理論的學(xué)習(xí)和思考，更需要真實、客觀和科學(xué)的關(guān)注，更需要行動研究和逐步的'跟進踐行，在堅決問題中，成長自己，促進學(xué)生。
（二）這次研修，給了大家太多的感動。
參加研修的教師，大多是學(xué)校里的中堅力量，身兼多職，但大家對待這項工作，無不盡心盡力，尤其在當(dāng)討論的時候，都愿意把自己的觀點拿出來，與別人分享，闡述自己的理由。彼此真誠的交流，常讓人有無聲處聞驚雷的感覺。與會的工作人員，也都盡可能的為別人服務(wù)。各位專家，尤其是李紅婷教授更是耐心指導(dǎo)，精益求精。可以說，研修中，每一個人感動著別人的同時，也被別人感動著。雅斯貝爾斯說：“教育就是一朵云推動另一朵云，一棵樹搖動另一棵樹，一個靈魂喚醒另一個靈魂。”研修也正是這樣。我們有理由相信，教育戰(zhàn)線上不乏執(zhí)著的追夢人，不乏具有高尚情懷和追求的教育工作者。
（三）這次研修，給了大家太多的收獲。
雖然整個研修，都是圍繞任務(wù)展開的。但服務(wù)他人的同時，更成就的是自己。在課例打磨的過程中，每一位教師都有自己的收獲。有的開闊了思路，有的提升了理論，有的凈化了心靈。同時，也結(jié)交了很多業(yè)內(nèi)同行。其實，同伴的交流是最大的財富。有一種收獲，可以穿透時空，長久的留在記憶里，那就是精神的成長和彼此的感動。
（四）這次研修，給了大家更多的思考。
日常教學(xué)研究，應(yīng)該聚焦于教學(xué)有關(guān)的各類現(xiàn)實存在的問題，應(yīng)該注意反復(fù)開放和聚焦，在解決和研究中，不斷提出新的問題和實際的行動跟進研究。
我們感覺到，廣大的一線教師都是有強烈的教育責(zé)任感、使命感和教育情懷的，對教育教學(xué)的追求是大家共同的心愿。通過本次高研班研修，我們認(rèn)識到其實大道至簡，道不遠人。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇2
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇3
把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然后把各項系數(shù)a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
公式法
公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a
當(dāng)Δ=b2-4ac>0時，求根公式為x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(兩個不相等的實數(shù)根)
當(dāng)Δ=b2-4ac=0時，求根公式為x1=x2=-b/2a(兩個相等的實數(shù)根)
當(dāng)Δ=b2-4ac<0時，求根公式為x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a
例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5
解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2, b=-8，c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x= (4±√6)/2
∴原方程的解為x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.
大家不知道的是兩個復(fù)數(shù)根在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中理解為無實數(shù)根。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇4
一元一次方程定義
通過化簡，只含有一個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。
即一元一次方程必須同時滿足4個條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項為1;⑷含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0。
一元一次方程的五個核心問題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數(shù)字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一個等式中,如果等號多于一個,叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個等號的等式。
等式與代數(shù)式不同,等式中含有等號,代數(shù)式中不含等號。
等式有兩個重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍然是一個等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不為零,所得結(jié)果仍然是一個等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?
含有未知數(shù)的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個式子是否是方程,只需看兩點:一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。
只含有一個未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個整式方程的"元"和"次"是將這個方程化成最簡形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡后,它實際上是一個一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數(shù)x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進行化簡,則為x=2,這時再去作判斷,將得到錯誤的結(jié)論。
凡是談到次數(shù)的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。
移項時不一定要把含未知數(shù)的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時就可以把含未知數(shù)的項移到右邊,而把常數(shù)項移到左邊,這樣會顯得簡便些。
去分母,將未知數(shù)的系數(shù)化為1,則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式,是等式中的特例。就是說,等式包含方程;反過來,方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒嗎?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無解的過程。即方程的解是結(jié)果,而解方程是一個過程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動詞,二者不能混淆。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇5
20xx年12月17到19號，我區(qū)數(shù)學(xué)課堂大比武活動在祝陽二中舉行，3天的比賽時間里，18位數(shù)學(xué)老師為我們展示了18節(jié)精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂。師生之間和諧默契的配合，科學(xué)合理的教學(xué)流程，良好的教學(xué)效果，無不體現(xiàn)著我區(qū)初中數(shù)學(xué)教師較高的專業(yè)水平。雖然是賽課，但老師們的課堂少了花架子，實實在在的專注于創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的學(xué)習(xí)背景，新課程的理念已深深的植入我區(qū)數(shù)學(xué)教師的內(nèi)心，學(xué)生為課堂主體得到了很好的落實。3天的聽課，使我收獲很大，先將個人感想總結(jié)如下：
3天的教學(xué)內(nèi)容如下：
12月17號：八年級上冊6。1第二課時不等式的基本性質(zhì)12月18號：八年級上冊6。2第一課時不等式的解和解集12月19號：八年級上冊6。2第二課時一元一次不等式及解法我想以課堂流程為主線，從以下幾個方面進行總結(jié)：
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
使用學(xué)案的老師都將學(xué)習(xí)目標(biāo)放在了學(xué)案的第一環(huán)節(jié)，在講課過程中有3位老師一開始就出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，有5位老師放在導(dǎo)課之后出示目標(biāo)，有2位老師放在課堂小結(jié)前出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，有八位老師沒有提及學(xué)習(xí)目標(biāo)。出示目標(biāo)的老師方式也不一樣，有的老師讓學(xué)生讀一遍，有的老師自己讀完，有的老師象征性的突出這一環(huán)節(jié)，馬上帶過。從效果看，出示目標(biāo)對提高課堂效益沒有太大意義，尤其是放在課堂的開始出示目標(biāo)，學(xué)生對本節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、方法，思想并不熟悉，學(xué)生讀過之后就會忘記，學(xué)生也不會時刻想著學(xué)習(xí)目標(biāo)指導(dǎo)自己學(xué)習(xí)，時間白白浪費。從設(shè)計目標(biāo)內(nèi)容看，多數(shù)老師設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)科學(xué)合理，但也存在一些問題：一是目標(biāo)表述籠統(tǒng)，如“培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力”，要細(xì)化為：會與同伴交流解題感想。如“提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”，這是教學(xué)目標(biāo)，不是學(xué)習(xí)目標(biāo)，那節(jié)課不都有這樣的目標(biāo)，成萬能目標(biāo)了；二是學(xué)習(xí)目標(biāo)中不能出現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力”這樣的目標(biāo)，誰培養(yǎng)，是老師，老師是主語，其實是教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)混了。
