高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得（通用16篇）
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇1
一、將三門基礎(chǔ)2113課作為一個整體去學(xué)，摒棄孤立5261的學(xué)習(xí)，提倡綜合4102的思考
恩格斯曾經(jīng)說1653過：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)。”這位先哲對數(shù)學(xué)的這一概括，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠準(zhǔn)確了，但這一概括卻點(diǎn)明了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的研究對象，即為“數(shù)”與“形”。比如說，從“數(shù)”的研究衍生出數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支。20世紀(jì)以來，這些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分支相互滲透、相互交叉，形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)最前沿的研究方向，比如說，代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)拓?fù)洹⑽⒎滞負(fù)涞鹊取？梢哉f，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正朝著各種數(shù)學(xué)分支相互融合的方向繼續(xù)蓬勃地發(fā)展下去。
數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何這三門基礎(chǔ)課，恰好是數(shù)學(xué)最重要的三個分支--分析、代數(shù)、幾何的最重要的基礎(chǔ)課程。根據(jù)課程的特點(diǎn)，每門課程的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學(xué)習(xí)和思考，即使每門課都得了A，也不見得就學(xué)的很好。學(xué)院的資深教授曾向我們抱怨：“有的問題只要畫個圖，想一想就做出來了，怎么現(xiàn)在的學(xué)生做題，拿來就只知道死算，連個圖也不畫一下。”當(dāng)然，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說，從教的角度來看，各門課程的教材或授課在某種程度上過于強(qiáng)調(diào)自身的特點(diǎn)，很少以整體的眼光去講授課程或處理問題，課程之間的相互聯(lián)系也涉及的較少;從學(xué)的角度來看，學(xué)生們大都處于孤立學(xué)習(xí)的狀態(tài)，也就是說，孤立在某門課程中學(xué)習(xí)這門課程，缺乏對多門課程的整體把握和綜合思考。
根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，將高等代數(shù)和空間解析幾何作為一個整體去學(xué)，效果肯定比單獨(dú)學(xué)好，因?yàn)楦叩却鷶?shù)中最核心的概念是“線性空間”，這是一個幾何對象;而且高等代數(shù)中的很多內(nèi)容都是空間解析幾何自然的延續(xù)和推廣。另外，高等代數(shù)中還有很多分析方面的技巧，比如說“攝動法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，首先要跳出高等代數(shù)，將三門基礎(chǔ)課作為一個整體去學(xué)，摒棄孤立的學(xué)習(xí)，提倡綜合的思考。
二、正確認(rèn)識代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)
代數(shù)學(xué)(包括高等代數(shù)和抽象代數(shù))給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門基礎(chǔ)課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例，集合V上定義了加法和數(shù)乘兩種運(yùn)算，并且這兩種運(yùn)算滿足八條性質(zhì)，那么V就稱為線性空間。我想第一次學(xué)高等代數(shù)的同學(xué)都會認(rèn)為這個定義太抽象了。其實(shí)在高等代數(shù)中，這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的，因?yàn)槲覀兛梢则?yàn)證三維歐氏空間、連續(xù)函數(shù)全體、多項(xiàng)式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是說，線性空間是從許多具體例子中抽象出來的概念，具有絕對的一般性。代數(shù)學(xué)的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個概念;然后通過代數(shù)的方法對這一概念進(jìn)行研究，得到一般的結(jié)論;最后再將這些結(jié)論返回到具體的例子中，得到各種運(yùn)用。因此，“具體--抽象--具體”，這便是代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
在認(rèn)識了代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)后，就可以有的放矢地學(xué)習(xí)高等代數(shù)了。我們可以通過具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結(jié)論運(yùn)用到具體的例子中，從而加深對定理的理解和掌握;我們還可以通過具體例子的啟發(fā)，去發(fā)現(xiàn)和證明一些新的結(jié)果。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，就需要正確認(rèn)識抽象和具體的辯證關(guān)系，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)。
三、高等代數(shù)不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁
隨著時代的變遷，高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和方式也在不斷的發(fā)展。大概在90年代之前，國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)矩陣論的相關(guān)技巧;90年代之后，國內(nèi)高校的高等代數(shù)教材漸漸地改變?yōu)橐浴熬�性空間理論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)幾何的意義。作為縮影，復(fù)旦的高等代數(shù)教材也經(jīng)歷了這樣一個變化過程，1993年之前采用的屠伯塤老師的教材強(qiáng)調(diào)“矩陣論”;1993年之后采用的姚慕生老師的教材強(qiáng)調(diào)“線性空間理論”。從單純重視“代數(shù)”到“代數(shù)”與“幾何”并重，這其實(shí)是高等代數(shù)教學(xué)觀念的一種全球性的改變，可能這種改變與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)吧!
學(xué)好高等代數(shù)的有效方法應(yīng)該是：
深入理解幾何意義、熟練掌握代數(shù)方法。
其次，高等代數(shù)中很多問題都是幾何的問題，我們經(jīng)常將幾何的問題代數(shù)化，然后用代數(shù)的方法去解決它。當(dāng)然，對于一些代數(shù)的問題，我們有時也將其幾何化，然后用幾何的方法去解決它。
最后，代數(shù)和幾何之間存在一座橋梁，這就是代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換語言。有了這座橋梁，我們就可以在代數(shù)和幾何之間來去自由、游刃有余。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁。
四、學(xué)好教材，用好教參，練好基本功
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數(shù)學(xué)(第二版)》。這本教材從1993年開始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內(nèi)容翔實(shí)、重點(diǎn)突出、表述清晰、習(xí)題豐富，即使與全國各高校的高等代數(shù)教材相比，也不失為出類拔萃之作。
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教學(xué)參考書是姚慕生老師編著的《高等代數(shù)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)(第二版)》(因?yàn)榉饷鏋榘咨追Q“白皮書”)。這本教參書是數(shù)院本科生必備的寶典，基本上人手一冊，風(fēng)行程度可見一斑。
要學(xué)好高等代數(shù)，學(xué)好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書，也是一個重要的環(huán)節(jié)。很多同學(xué)購買教參書，主要是因?yàn)榻滩睦锏牟糠肿鳂I(yè)(包括一些很難的證明題)都可以在教參書上找到答案。當(dāng)然，這一點(diǎn)無可厚非，畢竟這就是教參書的功能嘛!但是，我還是希望一年級的新生能正確地使用教參書，遇到問題首先自己獨(dú)立思考，實(shí)在想不出，再去看懂教參書上的解答，這樣才能達(dá)到提高能力、鍛煉思維的效果。注意：既不獨(dú)立思考，又不看懂教參書上的解答，只是抄襲，這對自己來說是一種極不負(fù)責(zé)的行為，希望大家努力避免!
最后，我愿以華羅庚先生的一句詩“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份辛勤一份才”與大家共勉，祝大家不斷進(jìn)步、學(xué)業(yè)有成!
