七年級下冊數學教學工作總結（精選13篇）

七年級下冊數學教學工作總結 篇1

　　一學期的工作轉眼就結束了，在一個學期里，有時候會覺得當教師很累，事情很多，很操心，還會很心煩，但是，當走上講臺，看到那一雙雙求知的眼睛，當你看到學生在你教育下有了很大的改變，當被學生圍著快樂的談笑，當學生把自己當成最好的朋友，他們的喜怒哀樂都跟你分享，當家長打電話來告訴你，孩子變了，變的懂事聽話了……那快樂是從心里往外涌的。回首這忙碌而充實的一個學期，收獲的喜悅和疑惑的失落同樣讓我成長了許多。為了在今后的教學工作中能夠揚長避短，下面就本學期的教學工作中的體會與感悟做簡單的小結。

　　一、提高備課水平保證課堂教學質量

　　教師不能只把教案寫得詳細周全，完成教學任務了。而應該常常反思自己的教育教學行為，記錄教育教學過程中的所得、所失、所感，為不斷創新，不斷地完善自己，為不斷提高教育教學水平。在教學過程中，每節課總會有這有那的一些不盡人意的地方，有時候是語言說話不當，有時候是教學內容處理不妥，有時候是教學方法處理不當，有時候練習習題層次不夠，難易不當。等等對于這些情況，教師課后要冷靜思考，仔細分析學生冷場、不能很好掌握知識這方面的原因。對情況分析之后，要做出日后的改進措施，以利于在日后的教學中不斷提高，不斷完善。平時布置作業時，讓優生做完書上的習題后，再加上兩三道有難度的題目，讓學生多多思考。對于學習有困難的學生，則要降低學習要求，努力達到基本要求。布置作業時，讓后進生，盡量完成書上的習題，課后習題不在加做，對于課本上特難的題目可以不做練習。

　　二、改進教學方法，提高教學質量，激發學生的學習興趣。本學期的教學，我采用“心”態生教育的上課方式，讓學生主動學習，小對子之間交流，然后展示的方式激發學生學習數學的興趣，通過組與組之間加分PK的方式，使學生全身心的投入到學習活動中，給了足夠的思考空間，通過驗證進而概括，使學生體驗到成功的喜悅，從而積極愉快的進入到運用。例如在教學《提公因式法因式分解》一課，讓學生自己先完成導學案，課上再與同桌交流的方式解決自己的疑惑，然后再小組展示的過程中進一步釋疑。最后總結移提公因式法因式分解的步驟。應用自己的探究成果解決問題，幫助學生理解和掌握了知識，同時又培養了學生學習數學的興趣，使學生獲得了真正的發展。

　　二、注重培養學生的學習能力

　　數學課程標準明確指出“有效的數學學習活動，不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”因此，探索適應新課程要求的教學方式，使學生的學習方式更加多樣化，促進學生主動全面的發展，就成為教學活動的總目標。在教學中，怎樣處理好自主探索與合作交流的關系，好方法大家資源共享，難題困難大家一起解決。碰到特別難以把握的問題，我會向其他有經驗的老師們請教。

　　四、注重優等生的提高與后進生的轉變工作。

　　學生都享有受教育的權利，所以我在教學過程中根據學生的實際情況因材施教，不歧視后進生，給后進生布置單獨的作業，進行個別輔導，及時的發現他們身上的閃光點，及時的鼓勵，讓他們對自己充滿信心。給他們制定可以輕松達到的目標，讓他們體驗到成功的喜悅，一步一步的前進。在注重后進生的同時，也要注重優等生的輔導，不讓優等生有“吃不飽”的感覺，適當的給他們布置難度較大的題型，發展他們的思維，拓寬他們的知識面，讓他們感覺到探索的喜悅。

　　因此，只有隨時對自己的工作及專業能力的發展進行評估，樹立終身學習的意識，保持開放的心態，把學校視為自己學習的場所，在實踐中學習，不斷對自己的教育教學進行研究、反思，對自己的知識與經驗進行重組，才能不斷適應新的變革。只有形成自我發展、自我提升、自我創新的內在機制，自己在教學上才會有所提高。因此在今后的教學中我要揚長避短，不斷的研究，反思，爭取在教學上不斷進步。

七年級下冊數學教學工作總結 篇2

　　本學期，為適應新時期教學工作要求，我從各方面嚴格要求自己，認真鉆研教材，改進教法，認真對待工作中的每一個細節，積極向其他教師請教教學中出現的問題，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。為總結過去，挑戰明天，更好地干好今后的工作，現將本學期本人的的教學工作做一簡要小結：

　　本學期本人始終擁護國家的教育方針、政策，熱愛教育事業，熱愛自己所教育的每一個學生。嚴格遵守學校的各項 規章制度 ，不遲到早退，積極參加各項活動及學習，團結同志，積極協調工作中的各個方面，我在教學中的主要環節是以下幾方面：

　　一、做好課前準備工作

　　除認真鉆研教材，研究教材的重點、難點、關鍵，吃透教材外，我還深入了解學生，根據不同類型的學生擬定了課堂上的輔導、教學方案，使課堂教學中的輔導有針對性，避免盲目性，提高了實效。

　　二、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，準確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次學生的學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

　　三、虛心請教其他老師。

　　在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，學習別人的優點，克服自己的不足，征求他們的意見，改進工作。