二、課堂導(dǎo)入
參加講課的老師使用了三種導(dǎo)課方式：
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)課。復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)得到不等式的基本性質(zhì)；復(fù)習(xí)方程的解得到不等式的解；復(fù)習(xí)一元一次方程的定義得到一元一次不等式的定義；復(fù)習(xí)一元一次方程的解法步驟得到一元一次不等式的解法步驟。
2、探究法導(dǎo)課。仿照等式的基本性質(zhì)2，把不等式的兩邊同乘以或除以同一個數(shù)，讓學(xué)生個人選擇一些數(shù)代入研究，發(fā)現(xiàn)有三種情況：不等號方向不變（兩邊同乘以或除以一個正數(shù)）；不等號變成等號（兩邊同乘以零）；不等號方向改變（兩邊同乘以或除以一個負(fù)數(shù)）。實驗得到了結(jié)論。
3、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)課。情景導(dǎo)航中的飛機最多還能裝載多少頂帳篷；面包車限載7人；高速路限速100邁；至少答對幾道題。貼近生活激發(fā)興趣。
第一天6位老師都從回顧等式的基本性質(zhì)入手，引入不等式的基本性質(zhì)的探究，為相似知識之間的類比做好鋪墊，導(dǎo)課方式合情合理，效果不錯。
第二天學(xué)習(xí)不等式的解及解集，教材設(shè)計了有關(guān)直升飛機運載災(zāi)物資的情景，有兩位老師使用了這個情景導(dǎo)入新課；汶口一中的范義堅老師以乘坐的面包車來參加賽課，面包車的載客量和在行程中看到的限速牌的情景導(dǎo)入新課；李新剛老師設(shè)計了購物情景導(dǎo)入新課；十四中的趙培義老師設(shè)計了競賽得分的情景導(dǎo)入新課；一位老師沒有設(shè)計導(dǎo)課環(huán)節(jié)，直接給出自學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生自學(xué)。
第三天21中的高鳳老師設(shè)計了一個關(guān)于讀書的情景導(dǎo)入課題，另有3位老師從回顧一元一次方程入手，引入課題；兩位老師沒有設(shè)計課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直接出示探究指導(dǎo)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)新知識。
從效果看，課堂的開始設(shè)計情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，這是師生交流的開始，尤其是賽課，面對的是陌生的學(xué)生，設(shè)計一個學(xué)生熟悉或是感興趣的情景，對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拉近師生之間的距離，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的求知欲望很有效果。但是在創(chuàng)設(shè)情景時，不要形式上的貼近現(xiàn)實，如導(dǎo)課時有教師“如果我們學(xué)校捐贈10頂帳篷，這架飛機能一次運走嗎？”，看上去聯(lián)系我們學(xué)校了，貼近我們了，豈不知我們學(xué)校哪有帳篷，又扯遠了
三、探究新知環(huán)節(jié)
參加講課的老師非常重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作探究的學(xué)習(xí)方式，設(shè)計了非常生動的探究情景，比較合理的自學(xué)指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生如何小組探究、如何反饋，如何評價。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了我區(qū)初中教師對新課改理念的理解，老師們已把傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式徹底拋棄，新的探究式教學(xué)已深入人心。實驗中學(xué)的董海濤老師在教授不等式的基本性質(zhì)時，首先回顧等式的基本性質(zhì)，然后出示一組不等式，學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)得到了不等式的基本性質(zhì)1，然后董老師大膽讓學(xué)生猜想不等式是否還有其他性質(zhì)，學(xué)生類比猜想“不等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù)或整式，不等號的方向不變”這一看似合理但有錯誤的結(jié)論。董老師告訴學(xué)生，猜想不一定正確，猜想后還需有科學(xué)合理的推理、論證才可以判斷它是否正確。（這一步讓學(xué)生大膽去猜想非常智慧，為學(xué)生自然類比出性質(zhì)提供了舞臺，當(dāng)然是在學(xué)生不能提前看書的基礎(chǔ)上），董老師鼓勵學(xué)生想辦法驗證自己的猜想。學(xué)生運用代入不同數(shù)值的方法發(fā)現(xiàn)，同乘正數(shù)和負(fù)數(shù)是不同的，乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變，所以對于乘法，要分類討論，學(xué)生得到了不等式2和3。這種設(shè)計，符合知識的發(fā)展，生成規(guī)律，即讓學(xué)生自主掌握了知識，又讓學(xué)生學(xué)會了很重要的解決問題的方法（對比一些老師的讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，那數(shù)學(xué)的“過程”自然也就淹沒了，學(xué)生不經(jīng)歷這一過程，得到的知識淺多了）。十五中的邱玉榮老師在教授不等式的解法兩個例題時，通過較為簡單的例題1讓學(xué)生感知類比方程的解法可以求不等式的解集，邱老師放手讓學(xué)生自己試著解例題2，相當(dāng)多的學(xué)生能成功的得到不等式的正確解集，且步驟合理。邱老師讓學(xué)生通過板演展示，學(xué)生評價等方式完善方法和步驟，達到讓所有學(xué)生掌握的目的。這種方式，能讓中等以上的學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，感受到成功的樂趣，也體現(xiàn)了邱老師分層教學(xué)的理念。
出現(xiàn)的問題
1、不等式基本性質(zhì)的探究過程大體分幾種情況：
（1）性質(zhì)1、2、3一塊得出；
（2）性質(zhì)1、2、3分別得出；
（3）性質(zhì)1、2一塊得出，然后探究性質(zhì)3；
（4）性質(zhì)1先得出，然后探究性質(zhì)2、3一塊得出；
通過課堂觀察，第四種情況符合知識發(fā)生發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律，自然生成，其他均有人為硬性的痕跡，是按照成人的思維來設(shè)計，不夠自然流暢。
另外，性質(zhì)1的探究過程沒有按＞0，＜0研究，性質(zhì)2為什么沒按呢？再就是缺乏對“等于零”的情形的研究，分析不全面。
再有，教師安排學(xué)生自學(xué)課本和學(xué)案，一定時間后讓學(xué)生回答性質(zhì)1、2、3，就算是對性質(zhì)的探究過程了。讓學(xué)生看課本總結(jié)性質(zhì)1、2、3，流于形式，沒有探究的味，假探究，學(xué)生看課本總結(jié)那不是鼓勵學(xué)生背課本、讀原文，自己總結(jié)么？教師的引導(dǎo)有如何體現(xiàn)？？2、合作交流的時機不當(dāng)
一上課，出示引例后問“直升飛機最多能裝載多少頂帳篷？”，此問題一出，立即讓學(xué)生進行交流討論，是時機嗎？有必要嗎？教師要思考“什么時候讓學(xué)生合作交流？”
3、有的老師對小組合作只作為一個形式運用，沒有考慮實際價值。如沒有設(shè)置探究解決的問題或設(shè)置的問題很隨便。一位老師讓學(xué)生在數(shù)軸上畫不等式x＜2的解集時，問學(xué)生2在數(shù)軸化實點還是虛點，學(xué)生集體回答畫虛點，老師又說“同學(xué)們討論一下為什么畫虛點？”這樣的討論有點多余，因為這是前一節(jié)課學(xué)生熟練掌握的內(nèi)容；有的老師在學(xué)生合作學(xué)習(xí)開始前沒有交代好方法和注意事項，小組合作學(xué)習(xí)開始后不停地補充，這樣就很容易打斷學(xué)生的思路。有的老師沒有給足夠的時間合作學(xué)習(xí)，很短的時間后就讓學(xué)生反饋或自己進行總結(jié)，這樣就達不到小組合作解決問題的目的。有的老師在反饋小組合作學(xué)習(xí)的成果時，只選擇組長來說，這樣不能調(diào)動所有學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；
四、訓(xùn)練鞏固環(huán)節(jié)所有講課的老師都特別重視訓(xùn)練鞏固，精心設(shè)計了形式多樣，緊扣當(dāng)節(jié)課所學(xué)知識點，易于掌握重點和突破難點的訓(xùn)練題組。老師讓學(xué)生通過自主練習(xí)，暴露出存在的問題，然后通過形式豐富的反饋加以糾正。
這一環(huán)節(jié)存在的問題有：
1、有的老師設(shè)計的題組難度跨度大，沒有充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水，講解例題之前最好先做一些基礎(chǔ)性的題目，為例題的順利解決做一個臺階；2、教師講評前要仔細(xì)審查學(xué)生板演的情況
如學(xué)生板書“x—5＜—3”，把“—”號看做乘號“●”了，但按此乘號“●”做得很好，教師講評時不問青紅皂白，直接批死，造成“冤假錯案”，其實該生是平時學(xué)習(xí)不錯的優(yōu)秀生，致使該學(xué)生看錯了，而且看錯的原因也是教師的課件不清楚所致。