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇2
在如今這個科學(xué)飛速發(fā)展，信息高速發(fā)達(dá)，知識爆炸的新時代，現(xiàn)代社會的發(fā)展對人才培養(yǎng)提出了更高的要求，也引發(fā)了數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和性質(zhì)的根本變革。通過這學(xué)期對現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)教學(xué)課程的學(xué)習(xí)，我不僅對中學(xué)的課程內(nèi)容有了更深刻的理解，對中學(xué)教學(xué)方法有了更進(jìn)一步改進(jìn)，還更新了舊的教學(xué)觀念和教學(xué)思想，相信這些都是對我今后成長為一個好老師的寶貴指導(dǎo)思想。
在課堂上，我們老師會把班里的同學(xué)分成幾個組，然后大家會先一起探討高中書本上的一些疑難點(diǎn)，引導(dǎo)我們站在更高的知識層面上來分析高中課本。在這個過程中，我們每個人都能發(fā)表自己意見，在不同意見的交流融合中，會有很多在教學(xué)內(nèi)容上的奇思妙想。就比如說老師在課堂上曾經(jīng)讓我們探討過這樣的一個問題：是否任意一個已知有限項(xiàng)數(shù)列都有其通項(xiàng)公式，這個通項(xiàng)公式又是否唯一的？剛開始同學(xué)都是嘗試舉反面例子來進(jìn)行例證如1，0，—1，0，……，它的通項(xiàng)公式：當(dāng)n=4k—1，Bn=—1；n=4k+1時，Bn=1；其他情況，Bn=0；但除此之外我們也可以用余弦函數(shù)或正弦函數(shù)表示，由此猜想數(shù)列通項(xiàng)公式是不唯一的。這就為接下來的引理論證做了鋪墊。最后通過縝密的邏輯可以論證猜想成立，原來我們是可以通過有限數(shù)列構(gòu)造出表達(dá)式為 一元多項(xiàng)式的通項(xiàng)公式。這個探討的過程讓我認(rèn)識到了高等數(shù)學(xué)課程在知識上是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)和提高，在思想方法上是中學(xué)數(shù)學(xué)的因襲和擴(kuò)張，在觀念上是中學(xué)數(shù)學(xué)的深化和發(fā)展，讓我深刻的感悟到了數(shù)學(xué)的魅力和神奇。下面是一些我對本課程的一些心得體會。
首先我認(rèn)為：現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在知識聯(lián)系上是非常緊密的。初等數(shù)學(xué)是對特例、常量的研究，而高等數(shù)學(xué)是對變量的研究，所以中學(xué)數(shù)學(xué)的知識從某一程度上可以理解為高等數(shù)學(xué)的特例。可以看到現(xiàn)代數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)在很多知識點(diǎn)方面都存在著聯(lián)系：第一，中學(xué)代數(shù)給出了多項(xiàng)式因式分解的常用方法，高等代數(shù)首先用不可約多項(xiàng)式的嚴(yán)格定義解釋了不可再分的含義，接著給出了不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)、因式分解定理及不可約多項(xiàng)式在三種數(shù)域上的判定；
第二，中學(xué)代數(shù)講二元一次、三元一次方程組的消元解法，高等代數(shù)講線性方程組的行列式解法，矩陣消元解法，講線性方程組解的判定及解與解之間的關(guān)系；此外，我認(rèn)為現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)具有思想上的統(tǒng)一性。眾所周知“數(shù)學(xué)是思維的體操”，小學(xué)從具體事物的數(shù)量中抽象出數(shù)字，開創(chuàng)了算術(shù)運(yùn)算的時期；中學(xué)用字母表示數(shù)，開創(chuàng)了在一般形式下研究數(shù)式方程的時期；大學(xué)所學(xué)的高等代數(shù)用字母表示多項(xiàng)式矩陣，開始研究具體的代數(shù)系統(tǒng)，進(jìn)而又用字母表示滿足一定公理體系的抽象元素，開始研究抽象的代數(shù)系統(tǒng)。向量空間、歐氏空間，這些都隨著概念抽象化程度得不斷地提高，數(shù)學(xué)研究的對象急劇擴(kuò)大。從中學(xué)數(shù)學(xué)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生掌握的不只是一個個知識點(diǎn)，更多的是數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想等。高等代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)雖然在知識深度上有較大差昇，但課程所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法卻是一脈相承的。
總而言之，這一個學(xué)期的學(xué)習(xí)讓我明白了：現(xiàn)代數(shù)學(xué)可以解決中學(xué)數(shù)學(xué)無法解答的問題，它有助于初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的融會貫通，建立數(shù)學(xué)還緝性思維的思考方式。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是人類思維的結(jié)晶，它們支配者數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動，因此在今后的教學(xué)之路上，我不僅要做好知識的教導(dǎo)者，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更要幫助學(xué)生們建立正確的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為他們今后在數(shù)學(xué)求知路上的進(jìn)一步飛躍奠定堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇3
通過聽了馮家樂老師的講座，使我更加深刻的認(rèn)識到“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中所占的重要地位和重要的教育價值。在實(shí)施新課程改革的前景下，小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容無論是從內(nèi)容的取材上還是從結(jié)構(gòu)的編排上都比較貼近實(shí)際生活，為更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
下面我就談?wù)剬@次學(xué)習(xí)的心得體會：
一、為什么要整體把握數(shù)學(xué)教材。
首先，數(shù)學(xué)知識是一個系統(tǒng)整體。要說明這個問題首先要考慮數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，或者說“什么是數(shù)學(xué)”？在課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)）是否可以簡單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識是“數(shù)與形以及演繹”的知識。由此可以看出，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一的數(shù)學(xué)知識它應(yīng)該是一個完整的整體，是“數(shù)與形以及演繹”的知識整體，整體的知識一定是結(jié)構(gòu)的，是互相聯(lián)系的。結(jié)構(gòu)的知識一定是要系統(tǒng)整體學(xué)習(xí)才能掌握，只有系統(tǒng)整體的掌握才可能使得學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中發(fā)展智能。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體的認(rèn)知過程。
既然數(shù)學(xué)知識是一個系統(tǒng)的整體，那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)聯(lián)系的理解。當(dāng)學(xué)生開始把數(shù)學(xué)看成一個緊密聯(lián)系的整體時，他們應(yīng)被鼓勵尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。學(xué)生應(yīng)問自己：“我可以換一種方式看這個問題嗎?”、“這個情景與我以前遇到的類似嗎?”。如果遇到的是用代數(shù)表示的，他們應(yīng)考慮用幾何表示它，這樣可以加深理解或有助于他們找到解決策略。同時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識的接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動。現(xiàn)代認(rèn)知科學(xué)，尤其是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，“知識是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學(xué)生主動建構(gòu)才能獲得”。學(xué)習(xí)就是一個不斷打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)平衡發(fā)生同化或順應(yīng)組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以看成是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。
三、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是系統(tǒng)整體的。
數(shù)學(xué)教材是根據(jù)《教學(xué)大綱》以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的知識內(nèi)容和要求來編寫成的，它反映出黨和國家對于學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科知識時所要求的深度和廣度。教材的內(nèi)容是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料。既然數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)知識是一個整體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是整體的，那么對于教材的編寫和把握也應(yīng)該是整體的，聯(lián)系的。教材中的每一個例題就像一個神經(jīng)細(xì)胞，當(dāng)神經(jīng)細(xì)胞串連考慮周到來時就能發(fā)揮出強(qiáng)大的功能。教學(xué)教材中的各個例題之間存在著相輔相成的關(guān)系，它們的互相融合成就了一種數(shù)學(xué)思想。