　　四、認真批改作業，布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。在設置作業中，仔細閱讀教材，搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況針對作業中的問題確定個別輔導的學生，并對他們進行及時的輔導五、做好課后輔導工作，注意分層教學。

　　在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績。經過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高，在本學期期中考試中我所任教兩個班級也取得了較好的成績。存在的不足是，學生的知識結構還不是很完整，還必需進行加強和訓練。

七年級下冊數學教學工作總結 篇3

　　本學期我擔任七年級（3）（4）班數學教學工作，一學期的工作即將過去，回顧一學期以來的工作，有成功也有不足，為更好的總結得失，迎接未來，現將本學期的數學教學工作總結如下:

　　一、端正態度，提高思想認識水平。

　　認真學習《初中數學新課程改革標準》，堅定不移的實施新課程改革，鉆研新課程改革下數學教學方法，提高自己的業務能力和教學水平。做到熱愛教育事業，熱愛自己的學生，認真對待教學工作中的每一個細節，虛心向其他教師請教教學中出現的問題，結合教材內容、本校的實際條件和學生的實際情況，有計劃，有組織，有步驟地扎實開展教學工作。

　　二、精心設計教學情境，營造良好的教學氣氛。

　　課堂教學是教學過程中最為重要的一個環節，要取得較好的課堂教學效果，必須營造一種輕松的、積極的、向上的氣氛，激發學生的求知欲。所以在課前的準備中，我都會考慮到如何給學生營造一種輕松愉快的環境，以此調動學生的積極性。

　　根據教學內容，我設計形式多樣化的導學案，激發了學習興趣，提高了聽課的`積極性，促進探究的主觀能動性，增強知識掌握的牢固性，培養了學生探究思維的能力。同時，也提高了課堂教學的效率，反饋練習中效果比較明顯。

　　三、精心布置練習和作業，做好記錄和分析。

　　在進行課前準備時，我不僅設計教學內容和教學形式，同時還根據不同水平層次的學生設置習題，力求做到有針對性，盡可能的讓更多學生參與到課堂練習，讓他們有能力完成這些練習，從而提高他們的自信心。

　　對于作業的批閱，我采用了和以往不同的作法。只要時間允許，我都會把批閱安排到教室進行，同時把學生叫上來當面進行批改，對于做對的習題或一些創新的思路我會予以肯定。對于存在問題的作業，我會幫助學生指出來，并給他分析產生問題的原因，同時給予一定的輔導，引導他們自己獨立完成正確的解題過程。雖然在時間上會花費比較多一點，但效果卻是不言而喻的。

　　四、搞好分層教學，加強課后輔導。

　　每個學生的能力和基礎都是不一樣的，這是客觀存在的事實。因此在教學中我很注意給不同類型學生施加不同的壓力，給他們分配不同的目標任務。對于優等生主要是加大訓練的難度，以拓展他們的思維能力。對中等生則主要是提供不同的題型，適當增加難度，訓練他們的思維，拓展他們的見識，以提高解題的能力和技巧。對于后進生，我主要是對他們進行基礎知識輔導，幫助他們樹立學習信心，激發他們的求知欲望。

　　五、反思存在的問題，總結經驗教訓。

　　雖然在教學中，我付出了很多時間和精力，也取得了不錯的成績，但還是存在一些問題。首先在解決中下層學生的解題能力上突破不大；二是后進生的學習積極性并沒有真正調動起來，在對試卷分析時并沒有針對部分較難的題型進行多重練習，造成考試中出現一些不必要的丟分現象。

　　總之，一學期的教學工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點。本人今后將在教學工作中，汲取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。

七年級下冊數學教學工作總結 篇4

　　　　第六章實數

　　【知識點一】實數的分類

　　1、按定義分類：

　　2、按性質符號分類：

　　注：0既不是正數也不是負數。

　　【知識點二】實數的相關概念

　　1、相反數

　　（1）代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數。0的相反數是0。

　　（2）幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱。

　　（3）互為相反數的兩個數之和等于0。a、b互為相反數a+b=0。

　　2、絕對值|a|≥0。

　　3、倒數（1）0沒有倒數（2）乘積是1的兩個數互為倒數。a、b互為倒數。

　　4、平方根

　　（1）如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。a（a≥0）的平方根記作。

　　（2）一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根。a（a≥0）的算術平方根記作。

　　5、立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

　　【知識點三】實數與數軸

　　數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可。

　　【知識點四】實數大小的比較

　　1、對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大。

　　2、正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小。

　　3、無理數的比較大小：

　　【知識點五】實數的運算

　　1、加法

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數。

　　2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3、乘法

　　幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

　　4、除法

　　除以一個數，等于乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數都得0。

　　5、乘方與開方

　　（1）an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

　　（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。

　　（3）零指數與負指數

　　【知識點六】有效數字和科學記數法

　　1、有效數字：

　　一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字。

　　2、科學記數法：

　　把一個數用（1≤”、“ 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

　　2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，一個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。

　　3、不等式的性質：

　　①性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

　　用字母表示為：如果，那么；如果，那么；

　　如果，那么；如果，那么。

　　②性質2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

　　用字母表示為：如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　③性質3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

