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高考狀元學習方法總結

高考狀元學習方法總結

  學習數學最重要的一點就是:新舊結合、注重通法、記憶結論、摳透細節。

  學了新知識,回頭看看舊的東西,你會發現可以用新知識解決許多舊問題,同樣只要你善于聯系,舊知識照樣可以解決新問題。例如:用導數解決函數單調性問題,向量解決立體幾何問題,數列證明不等式,當然函數也可解決不等式。因此,知識的結合是很重要的。就說數形結合吧,數沒有形直觀,形沒有數邏輯性強,二者剛好互補。同樣,結合意味著化歸、轉化,如:非等比,等差數列轉化為等比,等差數列,甚至各項大于0的等比數列取對數也可化為等差數列。所有公式中,萬能公式溝通了三角與實數(只需令tana=x),這不也是一種結合嗎?再比如:求y=x+4/x的值域,我們可以分x>;0,x<;0,應用均值不等式,但若你令x=2tana,則y=2(tana+cota)=4/sin2a,其值域呼之欲出啊!對結論的記憶不用刻意去記,只要你做一個有心人,平時做題時注意積累就好,利用結論可以迅速解決選擇和填空,還可以開闊你的思路呢!

  知識盲點:

  1.空集的特殊性;

  2.不等式系數的不確定性;

  3.消元過程擴大解集;

  4.均值不等式應用中忽視取等條件;

  5.區分最值與極值;

  6.等比數列小心q=1的情況;

  7.a//b即a=xb(b≠0);

  8.做題中任何題都應優先定義域;

  9.軌跡及方程問題中注意各軌跡方程的定義,如:圓要求d2+e2-4f>0等;

  10.兩圓位置關系與半徑的聯系。

  易錯點:

  1.忽略定義域;

  2.分類討論做不到“不重不漏”;

  3.忽略了定理,定義的限定條件;

  4.向量法求二面角,對其是否大于90度不清楚;

  5.遺漏一些特殊情況,如:空集,求數列通項忽略對n=1的驗證,忽略導數不存在的點及斜率不存在的情況等。

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