同時結(jié)合教材內(nèi)容蘊(yùn)涵人文內(nèi)涵。教師要把握例題之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個融會貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果把知識切割成一塊又一塊，各說各的，碰到這道題這樣做，沒碰到過的就不會做，就容易使學(xué)生陷入背數(shù)學(xué)的一種痛苦的環(huán)境中。所以說教師整體把握教材、駕馭教材對教學(xué)有著至關(guān)重要的影響。
總之，此次培訓(xùn)活動，使自己的教育教學(xué)觀念、教學(xué)行為方法、專業(yè)化水平，教育教學(xué)理論均有了很大的提升。今后，自己充分將所學(xué)、所悟、所感的內(nèi)容應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中去。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇4
在11月16—18號三天里，我非常榮幸的參加了國家精品課程《線性代數(shù)》高級研修班的學(xué)習(xí)，聆聽了李尚志老師的精彩講課，受到很大啟發(fā)，收獲頗豐。
李老師講課的第一印象就非常投入、專注，有激情。李老師的聲音洪亮，每每講到精彩之處，手臂就隨之舞動，很富有感染力。李老師講課風(fēng)趣、幽默，同時又能引起聽眾的深刻思考。幾則“數(shù)學(xué)聊齋”不僅深深地吸引了聽眾的注意力，更啟發(fā)了對其背后的數(shù)學(xué)思想的深層次的思考；貫穿于講課始終的金庸小說片斷，不單單活躍了課堂也道出了許多做人的體會。李老師的授課風(fēng)格我非常喜歡，不過要學(xué)會他的“劍意”，我還需要多多努力。
李老師的課程設(shè)計獨(dú)辟蹊徑，體現(xiàn)了他不僅僅對于線性代數(shù)一門課程的思考還蘊(yùn)含對整個數(shù)學(xué)中代數(shù)與幾何關(guān)系的個人心得，這是大智慧。李老師首創(chuàng)了從幾何角度引入行列式的概念，并給出2維到n維的行列式定義的計算公式，這是線性代數(shù)教學(xué)中的偉大創(chuàng)新，是代數(shù)與幾何完美的融合。李老師提出的“空間為體，矩陣為用”指明了線性代數(shù)課程中的指導(dǎo)思想和綱領(lǐng)。在這三天的學(xué)習(xí)當(dāng)中，還感覺到李老師在數(shù)學(xué)中的一個看法或者主張，就是盡可能用少的數(shù)學(xué)武器解決更多的問題或者用初等的思想、方法解決較高等的問題。按照李老師個人的說法這個主張是繼承于華羅庚大師對于數(shù)學(xué)問題的中的一個看法。
李老師講課精彩，引人入勝，給人以智慧。我個人覺得是李老師在用心講課。李老師認(rèn)為一個教師需要傳授學(xué)生知識技能，更要告訴學(xué)生做人的道理并且身體力行。李老師說過，一心想當(dāng)天下第一的人從來沒有成功過，想得諾貝爾獎的人也不能獲得獎，這是因?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)錯誤。只有那些不是一心為了成功的人才有可能獲得成功。這就告訴我們要腳踏實(shí)地，要愛科學(xué)。李老師講課精彩還因?yàn)樗麄�人涉獵廣泛，并且能將各個學(xué)科中相通、類似的道理引入教學(xué)中來，比如他的詩、他的數(shù)學(xué)聊齋等等。在17號下午的交流中，我有幸得知李老師的一些經(jīng)歷。70年代初去大巴山教公社小學(xué)，他沒有抱怨命運(yùn)，沒有放棄奮斗，而是在努力教好學(xué)生的同時，不忘自身學(xué)習(xí)。他一向認(rèn)為，成功總是發(fā)生在有準(zhǔn)備的人身上。
我作為一名工作才2年的青年教師，李尚志老師有許多方面值得我去學(xué)習(xí)。李老師在開課之初就明確告訴我們，學(xué)習(xí)的是他的數(shù)學(xué)思想，不能生搬硬套，否則肯定要撞頭。我要學(xué)習(xí)李老師的為人處世的方式；要學(xué)習(xí)他自強(qiáng)不息的奮斗意志，更要學(xué)習(xí)他對學(xué)生的熱愛。現(xiàn)在的社會缺乏塌實(shí)肯干的精神和風(fēng)氣，我要端正我的教學(xué)態(tài)度同時學(xué)習(xí)李老師把全部精力都投入的教學(xué)當(dāng)中，愛教學(xué)、愛學(xué)生。
感謝教育部、高教出版社和建工學(xué)院給我這個寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會，使得我有能當(dāng)面學(xué)習(xí)李老師的授課。感謝班主任、班長和中心人員的熱心細(xì)致周到的服務(wù)。最后祝李尚志老師身體健康。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇5
三天的《線性代數(shù)》精品課程培訓(xùn)馬上就要結(jié)束了，時間雖然短暫，但給我的觸動是很深的，啟示是很大的。
首先，是關(guān)于行列式的問題，李老師從全新的角度給出了全新的定義。象李老師描述的一樣，我深有同感。幾乎所有的線性代數(shù)教材在介紹行列式時都是通過解二元及三元一次線性方程組而引入的，曾經(jīng)有一個學(xué)生課后驗(yàn)證四元一次線性方程組后跟我說和行列式不符。我覺得用方程組引入行列式定義有兩個困惑：第一，二元及三元一次線性方程組的求解學(xué)生早在初中就很熟悉，非要用商的形式表達(dá)解有點(diǎn)化簡單為煩瑣的味道。第二，即使解出系數(shù)行列式，也很難觀察歸納總結(jié)出一般規(guī)律。基于以上兩點(diǎn)考慮，每次講到行列式定義時，我都是在講完全排列，逆序數(shù)后直接給出行列式的定義。由于理解上本身就有難度，所以我在講解時給出詳細(xì)的注釋：行列式就是一個數(shù)，只是得來的過程有點(diǎn)麻煩；行列式具體說就是取自所有不同行不同列的n個元素乘積的代數(shù)和。然后按照定義，和學(xué)生們一起求出二階和三階行列式的計算公式，即對角線法則。而李老師從向量的角度，從幾何上的面積空間立方體的體積以及n維向量的體積角度給出了全新的定義，是一種全新的思想和理念。當(dāng)然，由于教材編排順序以及學(xué)生接受程度的差異，要仿效和實(shí)施李老師的行列式的定義是很難的。但是李老師的數(shù)形結(jié)合、深入淺出、由幾何到代數(shù)的思想?yún)s是培訓(xùn)留給我的最大的財富，使我對如何教好學(xué)生有了更深的體會。
另外，關(guān)于線性方程組有解的判別條件，許多教材都是直接給出定理和證明，然后給出有唯一解、多解、無解等不同情況的相應(yīng)例題。但是在具體講課時，如果按照書上順序，學(xué)生就會很被動的接受。而李紅裔老師在講解時，首先引入例子，將增廣矩陣化為行最簡形，再和方程對應(yīng)起來，得出方程的解。然后讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生試歸納出一般的推廣結(jié)論。這種由特殊到一般的規(guī)律和方法更利于學(xué)生理解和掌握，通過實(shí)實(shí)在在的例子讓學(xué)生在觀察中思考與學(xué)習(xí)，發(fā)揮了學(xué)生的主動性、積極性甚至創(chuàng)造性。正如李老師引用的波利亞的那段話一樣：注意特殊情況的觀察，能夠?qū)е乱话阈缘慕Y(jié)果，也可啟發(fā)出一般性的證明方法。
以上只是我的體會和收獲中的一點(diǎn)點(diǎn)，這次培訓(xùn)不僅是我學(xué)習(xí)中的一次難忘的經(jīng)歷，也是寶貴的財富。我會以這次培訓(xùn)為契機(jī)，認(rèn)真總結(jié)并學(xué)習(xí)兩位老師的教學(xué)思想和理念，并將之貫穿于今后的教學(xué)中，努力鉆研教材，盡可能從各個角度各個側(cè)面理解課程內(nèi)容，力求融會貫通；并站在學(xué)生的角度思考問題，學(xué)會引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生們在學(xué)會知識的同時，更學(xué)會提出問題、思考問題和解決問題的能力，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。
最后謝謝兩位老師給我們帶來這么精彩而難忘的培訓(xùn)，辛苦了！！！
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇6
雖然不是數(shù)學(xué)系學(xué)生(化學(xué)系學(xué)生)，但是覺得也勉強(qiáng)可以回答一下。
數(shù)學(xué)分析我也坐等大佬填坑，我數(shù)學(xué)分析學(xué)的并不好;高等代數(shù)倒是可以說說一點(diǎn)一孔之見，有點(diǎn)長，歡迎友好交流。
高等代數(shù)是研究線性關(guān)系的代數(shù)學(xué)，是當(dāng)代代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。那么既然提到線性關(guān)系，那么最容易想到的一定是一次齊次多項(xiàng)式，你可以想一下，在同一平面內(nèi)的兩條直線，有哪幾種關(guān)系?
這個我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的幾個一次齊次多項(xiàng)式組成的方程(條件獨(dú)立)不就是線性方程組嗎?相互“相交”的不就是多項(xiàng)式環(huán)(幾個多項(xiàng)式依賴于乘法結(jié)合)?相互“重合”的不就是重因式嗎?(重合可以看做相交的特殊情況，就是有解的情況下有無窮解，所以劃到多項(xiàng)式環(huán)一點(diǎn)問題沒有)
所以，國內(nèi)較為常見的打開思路是要么先講一元多項(xiàng)式環(huán)(或者多項(xiàng)式環(huán))，以張賢科先生《高等代數(shù)學(xué)》和孟道驥先生《高等代數(shù)與解析幾何》的書為例;要么先講線性方程組，以丘維聲先生《高等代數(shù)》為例。姚慕生老師的書《高等代數(shù)學(xué)》開篇就是行列式，按照個人觀點(diǎn)來看其實(shí)有問題的。從行列式的三種定義(從線性變換對應(yīng)矩陣表示的角度來講，明顯不合適，觀點(diǎn)太超前了;從映射的角度來講，對初學(xué)者太抽象;從逆序數(shù)組合乘積再求和來講，沒有直觀意義，只是淪為計算工具)來看，其十分不適合放在開篇第一章的位置。相應(yīng)的，我是非常不待見考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典書籍同濟(jì)版本的線性代數(shù)的，這書我相信開篇行列式的打開方式令無數(shù)考研同學(xué)對于代數(shù)從此一葉障目，不見泰山。
個人比較推崇丘維聲老師的思路。原因有以下幾點(diǎn)：
第一，不僅結(jié)構(gòu)相對清晰，而且思路敘述相對完備。舉個例子，從線性方程組的完全求解(即完全解決線性方程組的求解方法——Gauss-Jordan算法和解的結(jié)構(gòu))開始，第一章敘述求解方法，(第二章敘述行列式，我覺得這是一個敗筆。我本人也曾用他的教材授過一次課，跳過完全沒問題，一個跳過去完全不影響以后發(fā)展的章節(jié)說明其在結(jié)構(gòu)上是贅余的，所以說是敗筆)第三章通過n維向量空間作為腳手架來解決解的結(jié)構(gòu)問題，接著引出矩陣(系數(shù)矩陣)的表示方法，引出矩陣解法。這一系列線性代數(shù)的基本概念都在解決線性方程組求解的問題中產(chǎn)生，并發(fā)揮作用，證明也很大程度上依賴線性方程組的基本理論，可以說結(jié)構(gòu)相對清晰，中間為什么引入向量敘述也算是比較充分(但是個人在授課時依然傾向于讓學(xué)生在觀察求解線性方程組時系數(shù)的變化情況而引入，而不是先引入再告訴你聯(lián)系，覺得這樣更有邏輯些，但是畢竟有所提及，解釋問題)。
我同意這樣的看法：代數(shù)學(xué)是“生產(chǎn)定理的機(jī)器”，是研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科。有一個清晰的結(jié)構(gòu)很重要，但敘述思想與概念的來源同樣非常重要，因?yàn)檫@樣的想法可以指導(dǎo)以后的認(rèn)知，這是真正的授之以漁。
