一元一次方程的應用之追及問題 —— 初中數學第一冊教案
第16課 4.4一元一次方程的應用之追及問題
教學目的
1、 使學生會分析相向而行的同時與不同時出發的相遇問題中的相等關系，列出一元一次方程解簡單的應用題。
2、使學生加強了解列一元一次方程解應用題的方法步驟。
教學分析
重點：利用路程、速度、時間的關系，根據相遇問題中的相等關系，列出一元一次方程。
難點：尋找相遇問題中的相等關系。
突破：同時出發到相遇時，所用時間相等。注重審題，從而找到相等關系。
教學過程
一、復習
1、列方程解應用題的一般步驟是什么？
2、路程、速度、時間的關系是什么？
3、慢車每小時行駛48千米，x小時行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開0.5小時，那么慢車開出x小時后，快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應用題，關鍵是尋找相等關系，今天我們通過一例來學習如何尋找相等關系，和把相等關系表示成方程的方法。
例（課本P216例3）題目見教材。
分析：（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關系：
慢車行程＋快車行程＝兩站路程
設兩車行了x小時相遇，則兩車的行程的代數式分別為85x，65x，放入相等關系中，即可得出方程：85x＋65x＝450
（2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）
由學生完成求解過程，并作出答案。
解：略
說明：（1）本題是相向而行的相遇問題，共同點是有一個相同的相等關系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點是一個同時出發，一個不是同時出發，所以所用時間不一定相等。
（2）不是同時出發的，要注意時間的關系。
三、練習
P220練習：1，2。
四、小結
1、相向而行的相遇問題，相等關系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。
2、相向而行的相遇問題中，要注意時間的關系。
五、作業
1、P222 4.4A：13，14，15。
2、基礎訓練：同步練習3。