投影及三視圖

　　正立投影面，簡稱正立面，用"v"標記；
　　側立投影面，簡稱側立面，用"w"標記；
　　水平投影面，簡稱水平面，用"h"標記；
　　三投影面之間兩兩的交線，稱為投影軸，分別用ox、oy、oz表示，三根軸的交點o稱為原點。
　　
　　
　　三視圖的形成：
　　現將物體放在三面投影體系中，并盡可能使物體的各主要表面平行或垂直與其中的一個投影面，保持物體不動，將物體分別向三個投影面作投影，就得到物體的三視圖。
　　三視圖是以正投影法為依據的。具體繪制時，是用人的視線來代替投影線的。從前向后看，即得v面上的投影，稱為正視圖；從左向右看，即得在w面上的投影，稱為側視圖或左視圖；從上向下看，即得在h面上的投影，稱為俯視圖。
　　
　　
　　為使三視圖位于同一平面內，需將三個互相垂直的投影面攤平。方法是：v面不動，將h面繞ox 軸向下旋轉90，w面繞oz軸向右旋轉90。
　　由于投影面的邊框及投影軸與表示物體的形狀無關，所以不必畫出。
　　
　　
　　雖然用這種方法繪制的工程圖樣直觀性差，但作圖方便且便于度量，因此它是工程中應用最廣的一種圖示方法。
　　
　　三視圖的投影關系：
　　由三視圖可以看出，俯視圖反映物體的長和寬，正視圖反映它的長和高，左視圖反映它的寬和高。因此，物體的三視圖之間具有如下的對應關系：
　　
　　正視圖與俯視圖的長度相等，且相互對正，即"長對正"；
　　正視圖與左視圖的高度相等，且相互平齊，即"高平齊"；
　　俯視圖與左視圖的寬度相等，即"寬相等"。
　　在三視圖中，無論是物體的總長、總寬、總高，還是局部的長、寬、高（如上面的棱柱）都必須符合"長對正"、 "高平齊"、 寬相等"的對應關系。因此，這"九字令"是繪制和閱讀三視圖必須遵循的對應關系。
　　
　　物體的三視圖與六個方向的關系：
　　當物體與投影面的相對位置確定之后，就有上下、左右和前后六個確定的方向，由圖可看出：
　　正視圖反映物體的左右、上下關系；
　　俯視圖反映物體的左右、前后關系；
　　左視圖反映物體的上下、前后關系。
　　
　　這里，提醒同學們注意前后位置關系，這是同學們容易出錯的地方。在俯視圖和左視圖中，遠離正視圖的一邊是物體的前面，靠近正視圖的一邊是物體的后邊；初學者應特別注意對照直觀圖和平面圖，熟悉展開和還原過程，以便在平面圖上準確判斷物體的前后方位。
　　重影點的概念。
　　空間的兩點如在同一條投影線上，則它們在相應的投影面上的投影必然重合。我們稱投影重合的點為對該投影面的重影點。當空間兩點為同一投影面的重影點時，必有一點遮住另一點，即一個可見，一個不可見，離觀察者近的，離投影面遠的可見，相反則不可見。