第二，定理內(nèi)容深刻，進(jìn)行了很大推廣，在推廣過程中讓讀者意識到每個條件的意義。第五章是特征值與特征向量，第六章是二次型(后二章里面用了大量一元多項(xiàng)式環(huán)的內(nèi)容，雖然結(jié)論深刻了，但是要求提高了)(至此線性代數(shù)部分結(jié)束，轉(zhuǎn)入高等代數(shù)部分)，僅靠上半本和下半本的第七章就可以對于矩陣的特征值和特征向量有相對充分的認(rèn)識了(當(dāng)然，有些問題還是沒能夠解決，比如怎樣的多項(xiàng)式的特征值重數(shù)不變)。之后的第十章討論了具有度量的線性空間，并不限于實(shí)數(shù)域與復(fù)數(shù)域，還推廣到了一般域(通常這個域的特征不為2)的情況，敘述正交空間與辛空間，這其實(shí)對于矢量與場論分析基礎(chǔ)有幫助，這個是很好的，也幫助讀者更好認(rèn)識從實(shí)數(shù)域、經(jīng)過復(fù)數(shù)域再到一般數(shù)域，因?yàn)檎ㄐ赃@一關(guān)鍵(不然就沒有辦法定義內(nèi)積)而不斷放低條件的過程。
第三，例題豐富，便于自學(xué)，并至少試圖進(jìn)行廣泛應(yīng)用。表明所學(xué)的意義和用法，這一點(diǎn)也非常重要。我們當(dāng)下很多的學(xué)生只是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，但是對于學(xué)科的基本思想與方法全然無睹，導(dǎo)致的嚴(yán)重后果是當(dāng)需要用到這些知識的時候?qū)W生們要么根本不記得多少，要么根本想不起來用。個人認(rèn)為大學(xué)最重要的是培養(yǎng)的是人的思維方式，而不是知識(當(dāng)然不是不重要，只是有了這些才有真正意義上的知識)。讓讀者能夠?qū)W以致用，這一點(diǎn)上，在國內(nèi)的基礎(chǔ)教材內(nèi)，丘維聲老師的書確實(shí)做的非常好。
以上既是丘老師書的優(yōu)點(diǎn)，也是在閱讀的時候需要注意的：注意敘述的時候課程或者教材結(jié)構(gòu)的合理性;注重每個定理的意義和條件的意義;進(jìn)行應(yīng)用和推廣時應(yīng)注意什么。
這個其實(shí)也是是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般思維。當(dāng)然針對于代數(shù)，我也有其他的一些想法與認(rèn)識，(敲黑板)，以下是學(xué)習(xí)代數(shù)時應(yīng)該注意的想法和方式：
第一，注意有限與無限的區(qū)別。無限和有限的意義往往不一樣，這個在有限維里成立的命題，未必可以推廣到無限維。比如伴隨變換在有限維酉空間里一定有，但是在無限維酉空間里就不一定有了。但是線性空間的補(bǔ)空間在有限維和無限維空間里都是有的。
第二，要有“基”和維數(shù)的意識，這是(有限維的)線性代數(shù)獨(dú)有的。研究一個有限維的線性空間只需要找到一個基，研究一個有限維線性空間上的線性變換除了找對應(yīng)關(guān)系，還是要找一個基(線性映射找兩個)。有了基才有坐標(biāo)的意義，度量才有了意義。與基相關(guān)聯(lián)的還有維數(shù)，這同樣是描述線性空間的核心數(shù)學(xué)量(比如，兩個有限維實(shí)內(nèi)積空間同構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)二者同維)。我所指的基，可不僅僅指線性空間中的基，還有多項(xiàng)式環(huán)中的不可約多項(xiàng)式(這往往倒是無限多的)，不可約多項(xiàng)式和線性空間的基看似是不同的概念，卻都是構(gòu)筑相應(yīng)結(jié)構(gòu)(基域上多項(xiàng)式環(huán)和基域上有限維線性空間)的“磚石”。這個觀點(diǎn)非常重要，以后講述抽象代數(shù)，這個“磚石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于學(xué)習(xí)群表示論，我們更關(guān)心群的不可約表示，就是因?yàn)檫@個。
第三，以研究態(tài)射為高等代數(shù)的核心。當(dāng)然這也是后續(xù)課程抽象代數(shù)學(xué)的核心。高等代數(shù)的重難點(diǎn)就是線性空間與線性映射，搞不清楚這一點(diǎn)就沒辦法弄清楚結(jié)構(gòu)問題，或者“作用效果”。解決問題一定要抓住要解決所需的必要條件，比如做一個矩陣分解，我得知道矩陣分解能夠體現(xiàn)什么特征。比如，我做一個極分解，結(jié)果相當(dāng)于做第一類正交變換和仿射變換這說明我作用這個矩陣可以得到這樣的效果(類比于經(jīng)典力學(xué)中曲線運(yùn)動，我將力分解為切向力和法向力，每個分力都要承擔(dān)效果的)。
第四，學(xué)習(xí)抓臨界條件來解決關(guān)鍵問題，不要隨意丟棄“腳手架”。秩的概念的本質(zhì)就是向量集合的最小的生成元集中元素的個數(shù)，最小多項(xiàng)式更是如此(次數(shù)最低的零化多項(xiàng)式)。最小本質(zhì)就是一種臨界條件(有點(diǎn)類似于物理中的臨界問題，或者邊界條件?)，臨界狀態(tài)往往是突破口;還有一些用過的工具用過了不代表沒用，比如向量組提出其實(shí)可以看做是用來解決線性方程組問題的，但是解決了不代表就沒其他用了，相應(yīng)的，在度量上，其依然發(fā)揮著重要作用。
這就是個人的一點(diǎn)觀點(diǎn)，不局限于高等代數(shù)(也一定不能局限，否則難以提出真正的高觀點(diǎn))，再次表示歡迎真正的大佬前來指教，姑且作為拋磚引玉了。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇7
4月25日、26日，我有幸參加了第x屆“名師之路”小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩研討活動。歷史一天半，領(lǐng)略了周、高、徐、黃、張等小學(xué)數(shù)學(xué)界專家名師的風(fēng)采，觀摩示范課和聆聽報告共達(dá)十節(jié)次。他們的課猶如好茶留有余香，讓人回味無窮，他們的報告更是讓人受益匪淺。細(xì)細(xì)品味他們的課滲透著與我們不一樣的教學(xué)觀念，彰顯著數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力；他們的報告是他們經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，引領(lǐng)著我們前進(jìn)的方向，從他們的報告中可以看出每位名師的背后都有一些不平凡的故事，不禁使我想到很樸實(shí)的一句話：一分耕耘，一分收獲。
通過這次學(xué)習(xí)，不僅僅讓我與專家名師們有了零距離的接觸，更重要的是使我的思想觀念豁然開朗，讓我給自己的教學(xué)找到了一個很好的“參照”。對比之下，我頗受感觸，下面我就談?wù)勎业囊恍w會：
一、一堂好課就是要真正與學(xué)生成為朋友
課堂上把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生沒有任何約束，鼓勵學(xué)生敢想、敢說、敢做。每位名師的課都給學(xué)生創(chuàng)造了一個輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。黃xx老師的《異分母分?jǐn)?shù)加減法》一課把這方面表現(xiàn)的淋漓盡致。課前告訴孩子們這節(jié)課我們來“聊數(shù)學(xué)”，復(fù)習(xí)了整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的運(yùn)算法則統(tǒng)一為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加減，接著拋出問題：分?jǐn)?shù)加減法能用以上方法解決嗎？針對這一問題老師完全放手，讓學(xué)生以答辯會的形式展開討論研究，孩子們的思維之花完全開放了，奇跡出現(xiàn)了，孩子們的答辯出現(xiàn)了意想不到的結(jié)果，非常精彩。整個過程中，老師只是一個旁觀者，孩子們通過自己的能力發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)相加減可以通過通分把它變成相同的計數(shù)單位，和整數(shù)、小數(shù)加減法的計算方法完全統(tǒng)一。
二、每位名師都創(chuàng)造性地使用教材
不脫離教材，也不背離生活實(shí)際，不斷地開發(fā)教學(xué)資源，即學(xué)生在課堂上生成的錯誤，經(jīng)過教師巧妙地引導(dǎo)使學(xué)生真正地理解了知識。徐xx老師在上《平均數(shù)》一課時，根據(jù)課題情景套圈游戲，出現(xiàn)了四組漸變式統(tǒng)計圖：第一組個男生每人都套中7個，四個女生每人都套中6個，引“總體水平”；第二組四個男生每人套中7個，五個女生每人套中6個，討論后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：女生雖然多一人，但總體水平還是6個；第三組男女生人數(shù)相同，但每個學(xué)生套中的不一樣；第四組男女生人數(shù)不同，每人套中的不同，總數(shù)不同，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)套的`最多的和最少的不能代表整體水平，通過移多補(bǔ)少得出每人同樣多這就是表示整體水平的平均數(shù)的范圍。這種根據(jù)教材設(shè)置的層層深入的教學(xué)情境一下子激起了學(xué)生們的求知欲望，把學(xué)生們帶入了知識的海洋。這一點(diǎn)也正是我在教學(xué)中所缺乏的。
三、教師在課堂上豐富的語言
給不同學(xué)生多種多樣的評價，注重了學(xué)生的情感，態(tài)度，和價值觀的發(fā)展。如：“真是服了你；你提出的問題很有價值；你真夠水平”等等。這樣就讓學(xué)生有了學(xué)習(xí)的勇氣和動力。
四、從名師們的專題講座中感受到了許多新的教育理念。
周xx老師《例談數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”》中指出數(shù)學(xué)課應(yīng)還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，要看到學(xué)科的本質(zhì)，教材的核心，深入核心本質(zhì)，從學(xué)生的需求出發(fā)。在計算教學(xué)中，擺小棒只是手段，不是目的，其目的是為了建立操作過程與計算算理之間的聯(lián)系，更好的讓算理外顯；高xx老師提出了開放式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)六步法：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，提出探究要求，學(xué)生自主探索，組織研討，提升認(rèn)識；徐xx老師為我們介紹了概念教學(xué)的策略，重視概念的產(chǎn)生來源，重視概念的教學(xué)本質(zhì)，重視概念的相互聯(lián)系，重視概念的靈活應(yīng)用；黃xx老師提出大問題教學(xué)的理念，研究“大問題”，提供“大空間”，呈現(xiàn)“大格局”，圍繞“大問題”的提出進(jìn)行10分鐘的模擬教學(xué)，由學(xué)生提出優(yōu)化意見，上課老師稍作調(diào)整后進(jìn)行第二輪模擬教學(xué)，再討論優(yōu)化。