3、在反饋環(huán)節(jié)，老師指名課代表、班長、組長等，因為他們大都是優(yōu)等生，樣本不具有代表性，不能反映出學(xué)生存在的問題；學(xué)生板演時，老師不敢讓學(xué)生暴露錯誤，學(xué)生一旦出錯，老師馬上對其訂正，錯誤沒能呈獻給所有學(xué)生，具有代表性的錯誤不能有效訂正。讓學(xué)生在數(shù)軸上表示解集時，應(yīng)讓學(xué)生自己畫數(shù)軸，自己標(biāo)數(shù)字，教師一般不要提前畫好數(shù)軸，只等學(xué)生來完成剩下的任務(wù)
4、拓展不當(dāng)，如拓展“已知x≥m且x為正數(shù)，確定實數(shù)m的范圍。”，與本節(jié)課時內(nèi)容關(guān)聯(lián)性不強。
5、在數(shù)軸上表示不等式的解集時，有教師在數(shù)軸與所標(biāo)線內(nèi)涂上陰影，意指陰影部分是解集，與課本不符。
五、課堂小結(jié)
在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，老師們大都提出“本節(jié)課你有什么收獲”或“本節(jié)課你學(xué)到了什么”這樣的問題，然后讓學(xué)生總結(jié)，學(xué)生大都總結(jié)出一節(jié)課所學(xué)到的知識點，以及在做題中出現(xiàn)的錯誤進行總結(jié)。有兩位老師的總結(jié)涉及到了當(dāng)堂課的數(shù)學(xué)方法和思想。老師們注重了所授知識的概括、歸納及總結(jié)，對解決問題的方法，對所學(xué)知識的應(yīng)用及價值的總結(jié)有所淡化，也沒有涉及到對學(xué)生情感、學(xué)習(xí)態(tài)度和存在問題的總結(jié)。
六、學(xué)案
講課的18位教師，有16位老師使用了學(xué)案，但學(xué)案的設(shè)計質(zhì)量參差不齊，有的學(xué)案個個環(huán)節(jié)齊全，重點突出學(xué)習(xí)指導(dǎo)，訓(xùn)練題組有創(chuàng)新，當(dāng)堂檢測設(shè)計科學(xué)合理。印象最深的是道朗一中的李新剛老師設(shè)計的學(xué)案，征得李老師的同意后將他設(shè)計的學(xué)案附在后面，請大家參考。
學(xué)案存在的問題有：
1、1、有的學(xué)案沒有標(biāo)注課題，顯得不完整
2、2、有的老師將學(xué)案設(shè)計成訓(xùn)練題，沒有體現(xiàn)上課的過程
3、3、有的老師設(shè)計的學(xué)案設(shè)計成了教案的`形式，出現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程等詞語，學(xué)案設(shè)計不規(guī)范
4、4、有的學(xué)案內(nèi)容空洞，沒有實用性，老師發(fā)給學(xué)生學(xué)案后，沒有應(yīng)用。
七、關(guān)于達標(biāo)檢測
18位老師都設(shè)計了當(dāng)堂達標(biāo)這一環(huán)節(jié)，達標(biāo)檢測題進行了精心設(shè)計，題型包括選擇、填空、解答與計算，題型豐富。特別是增加了選擇題的比重，中考選擇題分值占50%，老師們著眼中考，從這里看出我區(qū)數(shù)學(xué)老師豐富的教學(xué)經(jīng)驗。
存在問題：
有的老師設(shè)計的題量太多，有一位老師設(shè)計了11道題目；有個別老師設(shè)計的題目難度偏大；有的老師因課堂時間安排不合理，課堂檢測沒有完成，導(dǎo)致沒有反饋和訂正，有很多老師因前面的環(huán)節(jié)不緊湊，導(dǎo)致拖堂，有的拖堂達到近10分鐘。
八、課件
講課的18位老師都使用了教學(xué)課件，老師的的課件制作的各有特色，能極大地提高課堂效益，多數(shù)老師在使用過程中得心應(yīng)手，說明我區(qū)的數(shù)學(xué)課堂課件的使用已非常普及。
存在問題：
個別老師操作不熟練，不能及時翻頁、跳頁；過早地呈現(xiàn)后面的內(nèi)容，退不回去了；對比度不強，許多文字、符號看不清。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇6
一、工作目標(biāo)：
開學(xué)初，根據(jù)學(xué)校的工作計劃，結(jié)合本組的特點，經(jīng)過全組教師的討論，確定了工作目標(biāo)和具體措施，明確樹立集體質(zhì)量意識，信息資源共享，把校本研修活動和教學(xué)實踐結(jié)合起來，工作要點有：（1）組織教師認(rèn)真學(xué)習(xí)教育理論，提高教師的理論素質(zhì)。（2）抓好本學(xué)科各項教學(xué)基礎(chǔ)工作，從整體優(yōu)化出發(fā)，加強教學(xué)工作的五個環(huán)節(jié)（備課、上課、作業(yè)、輔導(dǎo)、考查）的管理，提高課堂教學(xué)效率。（3）積極開展教學(xué)科研，用教育科學(xué)指導(dǎo)教學(xué)。（4）組織公開教學(xué)，開展聽課和評課活動。（5）關(guān)心培養(yǎng)青年教師，使之早日成為教學(xué)骨干。各備課組長在優(yōu)化過程、減輕負(fù)擔(dān)、提高質(zhì)量的前提下，提出本學(xué)期的工作重點。初一抓好起始階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；初二抓好“平幾”基礎(chǔ)教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)；初三多角度訓(xùn)練學(xué)生的思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)解題能力。圍繞目標(biāo)，教研組有計劃，有內(nèi)容積極展開工作。
二、組風(fēng)建設(shè)：
我們初中數(shù)學(xué)組每位教師有富有強烈的事業(yè)心和責(zé)任感，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，七年級的兩位教師為了抓好起始年級學(xué)生的思想品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)良好習(xí)慣，他們新老結(jié)對，集體備課，老教師無私奉獻，新教師虛心好學(xué)，集思廣益，通力合作。組內(nèi)兩位教師上匯報課，全體教師都能當(dāng)好參謀，提出建議；初二年級班級大，學(xué)生多，課程難，他們輔導(dǎo)學(xué)生非常耐心，遇到問題總是共同探討，經(jīng)常互相交流，取長補短，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，挖掘非智力因素，努力縮小落后面，教學(xué)效果較好；初三畢業(yè)班的教師惜時如金，分秒必爭，他們經(jīng)常一起研究提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量的方法和措施。每位教師都十分注重自我提高，不斷給自己加壓，以便更好地從事教學(xué)工作，在進行繁重的教學(xué)工作的同時，個別教師還潛心研究，自覺反思。不斷地總結(jié)與提高，教研風(fēng)氣濃厚。數(shù)學(xué)組形成了一個團結(jié)勤奮，銳意進取的集體，充分體現(xiàn)了教研組的整體能力。
三、做好常規(guī)檢查，強化教學(xué)管理
在鼓勵教師們創(chuàng)造性工作的同時，不放松對教學(xué)常規(guī)的指導(dǎo)和監(jiān)督。本學(xué)期，教研組配合教務(wù)處共進行兩次教學(xué)常規(guī)工作檢查，內(nèi)容包括是否寫教案，是否寫教學(xué)反思和教后記，作業(yè)批改是否及時，認(rèn)真等方面，檢查結(jié)果令人滿意。
四、 開展及參加校本研修活動情況
堅持每周進行研修活動，每次活動事先都經(jīng)過精心準(zhǔn)備，定內(nèi)容、定時間、講實效，多次組織學(xué)習(xí)教育理論和本學(xué)科的教學(xué)經(jīng)驗，充實教師的現(xiàn)代教育理論和學(xué)科知識。
1、開學(xué)初，我們積極準(zhǔn)備小課題的校級結(jié)題工作。《合作互助 激發(fā)情感型學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣》的個案研究自州級課題立項以來，參與本課題的幾位老師做了大量工作，為這次校級結(jié)題做好了充分準(zhǔn)備，從而在學(xué)校順利結(jié)題，并拿到了結(jié)題證書。
2、在準(zhǔn)備小課題結(jié)題的同時，我們數(shù)學(xué)組的老師又在為新一輪的小課題立項做前期準(zhǔn)備。在這期間，先在組內(nèi)進行討論、分析，針對自己在教學(xué)中存在的普遍問題進行論證，然后確立課題，本學(xué)期我們的研究課題是《數(shù)學(xué)課堂練習(xí)優(yōu)選活用的有效性研究》。參與課題的老師結(jié)合這一課題，查閱資料，上網(wǎng)搜尋，進行理論學(xué)習(xí)。然后制定研修計劃，研修方案等，做好一系列課題研究的'相關(guān)工作。
3、因為《合作互助 激發(fā)情感型學(xué)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣》的個案研究是昌吉州立項課題，所以在三月下旬又準(zhǔn)備州級結(jié)題工作，整理資料，完善結(jié)題報告，上報材料。組內(nèi)老師也希望這一課題能在昌吉州結(jié)題。
4、三月份，數(shù)學(xué)組四位老師又參加了縣教研室組織的教師技能大賽，參賽教師有唐偉華、崔圓新、張桂榮、馬海燕。參賽項目有說課、評課、板書設(shè)計三項。其中唐偉華、崔圓新分別獲得說課與板書設(shè)計的二等獎，張桂榮、馬海燕分別獲得說課與評課的三等獎。
5、四月結(jié)合小課題研究開展了兩次研修活動。一是八年級數(shù)學(xué)四課活動，由馬春麗、楊天慧、米存三位老師承擔(dān)主講。他們根據(jù)活動內(nèi)容提前做好準(zhǔn)備，備課、說課、上課、聽評課，本次四課活動的主題是如何優(yōu)選課堂練習(xí)，從而使練習(xí)更有效。通過活動，馬春麗、米存兩位老師在上課時的主題鮮明，針對性強，能緊扣課題體現(xiàn)課題研究的主體性。第二次是小課題研究的階段性反思，就這一課題的研究前一階段的工作進行總結(jié)反思，然后提出修改、完善的建議或意見，為下一階段的研究做好鋪墊工作。
