六年級數學《圓的面積》教學思路及教學課案評析
4、抓住契機，相機引導
師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪、拼轉化成已學的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
媒體出示大小不一的兩個圓（動態顯現畫的過程）。哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？
得出：圓的面積與半徑有關。
師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。（學生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺上展示；如沒有教師就引導等分剪拼。）
看來剪和拼還很有點難度，讓老師和你一起來研究探討吧。
[評析：學生是主體，教師是主導。在回顧舊知，領會轉化思想之后，讓學生嘗試操作研究，看用以前的方法是否有效。在動手中認識只有剪拼有點希望，教師在其中還要起相應的指導作用。]
5、學生嘗試加媒體顯示，研究轉化過程
首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。
（1）、四分法 全體學生在老師的或學生的提示下剪、拼，然后根據情形實物投影、媒體顯示。認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點長方形的輪廓。
（2）、八分法 讓學生在四分法的基礎上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。
（3）、十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長方形 。
討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？
媒體顯示：三十二等分，對插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）
讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成長方形。
媒體顯示：
提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學生指，在此作詳細的指導。）
[評析：在此，教師結合學生動手操作，充分利用多媒體，將教材中原本靜態、抽象的過程動態化、具體化、形象化，給學生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進了學生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學難點，收到較好的教學效果。]
三、轉化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了長方形，大家現在能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學生合作探究，推導公式。
（1）、討論探究，出示提示語：
長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？
讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。
（2）、媒體演示公式推導過程（重點詳細講解。）
長方形的面積= 長 × 寬
圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑
s = πr（c/2） r