走進(jìn)名師，感受名師，使我明白了：教育是我們一生的事業(yè)，給別人一滴水，自己至少要有一桶水甚至更多，學(xué)習(xí)是我們生活中不可缺少的一部分。教師要想真正在三尺講臺上盡顯光彩，必須腳踏實(shí)際上好每節(jié)課，學(xué)習(xí)名師但又不一味的模仿名師，創(chuàng)造出自己的課堂，走出屬于自己的路。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇8
泛函分析是繼實(shí)變函數(shù)論后的一門課程，是實(shí)變函數(shù)論的后繼，主要涉及賦范空間，有界線性算子、泛函、內(nèi)積空間、泛函延拓、一致有界性以及線性算子的譜分析理論等內(nèi)容。可以說數(shù)字到數(shù)字的映射產(chǎn)生函數(shù)，而函數(shù)到函數(shù)的映射產(chǎn)生泛函，因此泛函分析是一門十分抽象的課程，學(xué)起來比較吃力。
在本學(xué)期上半階段我們主要跟鄧博士學(xué)習(xí)了第一章距離空間和第二章Banach空間上的有界線性算子。在距離空間里最主要是掌握距離空間的定義。 定義:設(shè)X是一集合， 是x x到Rn的映射，滿足：
(1) (非負(fù)性) (x,y)≥0 且 (x,y)=0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y
(2) (對稱性) (x,y)= (y,x)
(3) (三角不等式) (x,z)≤ (x,y)+ (y,z)
則稱X為距離空間，記為(X, )，有時簡記為X。
由距離空間可以進(jìn)一步定義出線性距離空間，線性賦范空間，接著進(jìn)一步研究距離空間的完備性，其中度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間之間關(guān)系弄清楚了那么本節(jié)課也就掌握了;
度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間的區(qū)別與聯(lián)系。
賦范線性空間一定是度量空間，反之不一定成立。度量空間按照加法和數(shù)乘運(yùn)算成為線性空間，而且度量空間中的距離如果是由范數(shù)導(dǎo)出的，那么這個度量空間就是賦范線性空間。
賦范線性空間與巴拿赫空間的聯(lián)系與區(qū)別：完備的賦范線性空間是巴拿赫空間。巴拿赫空間一定是賦范線性空間，反之不一定成立。
巴拿赫空間一定是度量空間，反之不一定成立。巴拿赫空間滿足度量空間的所有性質(zhì)。巴拿赫空間由范數(shù)導(dǎo)出距離，而且滿足加法和數(shù)乘的封閉性。滿足完備性，則要求每個柯西點(diǎn)列都在空間中收斂。
度量空間中距離要滿足三個性質(zhì)：非負(fù)線性、對稱性、三點(diǎn)不等式，因此距離 (x,y)的定義是重點(diǎn)。賦范線性空間中范數(shù)要滿足：非負(fù)性、正齊性、三角不等式，距離定義和范數(shù)的定義是關(guān)鍵。
在第一章中還有兩個重要的空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間，內(nèi)積空間是特殊的線性賦范空間，而完備的內(nèi)積空間被稱為希爾伯特空間，其上的范數(shù)由一個內(nèi)積導(dǎo)出。因此只要弄清楚了度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間學(xué)習(xí)第一章就沒什么難度了。
有界線性算子及其范數(shù)，在兩個線性賦范空間上定義一個映射，這個映射就是線性賦范空間的線性算子，由線性算子又派生出有界線性算子，由范數(shù)的計算導(dǎo)出算子空間，第一二章就由線性賦范空間緊密串聯(lián)起來。
泛函分析作為一門科學(xué),它是從解決實(shí)際問題的需要產(chǎn)生的。決定一個物理系統(tǒng)的狀態(tài)的參數(shù)的個數(shù)叫做這個系統(tǒng)的自由度。在質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中,常遇到具有窮自由度的系統(tǒng)。但在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,往往遇到具無窮自由度的力學(xué)系統(tǒng)(例如振動的梁)。無窮維空間正是反映具無窮自由度的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。因此學(xué)好泛函分析為研究物理學(xué)提供了重要的方法;Banach不動點(diǎn)原理在證明數(shù)值分析中應(yīng)用了迭代法原理，這也說明了微積分學(xué)為泛函分析提供了證明方法，那么反過來，泛函分析也可以為微積分學(xué)的研究提供重要方法。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇9
一、行列式部分，強(qiáng)化概念性質(zhì)，熟練行列式的求法
在這里我們需要明確下面幾條：行列式對應(yīng)的是一個數(shù)值，是一個實(shí)數(shù)，明確這一點(diǎn)可以幫助我們檢查一些疏漏的低級錯誤；行列式的計算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數(shù)學(xué)歸納法，降階法，利用行列式的性質(zhì)對行列式進(jìn)行恒等變形，化簡之后再按行或列展開。另外范德蒙行列式也是需要掌握的；行列式的考查方式分為低階的數(shù)字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算等。
二、矩陣部分，重視矩陣運(yùn)算，掌握矩陣秩的應(yīng)用
通過歷年真題分類統(tǒng)計與考點(diǎn)分布，矩陣部分的重點(diǎn)考點(diǎn)集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內(nèi)容包括伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導(dǎo)的時候會重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結(jié)合也是需要同學(xué)們熟練掌握的細(xì)節(jié)。涉及秩的應(yīng)用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價與向量組等價，對矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析，備考需要在理解概念的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地進(jìn)行歸納總結(jié)，并做習(xí)題加以鞏固。
三、向量部分，理解相關(guān)無關(guān)概念，靈活進(jìn)行判定
向量組的線性相關(guān)問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點(diǎn)。如何掌握這部分內(nèi)容呢首先在于對定義概念的理解，然后就是分析判定的重點(diǎn)，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實(shí)數(shù)對。基礎(chǔ)線性相關(guān)問題也會涉及類似的題型：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
四、線性方程組部分，判斷解的個數(shù)，明確通解的求解思路
線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對應(yīng)的行列式的值，在特征值為零和不為零的情況下分別進(jìn)行討論，為零說明有解，帶入增廣矩陣化簡整理；不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對增廣矩陣的討論進(jìn)行求解。
五、矩陣的特征值與特征向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對角化的求解
矩陣的特征值、特征向量部分可劃分為三給我板塊：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化。相關(guān)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、有關(guān)實(shí)對稱矩陣的問題。
六、二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，了解規(guī)范性和慣性定理
二次型矩陣是二次型問題的一個基礎(chǔ)，且大部分都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對稱矩陣的問題來處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對角化緊密相連，要會用配方法、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；掌握二次型正定性的判別方法等等。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇10
學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)這們課已經(jīng)一個學(xué)期了，對于我們數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，大學(xué)最難的一門課就是實(shí)變函數(shù)論與實(shí)變函數(shù)這門課了。我們用的教材難度比較大，所以根據(jù)我自己學(xué)習(xí)這門課的心得與方法，有以下幾點(diǎn)：
1、復(fù)習(xí)并鞏固數(shù)學(xué)分析等基礎(chǔ)課程。學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)這門課程要求我們以數(shù)學(xué)分析為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此，想學(xué)好這門課必須有相對比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)。
2、課前預(yù)習(xí)。實(shí)變函數(shù)是一門比較難的課程，龍老師上課也講得比較快、比較抽象，因此，適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的，了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習(xí)就會變得比較主動、深入，會取得比較好的效果。
3、上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真做筆記。龍老師是一位博學(xué)的老師，上課內(nèi)容涵蓋許多知識。因此，上課應(yīng)注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，實(shí)變函數(shù)這門課比較難，所以建議聽課是一個全身心投入——聽、記、思相結(jié)合的過程。
4、課后復(fù)習(xí),做作業(yè)，做練習(xí)。我們作為大三的學(xué)生，我們要學(xué)會抓住零碎的時間復(fù)習(xí)實(shí)變函數(shù)課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，應(yīng)當(dāng)用自己的表達(dá)方式再現(xiàn)所學(xué)的知識，例如對某些定理證明的復(fù)習(xí)，不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開書本和筆記，回憶有關(guān)內(nèi)容，理解并掌握其證明思路。做作業(yè)、做練習(xí)時，大家要重視基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一頭扎進(jìn)題海中去。