6、五月份的兩次研修活動分別是小課題研究案例分析與九年級數(shù)學(xué)同課異構(gòu)活動。案例分析主要針對自己在前期課題實施過程中遇到的問題或課堂實踐事件進行分析、交流。這次活動有一定的效果。九年級數(shù)學(xué)同課異構(gòu)有九年級的三位老師承擔(dān)，他們都做了充分的準(zhǔn)備，同樣是一節(jié)二次函數(shù)的專題復(fù)習(xí)課，可三位老師因為不同的構(gòu)思，上出了不同的風(fēng)格，尤其能夠凸顯小課題的主體研究內(nèi)容。所設(shè)計的練習(xí)具有一定的代表性，尤其對即將中考的學(xué)生來說，非常有效，無論是基礎(chǔ)性、典型性、靈活性、開放性、綜合性、技巧性都能融在一起，這樣及訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，又能訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。何玲與馬海燕老師尤其在學(xué)生學(xué)習(xí)方法與解題方法方面給學(xué)生的指導(dǎo)是非常的細(xì)心、到位。這些題目的訓(xùn)練使學(xué)生在解題過程中能夠做到融會貫通，觸類旁通的效果。
7、最后的兩次活動分別是數(shù)學(xué)教師說課交流與小課題研究總結(jié)。對于說課，咱們老師不是很熟悉，說課可分為課前說可與課后說課，這兩者是有明顯不同的，對公開課嚴(yán)格把關(guān)，要求每一節(jié)公開課前都經(jīng)過備課組的老師多次的研究和修改，每堂公開課后，全組的老師都進行認(rèn)真的評課，我們組的老師對評課向來非常認(rèn)真，從不避丑，不走過場，不管你的資格有多老，你有多年輕，大家能本著對事不對人的原則，對有研究性的問題、有爭議的問題都能暢所欲言，盡管有時爭論的很激烈，但道理是越辯越明的，組內(nèi)課題研究教研課六次，每位教師聽棵都在10節(jié)以上，大家通過爭議都很有收獲，以此推動本組的教研氛圍。盡管日常教育教學(xué)工作十分繁忙，但老師們?nèi)允种匾暯逃蒲校e極參加學(xué)校組織的各類教育教學(xué)活動。
五、將培優(yōu)補差工作落實到了實處
本學(xué)期，我組各位老師更是兢兢業(yè)業(yè)，認(rèn)真負(fù)責(zé)，每天都有老師在進行補差和培優(yōu)，力爭使不同程度的學(xué)生得到了不同的進步和發(fā)展；各位老師，目的是使一些基礎(chǔ)較好，但學(xué)習(xí)不扎實又很粗心的學(xué)生能在學(xué)習(xí)考試中發(fā)揮出自己真實的水平；補差計劃：根據(jù)我校班制的特點，我們的補差工作每天都在抓，不僅給他們補文化課，最主要的是轉(zhuǎn)變他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，卸掉他們思想上的包袱，使他們能夠輕松，自覺的學(xué)習(xí)，真正達到補課的效果。
六、教研組建設(shè)的設(shè)想：
1、新課標(biāo)與教育理論的學(xué)習(xí)與鉆研還要加強；
2、課堂教學(xué)設(shè)計、研究、效果方面還要深入研究；
3、全組走出去聽課；
4、“培優(yōu)、輔中、穩(wěn)差”的方法方式還有待完善；
5、青年教師多上公開課。
時光的腳步帶領(lǐng)我們走過了一個充實而忙碌的學(xué)期。總結(jié)過去，展望未來，我們清醒地認(rèn)識到身上肩負(fù)的重任，探索之路任重而道遠，我們只有不斷學(xué)習(xí)，不斷地開拓進取，迎接更大的挑戰(zhàn)。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇7
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級的難題，如哥德巴赫猜想等。
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對立的兩個概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個大于1的正整數(shù)都可以寫成素數(shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個定理的重要一點是，將1排斥在素數(shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素數(shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因為它的約數(shù)有且只有1這一個約數(shù)。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇8
1、弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為L=nπr/180
2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長.
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長,r是圓錐的地面半徑.
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角,叫做弦切角.
弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角.
一、選擇題
1.(20__o珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為
A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2
考點：圓柱的計算.
分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.
解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.
故選A.
點評：本題考查了圓柱的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計算方法.
2.(20__o廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長是
A.B.C.D.
考點：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長的計算.
分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論.
解答：解：連接OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA==，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
∵AE⊥CD，
∴=，
∴===.
故選B.
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇9
列出方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟是：
1審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);
2找等量關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(或幾個)相等關(guān)系;3設(shè)未知數(shù)：據(jù)找出的相等關(guān)系選擇直接或間接設(shè)置未知數(shù)4列方程（組）：根據(jù)確立的等量關(guān)系列出方程5解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;6檢驗：針對結(jié)果進行必要的檢驗；
7作答：包括單位名稱在內(nèi)進行完整的答語。
一，行程問題
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的'是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系。基本公式路程＝速度×?xí)r間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置.相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程
追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差流水問題：順?biāo)谐蹋剑ù伲伲另標(biāo)畷r間逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲?/p>
靜水速度＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?
二、利潤問題
現(xiàn)價=原價*折扣率
折扣價=現(xiàn)價/原價*100%
每件商品的利潤=售價-進貨價=利潤率*進價毛利潤=銷售額-費用
利潤率=（售價--進價）/進價*100%標(biāo)價=售價=現(xiàn)價進價=售價-利潤售價=利潤+進價
三、計算利息的基本公式
儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率
稅率=應(yīng)納數(shù)額/總收入*100%
本息和=本金+利息
稅后利息=本金*存期*利率*（1-稅率）稅后利息=利息*稅率
利率-利息/存期/本金/*100%利率的換算：
年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤與折扣問題的公式利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)
四、濃度問題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
五、增長率問題
若平均增長（下降）數(shù)百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1+x)n=b或a(1-x)=bn
六、工程問題
工作效率=總工作量/工作時間工作時間=總工作量/工作效率
七、賽事，票價問題
賽事
單循環(huán)賽：n(n-1)/2
淘汰賽：n個球隊，比賽場數(shù)為n-1場次票價則對應(yīng)的不一樣的賽制乘以對應(yīng)的單價。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇10
對于本學(xué)期教研組工作，簡要總結(jié)如下：
一、工作進展情況
本學(xué)期我校數(shù)學(xué)組成員由上學(xué)期的7人減為6人，雖然人數(shù)減少了，但是工作量并沒有減輕，反而加大了，同時，工作質(zhì)量也沒有因為人員變動降低了，反而還在原有的基礎(chǔ)上提升了。
總而言之，本學(xué)期的教研工作進展順利，不但超額完成了學(xué)期初工作計劃內(nèi)的事情，還圓滿完成了校級、縣級甚至是市級安排的臨時任務(wù)。