　　用字母表示為：如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

　　5、不等式組中含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。

　　6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解(此時也稱這個不等式組的解集為空集)。

　　7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。

　　第十章數據的收集、整理與描述

　　知識要點

　　1、對數據進行處理的一般過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析得出結論。

　　2、數據收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。

　　3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數據。

　　4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調查，根據調查數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量。

　　5、畫頻數直方圖的步驟：①計算數差(值與最小值的差)；②確定組距和組數；③列頻數分布表；④畫頻數直方圖。

七年級下冊數學教學工作總結 篇5

　　本學期本人繼續擔任七年級（7）、（8）兩個班的數學教學工作。在這個學期里，我全面嚴格要求自己，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。為總結過去，挑戰明天，更好地干好今后的工作，現將本學期本人的的教學工作做一簡要小結：

　　一、我在教學中的主要環節是以下幾方面：

　　（1）認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前作好充分的準備

　　（2）充分發揮學生的主體作用。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

　　（3）虛心請教其他老師。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，在知識點或是如

　　何講授知識點上，碰到有疑問的地方，我都會在上課前請教其他老師并跟他們探討，把它弄清楚弄透徹后才傳授給學生。

　　（4）認真批改作業,布置作業做到精。有針對性，有層次性。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

　　( 5 )做好課后輔導工作，注意分層教學。俗話說，“五個手指三長兩短”。每個學生的能力和基礎都是不一樣的，這是客觀存在的事實。因此在教學中我很注意給不同類型學生施加不同的壓力，給他們分配不同的目標任務。對于優等生主要是加大訓練的難度，以拓展他們的思維能力。對中等生則主要是提供不同的題型，適當增加難度，訓練他們的思維，拓展他們的見識，以提高解題的能力和技巧。對于后進生，我主要是對他們進行基礎知識輔導，幫助他們樹立學習信心，激發他們的求知欲望。

　　( 6 )積極推進素質教育。我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。在講授“實際問題與二元一次方程組”時，由于應用題都是比較枯燥無味又有難度的，所以我都會想方設法為應用題創設情境，或是找一些趣味性的應用題給學生，讓學生提起對應用題的學習興趣，有時我還跟學生約定，學完今天的任務就一起玩腦筋直轉彎，讓他們在學習之余娛樂娛樂，同時也在娛樂中開發學生的智力和與學生建立和諧的師生關系，為培養學生對數學學習的興趣打好基礎。

　　二、教學中存在的不足

　　（1）應用多媒體教學較少。

　　（2）課堂教學設計、研究、效果方面還要加以改進。

　　（3）由于社會、家庭、學校、個人等各方面因素的影響，很多學生厭學,導至教學工作很難開展，學生的學習成績很難提高。

　　（4）在用方程（組）解應用題和用不等式（組）解應用題上，解決學生的解題能力上突破不大，學生反饋聽得懂但自己卻很難獨立解題。

　　（5）學生在很多知識點上掌握得都比較好，考試分數卻達不到理想分數的重要原因之一就是粗心，不注意小細節而導致不必要的丟分，解決學生該毛病的效果不是很明顯。

　　三.今后的改進措施

　　（1）充分利用現代化教學手段應用多媒體上課。

　　（2）充分調動學生的積極性，激發學生的學習積極性。

　　（3）加強基礎知識的教學同時要注重學生能力的培養

　　（4）注重學生學習習慣的培養。

七年級下冊數學教學工作總結 篇6

　　朱自清說過時間啊它有腳，來去匆匆，抓也抓不住，仿佛剛剛還是開學時刻，卻轉眼已經結束一個月之余。本學年我帶初一（3）（4）班的數學課，（3）班是一個相比較之下比較好的班級，學習自覺性高，有著良好的思維習慣。（4）班相比較來說比（3）班弱，學生的基礎不牢固，不能堅持長時間學習，學習自覺性不高。回顧這一學期的教學工作，我有經驗，也發現了不足。下面我就把上一個學期的工作做一個小結。

　　一、認真備課，上課。

　　在本學期的教學工作中，堅持以培養學生的主觀能動性為中心的教學思想，注重學生的個性發展，重視激發學生的自主能動性，認真上課、上課，及時批改作業，重在訂正，作業中發現的問題及時講評，及時了解學生的學習情況，以便課后輔導工作有針對性。嚴格要求學生，使學生學有所得，不斷提高。同時也讓自己在課外之余多看看《中數參》，從而不斷提高自己的教學水平。

　　二、虛心求教，強化自我

　　七年級的主課相比較少，所以在這一年的工作中最強烈的感覺就是課多。在實際工作中就得實干加巧干。作為一名數學教師來說，加強自身業務水平，提高教學質量無疑是至關重要的。所以在課外之余我訂閱了《中數參》進行教學參考，盡量做到博采眾家之長為己所用，在讓先進的理論知道自己的教學實踐的同時，也在自己的教學過程中驗證這種理論。

　　三、教學中存在的問題

　　1、教材挖掘不深入。

　　2、教發不夠靈活，對學生的引導、啟發不足。

　　3、教學反思不夠。

　　4、差生未抓在手。

　　四、今后的努力方向

　　1、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

　　2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

　　3、多聽課，學習同科教師先進的教學方法和教學理念。

　　4、加強轉差培優力度。

　　5、加強教學反思，加大教學投入。

七年級下冊數學教學工作總結 篇7

　　本學期我擔任七年級179班數學教學工作。由于是新課標教學，無論是教學內容還是教學觀念方法方式方面都有新的挑戰，于是邊學邊教、邊做邊適應地走進新課標。現將一學期來的成與敗總結如下：