所以，我們學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)總的來說要把握課前、課時與課后的任務(wù)，學(xué)習(xí)內(nèi)容要多下功夫掌握基本概念和原理及其證明思路，盡可能地掌握作業(yè)題目，在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成練習(xí)中深化理解，在比較中構(gòu)筑知識結(jié)構(gòu)的框架，是提高學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)課程效率的重要途徑。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇11
學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)》使我有了新的認(rèn)識和體會。我想學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們教師應(yīng)給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味，在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索，從而真正享受到數(shù)學(xué)帶來的快樂。下面，我來談?wù)剬@本書的幾點(diǎn)心得：
對于如何才能更好地“關(guān)注課堂，實(shí)施有效教學(xué)”，小學(xué)數(shù)學(xué)心得體會確實(shí)是我們每一位老師值得討論、研究的一個問題，也是我執(zhí)教近幾年來的最大困惑，現(xiàn)在我以一名參與者的身份來談一下自己的感受。
首先，加深了我對課前備課環(huán)節(jié)的理解。
平時教學(xué)中，我知道了小學(xué)數(shù)學(xué)備課都應(yīng)該備什么，都應(yīng)該關(guān)注哪些方面。但具體在實(shí)際操作中該怎樣去落實(shí)，還是很模糊的。通過這次培訓(xùn)活動后，我真正弄清了有效教學(xué)準(zhǔn)備活動的流程是：課標(biāo)解讀與教材分析----學(xué)習(xí)者特征分析-----確定教學(xué)目標(biāo)------最近發(fā)展區(qū)分析------教學(xué)處理及策略選擇-----展示教學(xué)預(yù)案。先說一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實(shí)哪些階段目標(biāo)？我們應(yīng)該在怎樣的總目標(biāo)的指引下具體落實(shí)到課堂上的目標(biāo)？我們的教學(xué)到底要使學(xué)生形成怎樣的能力？另外，從其他幾塊的準(zhǔn)備中，我還知道了我們的教學(xué)還要關(guān)注學(xué)習(xí)者的特征，關(guān)注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學(xué)真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學(xué)的最終目的。因?yàn)楝F(xiàn)代社會要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)，具備合作的意識和開放的視野，具備包括計算與實(shí)際應(yīng)用在內(nèi)的多方面的基本能力，以及運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該能夠?yàn)樵炀同F(xiàn)代社會所需的
一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學(xué)要使學(xué)生形成能力，形成能力的最終目的是為社會服務(wù)。只有明確了這一點(diǎn)，我們的教學(xué)才會更有效。
其次，為我創(chuàng)造了一個學(xué)習(xí)的機(jī)會。
現(xiàn)代的教育強(qiáng)化了學(xué)科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學(xué)會合作，同伴互助，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，才可以把我們的教育搞好。事實(shí)也是如此，在這次培訓(xùn)活動中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現(xiàn)自己的人生價值而奮發(fā)努力！這也許就是人為什么是群居動物的原因吧。
再次，通過這次培訓(xùn)，使我能夠取長補(bǔ)短，了解了自身確實(shí)還有很多不足的地方，可以向他們學(xué)習(xí)、請教，對我自己也是一種成長的好方式。
跟課堂教學(xué)有效性相關(guān)的因素太多了，只要我們勤思考，肯探索，把自己當(dāng)作學(xué)生探求知識的同行者，一定會找到更好的辦法。美國教育家帕爾墨說：“教學(xué)就是要開創(chuàng)一個實(shí)踐真理的共同體空間，在這個共同體中，我們與志同道合的朋友一起追求真理。”讓我們共同努力，不斷探索提高課堂教學(xué)效率的有效途徑吧。
新課程對教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，我們只有作好充分的準(zhǔn)備，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計，才會在教學(xué)中使學(xué)生真正地動起來，經(jīng)歷＂與人合作，并與同伴交流思維的過程和結(jié)果＂，使學(xué)生善于傾聽他人發(fā)言，樂于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點(diǎn)，勇于接受他人的意見；這些都有利學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí)，有利于提高個體的學(xué)習(xí)動力和能力，才會使他們感到無限快樂，感到自己精神的、智慧的力量在增長，使學(xué)生的個性得以充分的發(fā)展。
有效性是課堂教學(xué)的生命。一節(jié)課，使師生的生命有了怎樣的變化；收獲了那些知識與思考；獲得了怎樣的身心體驗(yàn)，是考量課堂教學(xué)有效性的三個重要指標(biāo)。客觀地說，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節(jié)課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對師生產(chǎn)生終生的影響；有的課堂只給學(xué)生留下一些機(jī)械的記憶，日積月累的差異就導(dǎo)致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節(jié)課的效果都不可忽視。
任何一個負(fù)責(zé)任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會來說，我認(rèn)為最重要的有以下三點(diǎn)。
一、教師要有吸引學(xué)生的本事
首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時，如果心里想著：我講課來了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽我講課！那么這節(jié)課一定不會太精彩！如果你微笑著走進(jìn)課堂時心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來了，我一定讓我們每個人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機(jī)上和坐在自行車上想問題角度是不一樣的，老師站在講臺上和走進(jìn)學(xué)生中間想問題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營造一個溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
其次，老師要學(xué)會美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。
第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的身心體驗(yàn)。教學(xué)是師生的雙邊活動，在這個過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動還是被動，是評價一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時，一定會大打折扣。對于師生，學(xué)習(xí)過程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過程充滿快樂是提高我們生存質(zhì)量的重要問題，不可忽視。
第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺：備好課和沒有備好課走進(jìn)課堂時，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說過：要用一生來準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的高效率來自于精心的準(zhǔn)備！課堂的魅力也來自于精心的準(zhǔn)備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。
二、努力拓展課堂的寬度
一節(jié)課的時間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過程中，多了解一些相關(guān)的知識，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的`有效性就會提高。
達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識儲備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。
三、挖掘課堂的深度
決定一個容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節(jié)課的有效性，也與知識的深度成正比。我們的課本知識都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。
其實(shí)，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。
四、延伸課堂的長度
學(xué)生走出課堂時，如果覺得課堂上的東西都學(xué)會了，那這節(jié)課決不是完美的課；如果學(xué)生還愁眉不展，在思索還沒有解決的問題，這樣的課堂絕對是精彩的。課堂上高懸的永遠(yuǎn)應(yīng)該是問號，而不是句號。所以，下課的時候，一定要讓學(xué)生帶著思考走出教室，延伸課堂的長度，提高課堂教學(xué)的有效性。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇12
這三天，本人通過對小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，就改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作如下幾方面的思考：
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每一個學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué).