二、主要成績
1.接待實習(xí)生及置換生兩批次共計3人次。
2.批閱教案800余次（平均每位教師每周7節(jié)次）。
3.集體備課次總計12次，平均每位教師主備2次。
4.公開課達9次，包括實習(xí)生在內(nèi)，平均每人一次。
5.參與網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)、校內(nèi)外外出培訓(xùn)活動達29人次，其中網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)達18次，平均每人三次（含國家級西南大學(xué)中小學(xué)教師學(xué)科培訓(xùn)6人次，市級遠程培訓(xùn)之“評好課”專題6人次、縣級信息技術(shù)培訓(xùn)6人次），校外培訓(xùn)學(xué)習(xí)4人次，省級2人次，縣級2人次；校內(nèi)培訓(xùn)7人次。
6.參與校內(nèi)外聽評課100余次，平均每人進20余次。
7.參加校內(nèi)課賽1人次，獲獎1人次。
8.開展學(xué)生活動兩項，分別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識競賽和數(shù)學(xué)手抄報大賽，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識競賽覆蓋全校學(xué)生，參與度達100%，發(fā)放獎金800余元；數(shù)學(xué)手抄報參與學(xué)生80余人，參與度近20%，發(fā)放獎金400余元。
三、經(jīng)驗及體會
經(jīng)驗總結(jié)：教師是知識的傳承者，教師的素養(yǎng)決定著學(xué)生的未來，因此，本學(xué)期在教研工作方面，我主要著手加強教師專業(yè)素養(yǎng)的提高，嚴(yán)格按照上級要求對本組教師的教案進行認(rèn)真細(xì)致的批閱，認(rèn)真組織本組教師積極開張集體備課活動以及聽評課活動。而興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師，因此，我又通過開張數(shù)學(xué)知識競賽、數(shù)學(xué)手抄報等活動激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，為學(xué)生創(chuàng)造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。
體會：教師專業(yè)素養(yǎng)的提高與業(yè)務(wù)水平的提高，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上聽到更精彩生動的課，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高又可以影響教師教育教學(xué)的積極心態(tài)，因此，兩者是相輔相成，互相促進的，往后還必須加這方面的研究。
四、存在問題
1.組內(nèi)成員的教學(xué)理論水平曾次不齊，導(dǎo)致全校數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量在不同年級，不同班級之間都存在差異。
2.組內(nèi)成員的工作積極性沒有完全調(diào)動，盡管有所改觀，但仍需努力。
3.組內(nèi)成員的專業(yè)成長速度緩慢，課后對專業(yè)知識的自我提升完善觀念欠缺。
五、今后努力的方向
1.繼續(xù)積極開展各項師生活動，豐富師生課余生活。
2.繼續(xù)落實各級相關(guān)要求，努力完善組內(nèi)各項規(guī)章制度。
3.加強組內(nèi)成員的理論學(xué)習(xí)，不斷提高組內(nèi)成員的業(yè)務(wù)水平。
4.努力創(chuàng)建和諧平等的教學(xué)工作環(huán)境，加強與其他學(xué)科教師的溝通協(xié)作。
5.努力爭取各種大小培訓(xùn)活動，強化隊伍建設(shè)。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇11
數(shù)軸
⒈數(shù)軸的概念
規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不
可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。
2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系
⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。
⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))
3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);
⑶兩個負(fù)數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。
4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);
⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);
⑶的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)
5.a可以表示什么數(shù)
⑴a>0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，則a>0;
⑵a0時，-a0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))
當(dāng)a=0時，-a=0，(0的相反數(shù)是0)
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇12
各級領(lǐng)導(dǎo)對這次研修給予了高度重視和支持。為做好遠程研修培訓(xùn)的組織和管理工作，更有效探討分散學(xué)習(xí)教學(xué)管理的方法，鹿寨教研室于8月15日下午召開參加遠程培訓(xùn)的各學(xué)科班主任、簡報編寫組成員會議，會議討論并確定了對于XX年年秋季遠程研修培訓(xùn)的實施方案和班主任工作要求，并對分散學(xué)習(xí)過程中的一些細(xì)節(jié)和可能存在的問題，組織各班主任分組進行深入的探討，各班主任積極發(fā)言，為培訓(xùn)順利開展獻計獻策，積極尋求解決問題的辦法，在思想上和工作環(huán)節(jié)上都提出了明確的要求，各班級分4個小組學(xué)習(xí)，小組長“網(wǎng)上檢查，電話督促”的工作方法，為XX年年秋季遠程研修培訓(xùn)工作順利的開展提供了有利的保障。緊接著在8月19日下午，初中0602班40多位學(xué)員懷著喜悅的心情聚在實驗中學(xué)會議室召開了XX年年秋季遠程研修培訓(xùn)的動員大會。會上，班主任詳細(xì)講解了XX年年秋季遠程研修培訓(xùn)的學(xué)習(xí)目的與要求。隨后，學(xué)員們進行了充分地交流和討論，大家分擔(dān)著存在的困難、分享著能參加這個難得的學(xué)習(xí)機會的喜悅。最后大家表示，一定會合理安排時間，克服一切困難，做到學(xué)習(xí)、工作兩不誤。
在學(xué)習(xí)過程中，班主任通過上網(wǎng)、電話、聊天等途徑及時了解各學(xué)員的情況，對存在的問題督促其改正，在后階段發(fā)現(xiàn)有的老師沒有按時完成作業(yè)，就分別給學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)打電話督促其完成作業(yè)，至學(xué)習(xí)結(jié)束我們班全體學(xué)員基本都按規(guī)定完成了作業(yè)（有三個特例除外—這三個老師由于種種原因已經(jīng)轉(zhuǎn)到其他科目的培訓(xùn)）。對好的現(xiàn)象給予及時表揚，如羅曉萍老師作為我們班的簡報編輯員，在第一階段結(jié)束后，自己覺得自己在簡報的編輯中還有一些技術(shù)性的知識未掌握好，覺得自己所編輯的簡報與別人的還有一些差距，于是聯(lián)系到上一期的簡報編輯，利用暑假最后兩天時間不遠幾十公里趕到縣城向那位老師請教，回到家后還自己不斷地練習(xí)排版、編輯圖片等等，正是有了她的不懈努力，我們班的簡報才能多次進入課程簡報中的簡報攬勝。
指導(dǎo)老師梁華亮老師在研修過程中，對我們學(xué)員的作業(yè)及時的批改和鼓勵，促使我們班的學(xué)員學(xué)習(xí)熱情一直高漲。因此整個學(xué)習(xí)過程中，我們學(xué)員盡管遇到了諸多困難，如停電、電腦上不了網(wǎng)、電腦不夠用、遇上上級的各種檢查、出差等等，但我們的學(xué)員都能想盡辦法解決，有的從鄉(xiāng)下專程到縣城上網(wǎng)學(xué)習(xí)，有的白天沒辦法進行學(xué)習(xí)，就利用深夜時間進行學(xué)習(xí)，有的甚至買電腦上網(wǎng)專程為遠研學(xué)習(xí)，研修學(xué)習(xí)已經(jīng)成為我們生活的.一部分，正如陶玉蓮老師在班級交流中說到“越是缺少監(jiān)督的學(xué)習(xí)，越是真正意義上的學(xué)習(xí)。”學(xué)員們種種克服困難的辦法和精神真的很令我們感動，其中表現(xiàn)比較突出的有：羅曉萍、馮愛英、鄧劍、韋水蘭、陸漢華等。
正因為有了領(lǐng)導(dǎo)的重視和支持，班主任的跟蹤學(xué)習(xí)，學(xué)員們的主動，在研修專家的指導(dǎo)下，我們班的學(xué)員在理論知識、學(xué)習(xí)狀態(tài)、教學(xué)技能上等方面都有了很大的收獲，多次得到專家組的好評。在這個知識舞動的平臺上，我們所有參加研修的學(xué)員們累并快樂著！我們的目標(biāo)只有一個：為了孩子的明天！
在此我代表我們廣西鹿寨縣初中數(shù)學(xué)0602班全體學(xué)員對新課程學(xué)科遠程研修課程團隊的專家們表示衷心的感謝！我們鹿寨初中數(shù)學(xué)教育一定會因為有你們的指導(dǎo)而更精彩！
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇13
中考數(shù)學(xué)知識點：分式混合運算法則
分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結(jié)果要求最簡.
分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.