　　一、主要工作及取得的成績：

　　1、做好課前準備和課后反思工作

　　面對挑戰，我決心立志要爭取在教學教研方面有所成就。于是我每天花3小時以上時間認真閱讀、挖掘、活用教材，研究教材的重點、難點、關鍵，研讀新課標，明白這節課的新要求，思考如何將新理念融入課堂教學中。認真書寫教案，利用網絡資源，參考別人的教學教法教學設計，根據本班同學的具體情況制定課時計劃。每一課都做好充分的準備。為了使學生易懂易掌握，我還根據教材制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教后反思，并進行階段總結，即每章一總結，期中、期末一總結。

　　2、把好上課關，提高課堂教學效率、質量。

　　新課標的數學課通常采用“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開，所有新知識的學習都以相關問題情境的研究作為開始，它們使學生了解與學習這些知識的有效切入點。所以在課堂上我想方設法創設能吸引學生注意的情境。在這一學期，我根據教學內容的實際創設情境，讓學生一上課就感興趣，每節課都有新鮮感。一位老師說過“新課標老師輕松多了”。我原來不同意他的看法，后來我終于明白了，課外要花多些時間精力，而課堂上老師一定要“輕松”，不能太忙。新課標倡導“自主、合作、探究”的學習方式。我在課堂上常為學生提供動手實踐、自主探究、合作交流的機會，讓他們討論、思考、表達。由于學生樂學，興致高昂，通常學生獲得的知識都超過教材和我備課的范圍。

　　3、虛心請教同組老師。

　　在教學上，有疑必問。由于沒有新課標教學經驗，所以我的教學進度總是落在其他老師之后。我虛心向他們請教每節課的好做法和需要注意什么問題，結合他們的意見和自己的思考結果，總結出每課教學的經驗和巧妙的方法。本學期我將自己在備課中想到的好點子以及遇到的問題整理成“教學反思錄”。

七年級下冊數學教學工作總結 篇8

　　一、代數初步知識

　　1、代數式：用運算符號“+—×÷……”連接數及表示數的字母的式子稱為代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義；單獨一個數或一個字母也是代數式）

　　2、列代數式的幾個注意事項：

　　（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫；

　　（2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號；

　　（3）數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a；

　　（4）帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a；

　　（5）在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯系，如3÷a寫成的形式；

　　（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a—b和b—a。

　　二、幾個重要的代數式（m、n表示整數）

　　（1）a與b的平方差是：a2—b2；a與b差的平方是：（a—b）2；

　　（2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b，則三位整數是：100a+10b+c；

　　（3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個連續整數是：n—1、n、n+1；

　　（4）若b>0，則正數是：a2+b，負數是：—a2—b，非負數是：a2，非正數是：—a2。

　　三、有理數

　　1、有理數：

　　（1）正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；π不是有理數；

　　（2）注意：有理數中，1、0、—1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的.數也有自己的特性；

　　2、數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

　　3、相反數：

　　（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

　　（2）注意：a—b+c的相反數是—a+b—c；a—b的相反數是b—a；a+b的相反數是—a—b；

　　4、絕對值：

　　（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；

　　注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

　　（2）|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|

　　5、有理數比大小：

　　（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

　　（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

　　（3）正數大于一切負數；

　　（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；

　　（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

　　（6）大數—小數>0，小數—大數<0。

　　四、有理數法則及運算規律。

　　1、有理數的運算法則：

　　（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　　（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　（3）一個數與0相加，仍得這個數。

　　2、有理數加法的運算律：

　　（1）加法的交換律：a+b=b+a；

　　（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

　　3、有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）。

　　4、有理數乘法法則：

　　（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

　　（2）任何數同零相乘都得零；

　　（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。

　　5、有理數乘法的運算律：

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；

　　（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　　（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

　　6、有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數。

　　7、有理數乘方的法則：

　　正數的任何次冪都是正數；

七年級下冊數學教學工作總結 篇9

　　第一章

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　(一)單項式與單項式相乘

　　1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

　　(二)單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。(三)多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式.兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差完全平方式:.