教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。 例如，計算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計算可以解決一些實(shí)際問題。如，我們可以讓學(xué)生估計一下，哪個答案接近自己的年齡?(①500分;②500周;③500時;④500月)學(xué)生可能會運(yùn)用不同的方法進(jìn)行猜測。此時，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何知道自己的猜測是準(zhǔn)確的或比較準(zhǔn)確的。為了回答這個問題，學(xué)生將會進(jìn)行必要的計算，從而體會計算的必要性。又如，在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念。教學(xué)中可以組織學(xué)生分小組觀察講臺上的物體，讓學(xué)生站在不同角度看這個物體，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的形狀的變化，并用簡單的圖形畫下來。也可讓學(xué)生根據(jù)下面的要求在方格紙上畫出示意圖：假設(shè)科技館在學(xué)校的正東方向500米處，小紅家在學(xué)校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學(xué)校正南方向1000米處，汽車站在校南偏西30°方向400米處。學(xué)生可以根據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標(biāo)出相對位置后，教師應(yīng)及時組織學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(二)鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。
例 在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律。2/5，1/5，( )，1/xx年級的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等;要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對知識的傳授，更主要表現(xiàn)在他對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
二、變“走教案”為“生成性課堂”
當(dāng)師生的主動性、積極性都充分發(fā)揮時，實(shí)際的教育過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計劃中的過程生動、活潑、豐富得多。教師要利用好即時生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動態(tài)生成，教師要創(chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠合作的民主關(guān)系。同時教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺上，做到教學(xué)相長，因?qū)W而教，樹立隨時捕捉教學(xué)機(jī)會的意識，就必定會使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無窮魅力。
三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀;師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點(diǎn)燃火炬。
四、變“教師說”為“學(xué)生多說”
教學(xué)中教師要鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識，這個思維過程，用語言表達(dá)出來，這樣有利于及時糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來越多的練習(xí)紙中。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動手又動口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇13
20xx年9月27日我有幸參加了由連云港市教育局主辦的連云港市中小學(xué)“青藍(lán)課程”初中數(shù)學(xué)班學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)束后我感觸很深，受益匪淺。
在開幕式上，我知道了“青藍(lán)課程”被指定為連云港市中小學(xué)高層次人才“333工程”培訓(xùn)活動的選修課程；通過“青藍(lán)課程”的建設(shè)，鼓勵高層次人才潛心治學(xué)，建立一批高質(zhì)量、高水平具有示范作用的精品課程，通過“青藍(lán)課程”的實(shí)施，促進(jìn)全市學(xué)校管理水平和教學(xué)質(zhì)量的全面提高。
在上午的
一、四節(jié)課中，我聽了來自新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)的姜曉剛老師、東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)的丁廣琳老師的七年級數(shù)學(xué)《3。1字母表示數(shù)》，兩位老師采用了不同的教學(xué)方法都很透徹的講解了本節(jié)內(nèi)容；姜曉剛老師在自學(xué)質(zhì)疑環(huán)節(jié)中講解生動形象，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中講解直觀、簡潔、明了，在智力大比拼環(huán)節(jié)中的算“24”中的J突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，它更能生動形象的說明用字母表示數(shù)的意義；丁廣琳老師通過學(xué)案上的問題1和問題2巧妙的引入課題，其中例子日常用語中“你已經(jīng)說了n遍”中的n是字母，但它能很好的表示數(shù)多的意思，這更能充分的體現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；另外兩位老師的思路都很清晰，都能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，都能突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
上午的第二節(jié)課中，來自海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)的王立老師利用多媒體從自主探究、生活小測、自主合作、挑戰(zhàn)自我等幾個方面精彩的講述了九年級數(shù)學(xué)《3。1二次根式》。
上午的第三節(jié)課中來自東辛農(nóng)場中學(xué)的潘守忠老師利用分組比賽充分的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，由學(xué)生自主總結(jié)出等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，并由學(xué)生自主發(fā)言證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，在講解過程中潘守忠老師能充分利用模型進(jìn)行形象直觀的講解，最后由師生一起總結(jié)出解決等腰梯形問題常見的輔助線。
下午的第一節(jié)課中，來自贛榆歡墩中學(xué)的李加官老師循序漸進(jìn)的講解了九年級數(shù)學(xué)《4。1一元二次方程》，在講解過程中能很好的培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，所提的問題都具有一定的引導(dǎo)性和啟發(fā)性。
最后孫朝仁所長的評課更是精彩無比，他的觀點(diǎn)使我感慨很深，具體如下：
一、體現(xiàn)課程改革的特點(diǎn)
教師在教學(xué)中一定要體現(xiàn)課程改革的特點(diǎn)，不能象傳統(tǒng)教學(xué)一樣，教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，以“教”為中心，學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn)，教師是知識的占有者和傳授者，教師是課堂的主宰者，教師與學(xué)生之間缺乏溝通與交流，課堂中的“雙邊活動”變成了“單邊活動”；另外學(xué)案導(dǎo)學(xué)的一定要科學(xué)，問題的設(shè)置一定要富有啟發(fā)性，一定要體現(xiàn)“先學(xué)后教”的理念。
二、教師要讀透課本
教師在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，以課本為載體，這就要求老師在教學(xué)前一定要學(xué)透大綱、讀透課本，通過認(rèn)真研讀課本，再將自己對課本的理解和實(shí)踐結(jié)合起來才能收到更好的效果。所以，我們不能忘了課本，課本是我們教學(xué)的一塊主陣地，這塊陣地不但要守住、還要守好，不但研究它，還要讀透它。
三、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
教師在教學(xué)中一定要注重引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)；不能讓學(xué)生死記硬背，而要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析推理；不能進(jìn)行縱向的深挖，而應(yīng)進(jìn)行橫向的拓寬，更不能只注重知識的高難度，只要能引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維即可。
四、把握好教學(xué)目標(biāo)
教師一定要把握好每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，明白自己要講什么；教學(xué)引入也一定要干脆、利落，直指教學(xué)本質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)總結(jié)同樣也要圍繞教學(xué)目標(biāo)。
五、真正理解教學(xué)改革的精神
在進(jìn)行教學(xué)改革時一定要到位，不管是“三案六環(huán)節(jié)”還是“六模塊”，不能只是形式上的改變，要的是內(nèi)涵上的改變；學(xué)案不能只是課本的“搬家”，同時學(xué)案也不一定還是六個環(huán)節(jié)，要進(jìn)行變通，要真正理解教學(xué)改革的精神。
上面就是我這次學(xué)習(xí)的心得體會，我覺得這次學(xué)習(xí)很值！
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇14
對于很多文科生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件吃力的事，學(xué)好數(shù)學(xué)更是一件艱巨而又困難的事。其實(shí)，只要掌握一定的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)也不是一件費(fèi)力的事。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)該做到：
一、回歸課本，打好基礎(chǔ)。很多人認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，多做題便可以。其實(shí)，課本有很多知識需要我們?nèi)フ莆铡Ｕn本是我們學(xué)習(xí)知識的本源，它對知識點(diǎn)進(jìn)行了詳盡的解讀和舉例，將課本中所講的知識理解好，例題看明白，是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少的環(huán)節(jié)。考試中，大多數(shù)的題目是考基礎(chǔ)的，如果基礎(chǔ)知識扎實(shí)，做起題來便得心應(yīng)手。當(dāng)然，基本公式和定理須記熟，且要懂得運(yùn)用。
二、有針對性地進(jìn)行練習(xí)，在打好基礎(chǔ)的前提下，進(jìn)行一定的練習(xí)是有必要的。針對自己較薄弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行練習(xí)加以鞏固，能有效地提高數(shù)學(xué)水平。但做題不在于數(shù)量的多少，更在于質(zhì)量的高低。有針對性的練習(xí)是精做，而不是毫無重點(diǎn)地濫做。如果只為達(dá)到數(shù)量的多，而忽視該有的質(zhì)量，最終也只會是事倍功半。
三、注重上課時的聽課效率。上課時，老師通常會對某種典型的題目進(jìn)行分析并解答，如果能認(rèn)真聽講，跟著老師的思路，理解好，課后就不需要花過多的時間去理解，只需要做好該做的練習(xí)即可。
四、平時要查漏補(bǔ)缺。學(xué)好數(shù)學(xué)還需一個錯題本來查漏補(bǔ)缺。制定錯題本，是為了對錯的題目有深刻的反省和總結(jié)，是對自身的錯誤進(jìn)行糾正。但錯題本中的錯題不應(yīng)是越積越多，而是要越積越少。所謂越積越少，即是要對錯題進(jìn)行反復(fù)回顧，找出錯的原因，理解好，保證下次不會再做錯，并對同類題目進(jìn)行歸納總結(jié)。
學(xué)好數(shù)學(xué)是一件快樂的事，把它視之為好朋友，它也能帶給你成就感！
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇15
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師教學(xué)由于仍然沒有擺脫應(yīng)試教育的桎梏，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得累，教師自己也教得苦，到頭來學(xué)生只會按部就班地解題，動手和應(yīng)用知識的能力相當(dāng)?shù)拖拢劜簧祥_動腦筋發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性，嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個性的發(fā)展，使課堂教學(xué)效率低下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)根本無從談起。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，如何使課堂更加精彩有效，本人談幾點(diǎn)看法，供同仁參考。
一、教學(xué)語言要有效
語言是表達(dá)思想的工具，也是溝通感情的橋梁。小學(xué)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)語言是上好數(shù)學(xué)課的基本保證，老師只有通過教學(xué)語言把知識傳授給學(xué)生，建立良好的師生情誼，才能使學(xué)生堅(jiān)定學(xué)習(xí)的自信心。老師的語言在很大程度上決定著學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。形象的語言，能將“死”知識變?yōu)閷W(xué)生易于理解的“活”知識；具有情感的語言，能感染學(xué)生，陶冶學(xué)生的情操；生動的語言，能吸引學(xué)生，振奮學(xué)生的精神，讓學(xué)生聽了便于工作“入臨其境、如見其人、如聞其聲”，使教材化難為易，使學(xué)生得到解決美的享受，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)語言應(yīng)該是科學(xué)和嚴(yán)密的。有的教師教學(xué)語言不夠科學(xué)，也不夠嚴(yán)密。例如：在教學(xué)“長方體的認(rèn)識”這節(jié)課時，當(dāng)教師讓學(xué)生回答長方體有幾條棱時，說：“長方體有幾條棱長？”這是不嚴(yán)密的，從而會導(dǎo)致學(xué)生對問題的理解無從下手，亂說一氣，我認(rèn)為這樣說才是正確的：“長方體有幾條棱？”