中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法知識點總結(jié)
二次根式的加減法
知識點1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數(shù)是否相同。(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號外的因式無關(guān)。
知識點2：合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。
知識點3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。
知識點4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。
知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別
乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡根式。
中考數(shù)學(xué)知識點：直角三角形
★重點★解直角三角形
☆內(nèi)容提要☆
一、三角函數(shù)
1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
2.特殊角的三角函數(shù)值：
0°30°45°60°90°
sinα
cosα
tgα/
ctgα/
3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…
4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系
5.查三角函數(shù)表
二、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：
②角的關(guān)系：A+B=90°
③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
三、對實際問題的處理
1.俯、仰角：
2.方位角、象限角：
3.坡度：
4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇14
橢圓知識：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。
長軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內(nèi)到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點的連線的斜率之積是常數(shù)k的動點的軌跡是橢圓，此時k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足<0且不等于-1。
簡單幾何性質(zhì)
1、范圍
2、對稱性：關(guān)于X軸對稱，Y軸對稱，關(guān)于原點中心對稱。
3、頂點：(當(dāng)中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率范圍 0
知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。
初中數(shù)學(xué)知識點：點的坐標(biāo)的性質(zhì)
點的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點。
對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標(biāo)。
一個點在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對點的坐標(biāo)的性質(zhì)知識講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成績的'。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
初中數(shù)學(xué)知識點：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)
②相同字母取最低次冪
③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負(fù)號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇15
時間單位換算
1世紀(jì)=100年1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天,閏年2月29天
平年全年365天,閏年全年366天
1日=24小時1時=60分
1分=60秒1時=3600秒
重量單位換算
1噸=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
長度單位換算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或者和-小數(shù)=大數(shù))
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣0注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c"*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h"正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c")h"圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
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初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇16
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
①在同一平面
②兩條數(shù)軸
③互相垂直
④原點重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。
②單位長度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標(biāo)系知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識點：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。
對于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇17
一、學(xué)情分析的目標(biāo)：
（1）進一步培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（2）加強學(xué)風(fēng)建設(shè)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，明確學(xué)習(xí)任務(wù)，注重學(xué)法指導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)效率。
（3）培養(yǎng)學(xué)生獲得知識和技能，培養(yǎng)觀察和分析推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生實事求是，嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。
二、學(xué)情分析的內(nèi)容：
主要包括學(xué)生學(xué)習(xí)起點狀態(tài)的分析、學(xué)生潛在狀態(tài)的分析兩部分。學(xué)生起點狀態(tài)的分析主要從三個維度展開：知識維度，指學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)；技能維度，指學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力；素質(zhì)維度，指學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、意志品質(zhì)……學(xué)生潛在狀態(tài)的分析，主要指學(xué)生可能發(fā)生的狀況與可能的發(fā)展。下面我就初中數(shù)學(xué)課作學(xué)情分析，敬請各位老師斧正。
在我的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，九年級任務(wù)重，學(xué)習(xí)進度快，兩級分化嚴(yán)重，學(xué)生學(xué)習(xí)主動性不夠，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有待提高。學(xué)生除了需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要學(xué)習(xí)其它科目，時間有限，需要我們教師教會學(xué)生解題方法以提高速度。
三、學(xué)情分析的方法：
1.學(xué)生的熱點問題要善于剖析
我們捕捉到的來自學(xué)生中間的信息，可能非常凌亂，成因也可能會很復(fù)雜，與數(shù)學(xué)教學(xué)的聯(lián)系或許未必緊密，不可能把捕捉到的所有信息簡單地堆砌到課堂教學(xué)中去。這就需要教師學(xué)會用實事求是的觀點、方法，耐心分析、遴選出與思想數(shù)學(xué)結(jié)合最緊密、最有代表性的學(xué)生熱點。分清哪些是積極的、哪些是消極的
2.用心捕捉學(xué)生熱點問題
學(xué)生在為人處事的生活實踐中，常常會對某一事物或某一問題表現(xiàn)出極大的關(guān)注和傾向，這種關(guān)注點和傾向性構(gòu)成了學(xué)生的熱點，成為把脈學(xué)情的捷徑。數(shù)學(xué)課是一門思維較強的課程，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)中的熱點問題，有助于增強教學(xué)的實效性和針對性。
做好學(xué)生的思想工作，闡明中考競爭的嚴(yán)峻形勢，讓學(xué)生有憂患意識，從而調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。多與各科教師聯(lián)系，及時了解學(xué)生動態(tài)，接受科任老師的建議。多與家長交流，形成合力，共同督促學(xué)生學(xué)習(xí)，使其進步。學(xué)生進行深刻的自我反思，對自己的學(xué)習(xí)提出具體的要求，促成每個學(xué)生形成適合自己的良好學(xué)習(xí)方法。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇18
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函數(shù)特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函數(shù)記憶順口溜
1三角函數(shù)記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負(fù)號。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負(fù)，所以右邊為-sinα。
2符號判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個字口訣的`意思就是說：第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應(yīng)象限三角函數(shù)為正值的名稱。口訣中未提及的都是負(fù)值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應(yīng)的三角函數(shù)為正值。
3三角函數(shù)順口溜
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字一，連結(jié)頂點三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，
頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，
變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇19
其實角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開的程度。
角的靜態(tài)定義
具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角(angle)。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
角的動態(tài)定義
一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
角的符號
角的符號：∠
角的種類
在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
角周角：等于360°的角叫做周角。
負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。
正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。
0角：等于零度的角。
特殊角
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。
內(nèi)錯角：互相平行的兩條直線直線，被第三條直線所截，如果兩個角都在兩條直線的
內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的兩側(cè)，那么這樣的一對角叫做內(nèi)錯角(alternateinteriorangle)。如：∠1和∠6，∠2和∠5
同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角。如：∠1和∠5，∠2和∠6
同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè),具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7
外錯角：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成了八個角。如果兩個角都在兩條被截線的外側(cè)，并且在截線的兩側(cè)，那么這樣的一對角叫做外錯角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。
同旁外角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之外，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7
終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：
A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;
B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇20
通過培訓(xùn)的學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識到當(dāng)前課改的目的和意義，也使自己對課改有了深刻的認(rèn)識，也大大提高了自己對本學(xué)科的理論素養(yǎng)。現(xiàn)將這次培訓(xùn)體會總結(jié)如下：
一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)
加強學(xué)習(xí)，提高思想認(rèn)識，樹立新的理念。堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標(biāo)，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，認(rèn)識到新課程改革既是挑戰(zhàn)，又是機遇。將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》，使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立
了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點，承認(rèn)學(xué)生個性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。重視了學(xué)生獨立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果。
三、教學(xué)研究
教學(xué)工作是學(xué)校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來，在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我積極探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運用學(xué)校現(xiàn)有的.教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：
（一）發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用
1 、備課深入細(xì)致。平時認(rèn)真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準(zhǔn)確把握難重點。在制定教學(xué)目的時，非常注意學(xué)生的實際情況。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。
2 、注重課堂教學(xué)效果。針對初三年級學(xué)生特點，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點，突破難點。
3 、堅持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗豐富的教師請教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問題。聽公開課多次，自己執(zhí)教二節(jié)公開課，尤其本學(xué)期，自己執(zhí)教的公開課，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師們給我提出了不少寶貴的建議，使我明確了今后講課的方向和以后數(shù)學(xué)課該怎么教和怎么講。
4 、在作業(yè)批改上，認(rèn)真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3 、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，缺乏理論指導(dǎo)。
4 、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了，學(xué)生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。 5 、教學(xué)反思不夠。
五、今后努力的方向
1 、加強學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。
2 、學(xué)習(xí)新課標(biāo)，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3 、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進的教學(xué)方法的教學(xué)理念。
4 、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5 、加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇21
1、通過猜想,驗證,計算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:
①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)
②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合(三線合一)
③有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)
(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：
①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形
②三個角都相等的三角形是等邊三角形
③三條邊都相等的三角形是等邊三角形
(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：
①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形
③HL定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
2、兩條特殊線
(1)線段的垂直平分線
①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等互為逆定理{
②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等
(2)角平分線
①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等互為逆定理{
②在一個角的內(nèi)部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上
3、命題的逆命題及真假
①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結(jié)論是另一個命題的結(jié)論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題
②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理
③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明
第二章一元二次方程
1、一元二次方程：只含有一個未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程
aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數(shù)項a叫二次項系數(shù)b叫一次項系數(shù)
2、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)?=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1
(2)公式法：aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b?-4ac≥0
若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根，若b?-4ac=0則有兩個相等的實根，若b?-4ac<0則無解
若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0
②運用公式法：{
完全平方公式：a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0
③十字相乘法
例題：X?-2X-3=0
1/111
×｝X?的系數(shù)為1則可以寫成{常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成{
1/-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數(shù)
(X+1)(X-3)=o
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇22
誘導(dǎo)公式的本質(zhì)
所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。
常用的誘導(dǎo)公式
公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin=-sin
cos=-cos
tan=tan
cot=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin=sin
cos=-cos
tan=-tan
cot=-cot
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇23
圓的知識：平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。
圓心：
(1)如定義(1)中，該定點為圓心
(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。
(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。
(4) 垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。
注：圓心一般用字母O表示
直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。
圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù))，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr，用字母S表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇24
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念
(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類
3、有關(guān)數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數(shù)軸是一條直線。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點在原點的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點在原點的左側(cè)。
(2)相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對值最小的數(shù)是0;絕對值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。
4、任何數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個正數(shù)比較：絕對值大的那個數(shù)大;
兩個負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
(1)符號相同的兩數(shù)相加：和的符號與兩個加數(shù)的符號一致，和的絕對值等于兩個加數(shù)絕對值之和.
(2)符號相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個加數(shù)絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，和的絕對值等于加數(shù)中較大的絕對值減去較小的絕對值;當(dāng)兩個加數(shù)絕對值相等時，兩個加數(shù)互為相反數(shù)，和為零.
(3)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù).