　　第二章一、余角與補角

　　1、如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱為互余，稱其中一個角是另一個角的余角。

　　2、如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角，簡稱為互補，稱其中一個角是另一個角的補角。

　　3、互余和互補是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數有關，與角的位置無關。

　　4、余角和補角的性質：同角或等角的余角相等，同角或等角的補角相等二、對頂角

　　1、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。

　　2、一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

　　3、對頂角的性質：對頂角相等。

　　4、同位角、內錯角、同旁內角、平行線的判定方法

　　1、同位角相等，兩直線平行。

　　2、內錯角相等，兩直線平行。

　　3、同旁內角互補，兩直線平行

　　平行線的性質

　　1、兩直線平行，同位角相等。

　　2、兩直線平行，內錯角相等。

　　3、兩直線平行，同旁內角互補

七年級下冊數學教學工作總結 篇10

　　一、單項式

　　1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

　　2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

　　3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

　　4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

　　5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

　　6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

　　7、單獨的`一個非零常數的次數是0。

　　8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

　　9、單項式的系數包括它前面的符號。

　　10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

　　11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

　　12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

　　二、多項式

　　1、幾個單項式的和叫做多項式。

　　2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

　　3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

　　4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

　　5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

　　6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

　　7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

　　三、整式

　　1、單項式和多項式統稱為整式。

　　2、單項式或多項式都是整式。

　　3、整式不一定是單項式。

　　4、整式不一定是多項式。

　　5、分母中含有字母的代數式不是整式；而是今后將要學習的分式。

　　四、整式的加減

　　1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

　　2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

　　3、幾個整式相加減的一般步驟：

　　（1）列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

　　（2）按去括號法則去括號。

　　（3）合并同類項。

　　4、代數式求值的一般步驟：

　　（1）代數式化簡。

　　（2）代入計算

　　（3）對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

　　五、同底數冪的乘法

　　1、n個相同因式（或因數）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

　　2、底數相同的冪叫做同底數冪。

　　3、同底數冪乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

　　4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

　　5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

　　六、冪的乘方

　　1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

　　2、冪的乘方運算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。（am）n =amn。

　　3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

　　七、積的乘方

　　1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

　　2、積的乘方運算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

　　3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

　　八、三種“冪的運算法則”異同點

　　1、共同點：

　　（1）法則中的底數不變，只對指數做運算。

　　（2）法則中的底數（不為零）和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式（單項式或多項式）。

　　（3）對于含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

　　2、不同點：

　　（1）同底數冪相乘是指數相加。

　　（2）冪的乘方是指數相乘。

　　（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

　　九、同底數冪的除法

　　1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

　　2、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

　　十、零指數冪

　　1、零指數冪的意義：任何不等于0的數的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。

　　十一、負指數冪

　　1、任何不等于零的數的―p次冪，等于這個數的p次冪的倒數，即：

　　注：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

　　十二、整式的乘法

　　（一）單項式與單項式相乘

　　1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

　　2、系數相乘時，注意符號。

　　3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

　　4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

　　5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

　　6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

　　（二）單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

　　2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

　　4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結果。

　　（三）多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

　　2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數等于兩個多項式項數的積。

　　3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

　　4、運算結果中有同類項的要合并同類項。

　　5、對于含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

　　十三、平方差公式

　　1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。

　　2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

　　3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

　　4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

　　（a+b）（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計算。

　　學數學的方法有哪些

　　1注重打好數學基礎

　　對于學生來說，想要學好數學，那么一定從小打好基礎，因為數學是一個非常注重基礎，一環扣一環的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續的學習，所以對于數學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行后續的學習。

　　2整理筆記

　　關于數學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經常用到！沒有公式做題簡直是… ）另一本是關于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當然，這個由于太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網 ）

　　怎么樣才能打好初一數學基礎

　　第一，重視初一數學公式。有很多同學數學學不好就是因為對概念和公式不夠重視，具體的表現為對初一數學概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數學概念的特殊情況不明白。還有對數學概念和公式有的學生只是死記硬背，初一學生缺乏對概念的理解。

　　還有一部分初一同學不重視對數學公式的記憶。其實記憶是理解的基礎。我們設想如果你不能將數學公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數學題目中熟練的應用呢？

　　第二，就是總結那些相似的數學題目。當我們養成了總結歸納的習慣，那么初一的學生就會知道自己在解決數學題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

　　同時善于總結也會明白自己掌握哪些數學的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數學的解題技巧。其實，做到總結和歸納是學會數學的關鍵，如果初一學生不會做到這一點那么久而久之，不會的數學題目還是不會。

七年級下冊數學教學工作總結 篇11

　　在教學工作中采取了有效措施，從以下幾個方面匯報：

　　一、教學常規落實

　　嚴格遵守學校的各項規章制度，不遲到早退，積極參加各項活動及學習，團結協作。備好每一節課，根據學生實際合理利用教學資源，上好每一節課。布置作業做到有的放矢，有針對性，有層次性。認真批改作業。同時對學生的作業批改及時、有效，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出及時反饋，針對作業中的問題確定個別輔導的學生，并對他們進行及時的指導. 積極做好學困生轉化工作。對學習過程中有困難的學生，及時給予幫助，幫助他們找到應對措施，幫助他們渡過難關。

　　二、積極參與教研活動

　　積極參與學校組織的數學教研活動，認真聽課評課，通過評課中，提高認識，不斷提高教學水平。日常教學中，主動和同組老師共同探討教學工作，共同提高。適應新時期教學工作的要求，各方面嚴格要求自己，認真鉆研新課標理念，改進教法，堅持做好業務學習筆記，和教后反思，搞好課題研究。

　　三、業務學習

　　積極探索“三疑三探”課堂教學模式。認真學習業務理論，寫好的業務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業務知識;積極參加一切課題研究活動，敢想敢干，敢于創新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。充分備好每個教案，做到備學生，備教材，每周及時上傳四個教案和四個課時作業。發揮多媒體教學優勢，積極利用和制作課件，提高自己電化教學能力。

　　四、將“多媒體”滲透于教學

　　充分利用課件，增強上課技能，提高教學質量，突破難點。使教學清晰化，準確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，使學生積極參與，給學生提供展示自我的平臺，使不同層次學生都得到提高。