又如在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識”這節(jié)課中，讓學(xué)生回答他見過的人民幣，當(dāng)學(xué)生說見過十元人民幣時，教師問“十元人民幣有多大呀？”這個問題的意思不明確，是說十元人民幣面積有多大呢？還是十元錢有多大？當(dāng)時孩子沒有回答上來。教師又補(bǔ)充說明之后，學(xué)生才知道老師問的是十元人民幣相對而言于其它面值的人民幣的面積的大小。所以課堂教學(xué)語言的科學(xué)與嚴(yán)密是提高教學(xué)有效性的前提。
二、教學(xué)組織要有效
有效的課堂組織教學(xué)，是建立良好教學(xué)秩序，構(gòu)建有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。
首先導(dǎo)入是一節(jié)課的“序幕”，直接影響學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。我們常說好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的求知欲，還可激活學(xué)生的思維。教師在教學(xué)新課之前可以先讓學(xué)生“碰碰壁”，引起學(xué)生認(rèn)知的沖突和矛盾來激發(fā)好奇心，為學(xué)習(xí)新知提供“心理需要”的準(zhǔn)備。學(xué)生們皺眉凝思，積極思考，于是在急迫想知道“究竟”的心理下進(jìn)入探究學(xué)習(xí)階段，求知欲望非常強(qiáng)烈。
其次課堂結(jié)構(gòu)的組織要充分發(fā)揮教學(xué)民主，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生主動參與到知識形成的過程。允許學(xué)生嘗試；出差錯，然后自行解決錯誤。努力營造一種民主、和諧、寬松的課堂環(huán)境。在這個環(huán)節(jié)中，教師始終不發(fā)表自己的意見，放手讓學(xué)生展開討論、嘗試，最后學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以說是一種創(chuàng)新思維的表現(xiàn)。這就顯示了自主學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，如果教師加以因勢利導(dǎo)，則必然大大激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
三、激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)要有效
動機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素，更是課堂有效教學(xué)的有力保障。
教師怎樣才能激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師能有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時可設(shè)計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)20xx個零件的任務(wù)交給了王師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把5000元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果王師傅加工了1200個零件，李師傅加工了800個零件。這時把5000元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機(jī)。這樣設(shè)計教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)理念，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)被激發(fā)起來了，自然會全身心地投入到后面的教學(xué)活動之中。
四、多媒體課件運(yùn)用和板書設(shè)計書寫要有效
現(xiàn)代教育技術(shù)手段由于其直觀性、能動性、交互性等在教學(xué)中帶來了極大的方便，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知主體的發(fā)揮，在教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，教學(xué)過程的輔助等方面都發(fā)揮了巨大的作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，越來越多的教師更新了教學(xué)觀念，現(xiàn)代教育技術(shù)手段已逐漸地進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂。好的多媒體課件的運(yùn)用，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)錦上添花。數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體的運(yùn)用對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到畫龍點(diǎn)睛之舉，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識從感性理解到理性理解的質(zhì)的飛躍。
當(dāng)前，由于多媒體的廣泛運(yùn)用，越來越多的教師忽略了板書書寫。實(shí)際上，板書是最常用的教學(xué)手段之一。好的數(shù)學(xué)板書是一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的濃縮，板書的內(nèi)容往往提綱挈領(lǐng)，言簡意賅，有助于學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，也便于學(xué)生掌握方法和課后復(fù)習(xí).因此，適時的多媒體課件運(yùn)用和適當(dāng)?shù)陌鍟鴷鴮懸彩翘岣哒n堂有效教學(xué)的必要途徑之一。
數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動、培養(yǎng)和增強(qiáng)都與學(xué)生課堂參與程度密切相關(guān)，只有教師精心設(shè)計，精工雕琢，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，發(fā)揮學(xué)生主觀能動性作用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的愉悅感，才能使數(shù)學(xué)課堂充滿活力。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇16
作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知要教好這門課，就必須對這門課程的課程標(biāo)準(zhǔn)完全了解。在現(xiàn)在的教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)有了巨大的變化，那現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說，到底是一門怎樣的課程呢？通過又一次學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，再結(jié)合具體的工作實(shí)踐，我有了如下幾點(diǎn)體會：
一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。
教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專業(yè)知識基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識，還要學(xué)習(xí)與提高對人的認(rèn)識，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識，構(gòu)建多元化的知識結(jié)構(gòu)，使自己不僅會教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格。現(xiàn)代教師不再比喻為“一桶水”，而應(yīng)當(dāng)被比喻為“一條不斷流動的河流”，“裝滿一桶水，享用一輩子”的思想已不適應(yīng)現(xiàn)代社會的發(fā)展。
二、學(xué)習(xí)模式的多元化。
教育家陶行知說過：“真教育是心心相印的活動”。在新課程中，傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是知識傳授者的教師的教與學(xué)生的學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”，建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系，營造和諧的教與學(xué)的氛圍，創(chuàng)設(shè)師生“對話”的情境，使學(xué)生體驗(yàn)平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺的意識、探索求知的欲望、開拓創(chuàng)新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系，以達(dá)到共同合作完成知識建構(gòu)的目的。創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮最佳效果。
在教學(xué)實(shí)踐中，可以從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實(shí)際，使學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，初步體現(xiàn)與現(xiàn)時生活的聯(lián)系。
三、在教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，采取積極的評價，較多地運(yùn)用激勵性的語言。
如：說得真好！你懂得真不少！你想象力非常豐富！真會動腦筋等等！調(diào)動了學(xué)生積極探求知識的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，讓每個學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)實(shí)踐操作能力。我們體會到要實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變要注意做到：既重視科學(xué)精神，
又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實(shí)，基礎(chǔ)知識和基本技能熟練，還要關(guān)注每一個孩子，尊重學(xué)生人格，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng)新的教學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容的選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評價標(biāo)準(zhǔn)，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時期，社會文化中的價值取向、理想和信仰、道德情操、等都會受教師潛移默化的影響。
四、教學(xué)素材源于生活、用于生活
從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題。能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。生活中充滿了數(shù)學(xué)。從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。如《噸的認(rèn)識》讓學(xué)生在具體的生活情況中感受并認(rèn)識噸，建立噸這一概念。
小學(xué)生都有比較強(qiáng)的好奇心和好勝心，他們渴望在學(xué)習(xí)中自己去發(fā)現(xiàn)。教師要善于保護(hù)并善于激發(fā)學(xué)生的這種欲望。這些發(fā)現(xiàn)和欲望都是基于對現(xiàn)實(shí)的理解和發(fā)現(xiàn)。浙教版的很多單元結(jié)束時都安排了實(shí)踐活動課。這些實(shí)踐活動課都是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
五、教學(xué)活動注重實(shí)效
有效的教學(xué)活動必須目的明確，盲目的活動往往是低效的、無效的。課堂教學(xué)活動能否落實(shí)到位，最關(guān)鍵的是看是否制定了明確的目的。我們在課堂教學(xué)設(shè)計時首先考慮的應(yīng)是教學(xué)目的，而不是教學(xué)方式、教學(xué)手段。因?yàn)榉绞胶褪侄味际菄@目的來實(shí)施的。
教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把動手和動腦有機(jī)的結(jié)合起來。啟發(fā)學(xué)生的多種感觀。自主的參與到教學(xué)活動中去，體會活動中的數(shù)學(xué)成分。如《連加、連減》一課。學(xué)生利用教材提供的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生自己說情景、自己說想法、自己提問題、自己解答問題。學(xué)生不再是被動的學(xué)，而是主動的、創(chuàng)造性的學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)有利于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的動力，有利于學(xué)生潛能的開發(fā)，有利于知識的掌握。
現(xiàn)階段，合作學(xué)習(xí)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的課改課堂上。合作與交流能增強(qiáng)學(xué)生的自我意識，促進(jìn)學(xué)生自我反思，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與合作精神，初步學(xué)會基本的合作方法。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于何時合作，我覺得在以下幾種情況下必須合作：1，所學(xué)的知識是難點(diǎn)，學(xué)生感到有難度，有困惑。2，所學(xué)的知識是重點(diǎn)，學(xué)生需強(qiáng)化該知識點(diǎn)。3，所學(xué)的任務(wù)較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學(xué)習(xí)當(dāng)做形式而放任自流，那時無效的合作。
六、教師角色的變化
教師作為促進(jìn)者，其角色行為表現(xiàn)為：幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生服務(wù)；建立一個接納的支持性寬容的課堂氣氛；與學(xué)生一起分享他們的情感體驗(yàn)和成功的喜悅；和學(xué)生一道尋找真理；能夠承認(rèn)過失和錯誤。
作為引導(dǎo)者，教師要記住自己的職責(zé)是教育所有的學(xué)生，因而要堅(jiān)信每個學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能。再課堂教學(xué)中，要盡量地給每位學(xué)生同等的參與討論得機(jī)會。要經(jīng)常仔細(xì)地檢查、反省自己是否在對待不同學(xué)生上有差別。要常常了解學(xué)生得意見，看看他們是否察覺到了教師在期望上的偏差，隨時審查，隨時修正。
3、教師在課堂的位置，將不在是知識傳授著的固定位置——講臺，而在教室里流動起來，將參與道學(xué)生活動之中，與學(xué)生分享知識并獲得情感體驗(yàn)。
新課程實(shí)際上對教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，這就是教師要成為學(xué)生成長的引領(lǐng)者，學(xué)生潛能的喚醒者，教育內(nèi)容的研究者，教育藝術(shù)的探索者，學(xué)生知識建構(gòu)的促進(jìn)者，學(xué)校制度建設(shè)的參與者，校本課程的開發(fā)者。我們應(yīng)該把學(xué)和做結(jié)合起來，由理論到實(shí)踐，多看、多讀、多寫、多做。