志第一 律歷上

　　律準 候氣

　　古之人論數也，曰“物生而后有象，象而后有滋，滋而后有數”。然則天地初形，人物既著，則算數之事生矣。記稱大橈作甲子，隸首作數。二者既立，以比日表，以管萬事。夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、歷，其別用也。故體有長短，檢以度；物有多少，受以量；量有輕重，平以權衡；聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以歷數：然后幽隱之情，精微之變，可得而綜也。

　　漢興，北平侯張蒼首治律歷。孝武正樂，置協律之官。至元始中，博征通知鐘律者，考其意義。羲和劉歆，典領條奏；前史班固，取以為志。而元帝時，郎中京房(房字君明)，知五聲之音，六律之數。上使太子太傅(韋)玄成(字少翁)、諫議大夫章，雜試問房于樂府。房對：“受學故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。陽下生陰，陰上生陽，終于中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終于南事，六十律畢矣。夫十二律之變至于六十，猶八卦之變至于六十四也。宓羲作《易》，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鐘為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鐘為徵，南呂為羽，應鐘為變宮，蕤賓為變徵。此聲氣之元，五音之正也。故各統一日。其余以次運行，當日者各自為宮，而商、徵以類從焉。《禮運篇》曰‘五聲、六律、十二管還相為宮’，此之謂也。以六十律分期之日，黃鐘自冬至始，及冬至而復，陰陽寒燠風雨之占生焉。于以檢攝群音，考其高下，茍非草木之聲，則無不有所合。《虞書》曰‘律和聲’，此之謂也。”房又曰：“竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，長丈而十三弦，隱間九尺，以應黃鐘之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。”房言律詳于歆所奏，其術施行于史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續《前志》。

　　《律術》曰：陽以圓為形，其性動；陰以方為節，其性靜。動者數三，靜者數二。以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。上生不得過黃鐘之濁，下生不得及黃鐘之清。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鐘，律呂之首，而生十一律者也。其相生也，皆三分而損益之。是故十二律之得十七萬七千一百四十七，是為黃鐘之實。又以二乘而三約之，是為下生林鐘之實。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實。推此上下，以定六十律之實。以九三之，得萬九千六百八十三為法。于律為寸，于準為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其余正其強弱。

　　黃鐘，十七萬七千一百四十七。

　　下生林鐘。 黃鐘為宮，太蔟商，林鐘徵。

　　一日。 律，九寸。 準，九尺。

　　色肓，十七萬六千七百七十六。

　　下生謙待。 色肓為宮，未知商，謙待徵。

　　六日。 律，八寸九分小分八微強。 準，八尺九寸萬五千九百七十三。

　　執始，十七萬四千七百六十二。

　　下生去滅。 執始為宮，時息商，去滅徵。

　　六日。 律，八寸八分小分七大強。 準，八尺八寸萬五千五百一十六。

　　丙盛，十七萬二千四百一十。

　　下生安度。 丙盛為宮，屈齊商，安度徵。

　　六日。 律，八寸七分小分六微弱。 準，八尺七寸萬一千六百七十九。

　　分動，十七萬八十九。

　　下生歸嘉。 分動為宮，隨期商，歸嘉徵。

　　六日。 律，八寸六分小分四強。 準，八尺六寸八千一百五十二。

　　質末，十六萬七千八百。

　　下生否與。 質末為宮，形晉商，否與徵。

　　六日。 律，八寸五分小分二半強。 準，八尺五寸四千九百四十五。

　　大呂，十六萬五千八百八十八。

　　下生夷則。 大呂為宮，夾鐘商，夷則徵。

　　八日。 律，八寸四分小分三弱。 準，八尺四寸五千五百八。

　　分否，十六萬三千六百五十四。

　　下生解形。 分否為宮，開時商，解形徵。