　　五、把自成教育落實到實處

　　基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。培養激發學生興趣，保護自尊，幫助學生建立自信，樹立克服困難的勇氣和信心。在上學期基礎上，學生的數學知識需進一步加強;數學思維創新能力待進一步提升。結合教學，發展學生合情推理和演繹推理能力，提高分析問題解決問題能力;學習習慣上進一步培養良好的行為習慣。獨立思考，及時總結，糾錯改錯，提前預習，合作交流，探究學習等習慣，應得到進一步強化。遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。面向全體學生，實現人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。使學生通過學習數學得到成功的體驗。

　　六、提高學科教育質量的主要措施：

　　1.落實更新教育教學理念。滲透“自成教育”理念。認真學習教育教學理論，落實課標理念。讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。改進教學方法，充分利用多媒體，掛圖，實物等創設情景進行教學，力求課堂教學的多樣化、生活化和開放化，師生互動、生生互動，構建高效課堂。運用新課程標準的理念指導教學，積極更新教育理念，關心愛護學生，公平對待學生。

　　2.做到教學相長。認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充整合教材內容，及時反饋學習信息，搞好學生學習評價，教會學生學習，滲透數學思想方法，做教學組織者，學生的引導者。

　　3.培養學生興趣。興趣是最好的老師，激發學生的興趣，給學生適時介紹數學家，數學史，數學趣題，補充數學相應課外思考題，擴充資源，通過各種途徑培養學生的興趣。

　　4.創設和諧教學氛圍。引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

　　5.關注學生情感態度、學習方法。引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，通過變式訓練，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力。充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練。提高學生素質，培養學生的發散創新思維，提高學習效率，做到事半功倍。

　　6.重視學習習慣培養。教育關鍵就是培養習慣，良好的學習習慣有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，促進學習興趣與良好習慣培養。

　　7.做好課題研究。開展豐富多彩的課外活動，開展對中考題的研究，課外調查，操作實踐，以優帶差，培養學生探究合作能力，師生共同提高。

　　8.實行分層教學。關注各類學生，布置作業設置A、B、C三等，分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好好、中、差三類學生。搞好優生提升能力，扎實打牢基礎知識，及時對學困生輔導，跟上學習步伐。

　　9.開展課題學習。積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，把學生帶入研究的學習中，學會探究，合作，自主學習，拓展學生的知識面，培養興趣，提高能力。

　　10.充分運用多媒體信息技術。充分利用多媒體信息技術增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等。重視利用計算器，豐富學習資源。

　　11.培養學生反思性學習能力。作為教師，教學中要重視反思，目的是改進教學，真正實施有效教學。學生同樣也要學會反思，從反思中體會知識的形成過程，明確自已知識的缺漏，知道哪里掌握的還不扎實，在分析理解題目過程中犯了哪些錯誤等等。本學期我讓每個學生準備了一個錯題集，將每次考試的錯題工工整整抄上，標明錯誤的原因，再用正確的方法二次訂正，在每次復習前，復習自已的錯題集，是每一個學生必須養成的習慣。現在，部分學生由錯題中學會了分析解題的方法技巧，還會根據這些錯題舉一反三的自我進行變式訓練，大大提高了學生的解題能力，更培養了他們認真審題、自我反思的好習慣。

七年級下冊數學教學工作總結 篇12

　　目錄

　　第七章 平面圖形的認識(二) 1

　　第八章 冪的運算 2

　　第九章 整式的乘法與因式分解 3

　　第十章 二元一次方程組 4

　　第十一章 一元一次不等式 4

　　第十二章 證明 9

　　第七章 平面圖形的認識(二)

　　一、知識點：

　　1、“三線八角”

　　① 如何由線找角：一看線，二看型。

　　同位角是“F”型;

　　內錯角是“Z”型;

　　同旁內角是“U”型。

　　② 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。

　　2、平行公理：

　　如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

　　簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。

　　補充定理：

　　如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。

　　簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。

　　3、平行線的判定和性質：

　　判定定理 性質定理

　　條件 結論 條件 結論

　　同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等

　　內錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內錯角相等

　　同旁內角互補 兩直線平行 兩直線平行 同旁內角互補

　　4、圖形平移的性質：

　　圖形經過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。

　　5、三角形三邊之間的關系：

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊;

　　三角形的任意兩邊之差小于第三邊。

　　若三角形的三邊分別為a、b、c，

　　則。

　　6、三角形中的主要線段：

　　三角形的高、角平分線、中線。

　　注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。

　　②高、角平分線、中線的應用。

　　7、三角形的內角和：

　　三角形的3個內角的和等于180°;

　　直角三角形的兩個銳角互余;

　　三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和;

　　三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角。

　　8、多邊形的內角和：

　　n邊形的內角和等于(n-2)180°;

　　任意多邊形的外角和等于360°。

　　第八章 冪的運算

　　冪(power)指乘方運算的結果。an指將a自乘n次(n個a相乘)。把an看作乘方的結果，叫做a的n次冪。

　　對于任意底數a,b，當m，n為正整數時，有

　　aman=am+n (同底數冪相乘,底數不變,指數相加)

　　am÷an=am-n (同底數冪相除,底數不變,指數相減)

　　(am)n=amn (冪的乘方,底數不變,指數相乘)

　　(ab)n=anan (積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)

　　a0=1(a≠0) (任何不等于0的數的0次冪等于1)

　　a-n=1/an (a≠0) (任何不等于0 的數的-n次冪等于這個數的n次冪的倒數)