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shù)減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
8、在把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負(fù)數(shù)前面的加號可以省略不寫.
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”
9、有理數(shù)的乘法
兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號第二步：絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù);
當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個有理數(shù)相乘,有一個因數(shù)為零,積就為零。
11、倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇25
三角形的知識點
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7、高線、中線、角平分線的意義和做法
8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識點、概念總結(jié)
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補
(3)平行四邊形的對角線互相平分
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等
3、判定：
(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的.對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對角線與邊的夾角是45°
(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角
4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形
4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形
六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點。
八、依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。
九、多邊形
1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
2、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
4、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
6、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
8、公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
9、多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
10、多邊形對角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線
圓知識點、概念總結(jié)
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4、圓是定點的距離等于定長的點的集合
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
12、①直線L和⊙O相交d
②直線L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d>r
13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16、推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內(nèi)對角
19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20、①兩圓外離d>R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-rr)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)⑤兩圓內(nèi)含dr)
21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
(1)依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
(2)經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
27、正三角形面積√3a/4a表示邊長
28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長計算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
35、弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇26
正棱錐是棱錐的一種，具備著所有棱錐的性質(zhì)和定理。
正棱錐
如果一個棱錐的底面是正多邊形，且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)
(1)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);
(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形;
(3)正棱錐的側(cè)棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側(cè)面與底面所成的二面角都相等;
(4)正棱錐的側(cè)面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h’，那么它的側(cè)面積是 s=1/2ch‘。
特別地，側(cè)棱與底面邊長相等的正三棱錐叫做正四面體。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇27
教學(xué)之路仍在腳下延伸，作為教學(xué)之路上的蹉跎前行者，不求夏花之燦爛，但求秋葉之靜美。在以后的工作中，我將保持自己的勤奮和執(zhí)著，把自己的工作做的更好。 在中學(xué)任職以來，我本著以重實際、勤鉆研、求實效的工作原則，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，以新課程改革為契機，優(yōu)化教學(xué)常規(guī)，深化課堂教學(xué)改革，大力推行素質(zhì)教育，求真、務(wù)實、創(chuàng)新、高效地工作著，現(xiàn)將教學(xué)工作總結(jié)如下：
一、一片冰心在玉壺——樹立新的教育理念，堅定教書育人信念。
教育事業(yè)乃民族大業(yè)，振興教育人人有責(zé)，素質(zhì)教育和新課程改革對中學(xué)教育提出新的要求，學(xué)生成為教育的中心，愛成為教師職業(yè)道德的核心，也成為教書育人的根本途徑，因此，我確立了“一切為了人的發(fā)展”的教育理念，明確了“用真摯的愛教育每一個學(xué)生”，用適合每個學(xué)生的方法教育學(xué)生的教學(xué)工作目標(biāo)。
二、衣帶漸寬終不悔——我的教學(xué)工作。
任職期間，我在堅持抓好新課程理念應(yīng)用的同時，大膽改革課堂教學(xué)，探索新的教學(xué)方法，具體表現(xiàn)在：
1、進一步優(yōu)化教學(xué)常規(guī)，充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用。圍繞著“什么是有效的歷史教學(xué)?怎樣才能提高課堂教學(xué)的有效性?”這一問題，我作了認(rèn)真思考和分析，明確了教學(xué)思路和重點，一是在備課上下功夫，為此，我繼續(xù)鉆研和解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)、考綱和新教材，繼續(xù)分析、了解學(xué)情，關(guān)注學(xué)生的知識基礎(chǔ)、思想動態(tài)，備課做到知識點準(zhǔn)確全面，知識體系簡明科學(xué)，授課方式藝術(shù)多變，感染力強，使課堂教學(xué)集知識性、藝術(shù)性、思想性于一體，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，大大提高了課堂效率。二是在鞏固訓(xùn)練上設(shè)底線。即精心設(shè)計課后作業(yè)和單元檢測，定時定量訓(xùn)練，全批全改，然后通過講評使學(xué)生不僅查缺補漏，明確了知識，而且掌握了高質(zhì)量完成試卷的技巧和方法，提高了解決問題的能力。
2、調(diào)動學(xué)生積極性，突出學(xué)生的主體地位。如何突出學(xué)生的主體地位?我從調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性入手，因為積極性提高了，學(xué)生才會真正投入到學(xué)習(xí)中來，做到自主學(xué)習(xí)與合作探究，才會主動發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。為此，在備課時，考慮學(xué)生的知識儲備和興趣點，設(shè)計出激發(fā)學(xué)生興趣和激活學(xué)生思維的問題;課堂上與學(xué)生建立平等、民主的學(xué)伴關(guān)系，給自己的教學(xué)風(fēng)格定位為親切、風(fēng)趣、激情、廣博，這就是采取多鼓勵、少批評的評
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇28
一直以來，在試卷講評課的上法上總存在著一些困惑。例如，試卷上的錯題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學(xué)生出錯的問題解決？通過這次培訓(xùn)我認(rèn)識到，我們沒有足夠的時間面面俱到的講解，在一定的時間內(nèi)想面面俱到，那么每個題目也只是蜻蜓點水，一節(jié)課下來真正沉淀到頭腦中的知識寥寥無幾。今后的試卷講評課我打算按照下面的思路來上，請劉老師多批評指正。
一、考試之后教師要做好測試分析，并充分備課。
通過測試分析，首先,弄清學(xué)生集中出錯的題目，找出學(xué)生的共性問題，并針對這些共性的問題展開備課。備課要備學(xué)生出錯的原因，試卷講評時如何對這些問題講解與完善。其次，弄清每位學(xué)生的得分，對于成績波動大的同學(xué)通過談話等方式及時了解情況并幫助解決困難。
二、下發(fā)試卷，學(xué)生自己糾錯。
給學(xué)生自己糾錯的機會，將能自己改正或通過小組合作改正的題目在試卷講評前改過來。
三、訂正答案，進一步改錯。
給學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)答案，在答案的引導(dǎo)下，學(xué)生進一步尋找解題思路，完善解題步驟，查找丟分原因，加深對知識的理解。
四、重點題、錯題重點講解。
經(jīng)過兩輪的改錯之后學(xué)生存留下的問題已經(jīng)很少，教師試卷講評時就要解決這些遺留問題、重點題、錯題。對于這些問題可以通過分類講解、同類知識串講、變式訓(xùn)練、一題多解、多個知識點上串下聯(lián)等方式講透。經(jīng)過尋根問底，可使學(xué)生對不明確的知識點加深理解，再認(rèn)識，然后鞏固練習(xí)。這個過程下來同時可復(fù)習(xí)到多個知識點，建立知識體系，拓展學(xué)生思維。
五、方法總結(jié)。
圍繞一個知識點講解之后，要讓學(xué)生總結(jié)解題思想、方法，掌握答題技巧。需要時可讓學(xué)生簡記。
六、解答疑問。
通過學(xué)生提出疑問，大家共同解答，完善學(xué)生對知識的認(rèn)識。近幾年教基礎(chǔ)年級，所以感覺上章節(jié)復(fù)習(xí)課較多，專題復(fù)習(xí)課很少。我們學(xué)校的章節(jié)復(fù)習(xí)課與劉老師的“出示問題，引出知識”是一致的。通過問題的解決實現(xiàn)知識點的復(fù)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇29
通過幾個月的網(wǎng)上研修學(xué)習(xí)，我接觸到了專家學(xué)者們的教育新理念，學(xué)習(xí)了不少優(yōu)秀教師的課堂教學(xué)設(shè)計，同時還與班內(nèi)的一線教師們進行了充分的交流，收獲頗多。可以說這次網(wǎng)上研修內(nèi)容很深刻，研修的效果將影響深遠。作為一個農(nóng)村中學(xué)教師的我深深感到學(xué)習(xí)的重要性，在今后的教學(xué)中，我將立足于自己的本職工作，加強理論學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，積極實踐新課改，鋪設(shè)好自己的專業(yè)化發(fā)展之路。我個人感覺在這次學(xué)習(xí)中收獲很多，盤點收獲主要有以下幾個方面：
首先，教師要尊重、關(guān)心、信任學(xué)生。
因為良好的師生關(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。尊重、關(guān)心、信任學(xué)生，和學(xué)生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎(chǔ)，在教學(xué)活動中，教師與學(xué)生在心理上形成一種穩(wěn)定，持續(xù)的關(guān)系，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流，首要的是教師要對學(xué)生關(guān)心、信任、尊重。
其次，教師要立足課堂，在實踐中提升自身價值。
課堂是教師體現(xiàn)自身價值的主陣地，在今后的教學(xué)中，我將努力將所學(xué)的新課程理念應(yīng)用到課堂教學(xué)實踐中，立足“用活新老教材，實踐新理念。”力求讓我的數(shù)學(xué)教學(xué)更具特色，形成獨具風(fēng)格的教學(xué)模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
第三、在教學(xué)中不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
引導(dǎo)學(xué)生克服心理障礙，樹立自信心，在學(xué)生取得點滴成績時予以表揚，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對難題就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會積極主動進行學(xué)習(xí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，需要幫助學(xué)生發(fā)展自學(xué)技能。課堂上我有意識對學(xué)生的進行合作訓(xùn)練。在小組合作過程中，教師要扮演小組角色，承擔(dān)小組任務(wù)，同時有目的地在小組活動中示范合作技巧和協(xié)調(diào)教學(xué)活動，確保小組專注于學(xué)習(xí)目標(biāo)，使小組成員在教師言傳身教帶領(lǐng)下逐步學(xué)會合作的技能。