　　科學記數法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數記為a×10n的形式(其中1≤|a|<10),這種記數法叫做科學記數法。

　　復習知識點：

　　1.乘方的概念

　　求n 個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在 中，a 叫做底數，n 叫做指數。

　　2.乘方的性質

　　(1)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪的正數。

　　(2)正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　第九章 整式的乘法與因式分解

　　一、整式乘除法

　　單項式與單項式相乘,把它們的系數,相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式。ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7 注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減

　　單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式

　　單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照順序，注意常數項、負號。本質是乘法分配律。

　　多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加。

　　多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

　　乘法公式：平方差公式:兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2

　　完全平方公式:兩數和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍。(a±b)2=a2±2ab+b2

　　因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式。

　　因式分解方法:

　　1、提公因式法。 關鍵:找出公因式

　　公因式三部分：①系數(數字)一各項系數最大公約數;②字母--各項含有的相同字母;③指數--相同字母的最低次數;步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式。需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項。

　　注意：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的。

　　2、公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積a、b可以是數也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方兩個數平方和加上或減去這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和[或差]的平方。

　　③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式

　　3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

　　因式分解三要素：(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止。

　　弄清因式分解與整式乘法的內在的關系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差

　　添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負號各項都得改符號。用去括號法則驗證

　　第十章 二元一次方程組

　　1、含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

　　2、含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

　　4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　5、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

　　6、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

　　(1)審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個未知數;

　　(2)找：找出能夠表示題意兩個相等關系;

　　(3)列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組;

　　(4)解：解這個方程組，求出兩個未知數的值;

　　(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案。

　　第十一章 一元一次不等式

　　一元一次不等式

　　重點：不等式的性質和一元一次不等式的解法。

　　難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現實情景下的實際問題。

　　知識點一：不等式的概念

　　1. 不等式：

　　用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等號表示大小關系的式子，叫做不等式。用“≠”表示不等關系的式子也是不等式。

　　要點詮釋：

　　(1) 不等號的類型:

　　① “≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰小;

　　(2) 要正確用不等式表示兩個量的不等關系，就要正確理解“非負數”、“非正數”、“不大于”、“不小于”等數學術語的含義。

　　2.不等式的解：

　　能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　要點詮釋：

　　由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數取一個數，若該數使不等式成立，則這個數就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數是否為不等式的解，可將此數代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。

　　3.不等式的解集：

　　一般地，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5。不等式的解集與不等式的解的區別:解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值.二者的關系是:解集包括解,所有的解組成了解集。

　　要點詮釋：

　　不等式的解集必須符合兩個條件：

　　(1)解集中的每一個數值都能使不等式成立;

　　(2)能夠使不等式成立的所有的數值都在解集中。

　　知識點二：不等式的基本性質

　　基本性質1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。

　　符號語言表示為：如果 ，那么 。

　　基本性質2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

　　符號語言表示為：如果 ，并且 ，那么 (或 )。

　　基本性質3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

　　符號語言表示為：如果 ，并且 ，那么 (或 )

　　要點詮釋：

　　(1)不等式的基本性質1的學習與等式的性質的學習類似，可對比等式的性質掌握;

　　(2)要理解不等式的基本性質1中的“同一個整式”的含義不僅包括相同的數，還有相同的單項式或多項式;

　　(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來是“>”，那么變化后仍是“>”;如果原來是“≤”，那么變化后仍是“≤”;“不等號的方向改變”指的是如果原來是“>”，那么變化后將成為“<”;如果原來是“≤”，那么變化后將成為“≥”;

　　(4)運用不等式的性質對不等式進行變形時，要特別注意性質3，在乘(除)同一個數時，必須先弄清這個數是正數還是負數，如果是負數，要記住不等號的方向一定要改變。

　　知識點三：一元一次不等式的概念

　　只含有一個未知數，且含未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，系數不為0。這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　要點詮釋：

　　(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：

　　①左右兩邊都是整式(單項式或多項式); ②只含有一個未知數;

　　③未知數的最高次數為1。

　　(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。

　　相同點：二者都是只含有一個未知數，未知數的最高次數都是1，左右兩邊都是整式;不同點：一元一次不等式表示不等關系(用“>”、“<”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關系(用“=”連接)。

　　知識點四：一元一次不等式的解法

　　1.解不等式：

　　求不等式解的過程叫做解不等式。

　　2.一元一次不等式的解法：

　　與一元一次方程的解法類似，其根據是不等式的基本性質，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數化為1。

　　要點詮釋：

　　(1)在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據具體問題靈活運用

　　(2)解不等式應注意：①去分母時，每一項都要乘同一個數，尤其不要漏乘常數項;②移項時不要忘記變號;③去括號時，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號;④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數時，不等號的方向要改變。

　　3.不等式的解集在數軸上表示：

　　在數軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。

　　要點詮釋：

　　在用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：

　　(1)邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;(2)方向：大向右，小向左

　　規律方法指導(包括對本部分主要題型、思想、方法的總結)

　　1、不等式的基本性質是解不等式的主要依據。(性質2、3要倍加小心)

　　2、檢驗一個數值是不是已知不等式的解，只要把這個數代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解;若不成立，則就不是不等式的解。

　　3、解一元一次不等式是一個有目的、有根據、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變為 或 的形式，其一般步驟是：(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)化未知數的系數為1。這五個步驟根據具體題目，適當選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數的系數為1時，在不等式兩邊同乘以(或除以)同一個非零數時，如果是個正數，不等號方向不變，如果是個負數，不等號方向改變。

　　解一元一次不等式的一般步驟及注意事項

　　變形名稱 具體做法 注意事項

　　去分母 在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數 (1)不含分母的項不能漏乘

　　(2)注意分數線有括號作用，去掉分母后，如分子是多項式，要加括號

　　(3)不等式兩邊同乘以的數是個負數，不等號方向改變。

　　去括號 根據題意，由內而外或由外而內去括號均可

　　(1)運用分配律去括號時，不要漏乘括號內的項

　　(2)如果括號前是“—”號，去括號時，括號內的各項要變號

　　移項 把含未知數的項都移到不等式的一邊(通常是左邊)，不含未知數的項移到不等式的另一邊 移項(過橋)變號

　　合并同類項 把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等式化為 或 的形式

　　合并同類項只是將同類項的系數相加，字母及字母的指數不變。

　　系數化1 在不等式兩邊同除以未知數的系數 ，若 且 ，則不等式的解集為 ;若 且 ，則不等式的解集為 ;若 且 ，則不等式的解集為 ;若 且 ，則不等式的解集為 ;

　　(1)分子、分母不能顛倒

　　(2)不等號改不改變由系數 的正負性決定。

　　(3)計算順序：先算數值后定符號

　　4、將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來，是數學中數形結合思想的重要體現，要注意的是“三定”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實。

　　5、用一元一次不等式解答實際問題，關鍵在于尋找問題中的不等關系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實際問題。

　　6、常見不等式的基本語言的意義：

　　(1) ，則x是正數; (2) ，則x是負數;

　　(3) ，則x是非正數; (4) ，則x是非負數;

　　(5) ，則x大于y; (6) ，則x小于y;

　　(7) ，則x不小于y; (8) ，則x不大于y;

　　(9) 或 ，則x，y同號;(10) 或 ，則x，y異號;

　　(11)x，y都是正數，若 ，則 ;若 ，則 ;

　　(12)x，y都是負數，若 ，則 ;若 ，則

　　第十二章 證明

　　教學目標：

　　1.掌握定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個命題是真命 題，它的逆命題不一定是真命題。

　　2.基本事實是其真實性不加證明的真命題，弄清真命題與定理的區別。

　　3.會用舉反例說明一個命題是假命題;掌握三角形內角和定理的證明。

　　重點：定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念的理解與運用

　　難點：會用舉反例說明一個命題是假命題;掌握三角形內角和定理的證明。

　　內容：

　　1.以基本事實：“同位角相等，兩直線平行”證明： (1)“內錯角相等，兩直線平行”、“同旁內角互補，兩直線平行”、“平行于同一條直線的兩條直線平行”

　　2.基本事實：“過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”

　　“兩直線平行，同位角相等”

　　證明：

　　(1)兩只相平行，內錯角相等

　　(2)兩只相平行，同旁內角互補

　　(3)三角形內角和定理”

　　(4)直角三角形的兩個銳角互余

　　(5)有兩個銳角互余的三角形是直角三角形

　　(6)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個外角的和

七年級下冊數學教學工作總結 篇13

　　一.整式

　　1.單項式

　　①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

　　②單項式的系數是這個單項式的數字因數,作為單項式的系數,必須連同數字前面的性質符號,如果一個單項式只是字母的積,并非沒有系數。

　　③一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　2.多項式

　　①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中,每個單項式叫做多項式的項。其中,不含字母的項叫做常數項。一個多項式中,次數最高項的次數,叫做這個多項式的次數。

　　②單項式和多項式都有次數,含有字母的單項式有系數,多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式,一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數,但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數,一個多項式的次數只有一個,它是所含各項的次數中最高的那一項次數。

　　3.整式單項式和多項式統稱為整式。

　　二.整式的加減

　　1.整式的加減實質上就是去括號后,合并同類項,運算結果是一個多項式或是單項式。

　　2.括號前面是“-”號,去括號時,括號內各項要變號,一個數與多項式相乘時,這個數與括號內各項都要相乘。

　　三.同底數冪的乘法

　　同底數冪的乘法法則:(m,n都是正數)是冪的運算中最基本的法則,在應用法則運算時,要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時,底數a可以是一個具體的數字式字母,也可以是一個單項或多項式;

　　②指數是1時,不要誤以為沒有指數;

　　③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數相同指數就可以相加;而對于加法,不僅底數相同,還要求指數相同才能相加;

　　④當三個或三個以上同底數冪相乘時,法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數);

　　⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數)

　　四.冪的乘方與積的乘方

　　1.冪的乘方法則：(m,n都是正數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的,但兩者不能混淆。

　　2.略

　　3.底數有負號時,運算時要注意,底數是a與(-a)時不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,

　　如將(-a)3化成-a3

　　4.底數有時形式不同,但可以化成相同。

　　5.要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　6.積的乘方法則：積的乘方,等于把積每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即 (n為正整數)。

　　7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

　　五.同底數冪的除法

　　1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n)。

　　2.在應用時需要注意以下幾點:

　　①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0。

　　②任何不等于0的數的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義。

　　③任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數),等于這個數的p的次冪的倒數,即 ( a≠0,p是正整數),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;