另外，我感觸最深的一點是作為傳道授業(yè)的老師，只有不斷的更新自己的知識，不斷提高自身素質(zhì)，不斷的完善自己，才能教好學(xué)生。如果自身散漫，怎能要求學(xué)生認(rèn)真？要提高我們的自身素質(zhì)，就要求我們自身不斷網(wǎng)上研修，不斷開辟新教法。摒棄舊的教學(xué)方法，把先進的教學(xué)模式引入課堂，自覺地走進新課程。
作為一個具有30多年教年的老教師，我見慣了“老師教，學(xué)生學(xué)；老師講，學(xué)生聽”這種固定的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式限制了學(xué)生的發(fā)展，壓抑了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，不能煥發(fā)學(xué)生的潛能。通過網(wǎng)上研修學(xué)習(xí)，“合作學(xué)習(xí)”、“主動探究”、“師生互動”、“生生互動”等新型的教學(xué)模式為課堂注入了生機與活力。通過網(wǎng)上研修我認(rèn)識到：這些新的教學(xué)模式給學(xué)生更加自由的學(xué)習(xí)空間，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念，老師要自覺地把新的教學(xué)模式引入課堂，改變課堂的面貌，使課堂氣氛活躍；教學(xué)民主，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會高漲；師生關(guān)系才能融洽。才能充分體現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標(biāo)。這也是新課改向我們提出的課題。
通過這次網(wǎng)上研修，我懂得了網(wǎng)絡(luò)的.重要性；讓我懂得了如何運用網(wǎng)絡(luò)資源。在教學(xué)設(shè)計過程中，我依據(jù)教育教學(xué)原理、科學(xué)的方法，研究、探索教和學(xué)系統(tǒng)中各要素之間的本質(zhì)聯(lián)系，然后對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、教學(xué)策略和教學(xué)評價等要素進行具體計劃。另外，我在教學(xué)中，鼓勵學(xué)生收集身邊有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在課堂上開辟一片互相交流、互相討論關(guān)注問題的天地。讓學(xué)生學(xué)得更輕松也讓學(xué)生能夠更多的參與到課堂之中得到更多的操作技巧。同時，課堂上我重視德育的滲透工作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，陶冶他們愛自然、愛科學(xué)、愛祖國、愛勞動的思想情操，樹立關(guān)心生態(tài)環(huán)境等的思想，促進學(xué)生全面發(fā)展和個性培養(yǎng)。通過努力，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，迎合學(xué)生好奇心強的特性，大膽地進行課堂改革。把課堂與生活拉近，以形式多樣的探究活動為主，讓數(shù)學(xué)課的范圍擴大到生活的方方面面。通過這樣的資料互動形式把課堂教學(xué)與社會生活聯(lián)系起來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于社會又應(yīng)用于社會的一面。以此實現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標(biāo)。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇30
1.不在同一直線上的三點確定一個圓
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等于定長的點的集合
5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等。
11.定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角
12. ①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
15.推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
16.推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
17.切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20. ①兩圓外離 d>R+r
②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-rr)
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內(nèi)含dr)
21.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的.內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
25.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
33.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇31
1、多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個一元多項式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對于任一個數(shù)值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇32
平方差公式：a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);
完全平方公式：a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;
注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的2倍。
立方和公式：a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);
立方差公式：a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);
完全立方公式：a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.
其他公式：(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)
例如：a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇33
通過研修學(xué)習(xí)，我接觸到了專家學(xué)者們的教育新理念，同時還與班內(nèi)的一線教師們進行了充分的交流，可以說這次網(wǎng)上研修內(nèi)容很深刻，研修的效果影響深遠。下面我談?wù)勔恍w會。
首先，教師要尊重、關(guān)心、信任學(xué)生。因為良好的師生關(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。尊重、關(guān)心、信任學(xué)生，和學(xué)生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎(chǔ)，在教學(xué)活動中，教師與學(xué)生在心理上形成一種穩(wěn)定，持續(xù)的關(guān)系，不僅是在知識、能力上的交往，也是情感心靈上的溝通、交流。 其次，教師要立足課堂，將所學(xué)的新課程理念應(yīng)用到課堂教學(xué)實踐中，力求讓我的數(shù)學(xué)教學(xué)更具特色，形成獨具風(fēng)格的教學(xué)模式，更好地體現(xiàn)素質(zhì)教育的'要求，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
第三、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立其自信心，在學(xué)生取得點滴成績時予以表揚，讓他們覺得自己能行。有了自信心，他們對難題就有了挑戰(zhàn)性，這樣他們才會積極主動進行學(xué)習(xí)。同時培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，幫助學(xué)生發(fā)展自學(xué)技能。課堂上我有意識對學(xué)生的進行合作訓(xùn)練。在小組合作過程中，教師要承擔(dān)小組任務(wù)，同時有目的地在小組活動中示范，協(xié)調(diào)教學(xué)活動，確保小組專注于學(xué)習(xí)目標(biāo)，使小組成員在教師帶領(lǐng)下逐步學(xué)會合作的技能。
第四運用網(wǎng)絡(luò)資源，豐富自己的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)設(shè)計過程中，
對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、教學(xué)策略和教學(xué)評價等要素進行具體計劃，使自己的課堂多姿多彩。
第五課堂上重視德育工作，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，陶冶他們愛自然、愛科學(xué)、愛祖國、愛勞動的思想情操，樹立關(guān)心生態(tài)環(huán)境等的思想，促進學(xué)生全面發(fā)展和個性培養(yǎng)。
總之，今后，自己一定更新觀念，不斷嘗試新的教學(xué)方法，努力提高自己的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。精心設(shè)計每堂課，做一名學(xué)生最喜歡的老師。
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇34
一.行程問題
行程問題要點解析
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系。基本公式：路程＝速度×?xí)r間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）流水問題：順?biāo)谐蹋剑ù伲伲另標(biāo)畷r間逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順?biāo)俣龋酱伲倌嫠俣龋酱伲凫o水速度＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速＝（順?biāo)俣龋嫠俣龋?基本題型：已知路程（相遇問題、追擊問題）、時間（相遇時間、追擊時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求出第三個量。
二、利潤問題
每件商品的利潤=售價-進貨價毛利潤=銷售額-費用
利潤率=（售價--進價）/進價*100%
三、計算利息的基本公式
儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率利率的換算：
年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。利潤與折扣問題的公式利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×?xí)r間稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)
四、濃度問題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量五、增長率問題
若平均增長（下降）數(shù)百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1x)b或a(1x)b
初中數(shù)學(xué)工作坊個人的研修總結(jié)范文 篇35
1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余
19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形
48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等
62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形
78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
79推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=（a+b）÷2S=L×h
83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85(3)等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例
87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例
90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）
95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
96性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101圓是定點的距離等于定長的點的集合
102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等
105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。
110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的.兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等
116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r122切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等
131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r
②兩圓外切d=R+r
③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓
(n2)180139正n邊形的每個內(nèi)角都等于
n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
pnrn141正n邊形的面積Sn=p表示正n邊形的周長
2142正三角形面積
32aa表示邊長4143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，
k(n2)180360化為（n-2）(k-2)=4因此
n144弧長計算公式：L=
nR180nR2LR145扇形面積公式：S扇形==
3602146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
公式分類及公式表達式
乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式：|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
bb24ac2a
根與系數(shù)的關(guān)系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b2-4ac