第四章 概率

第四章  概率一  教學目標1.經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的活動過程. 2.初步了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能必大小，了解事件發生的等可能性游戲規則的公平性. 3.了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型，發展隨機觀念. 4.能對兩類事件（古典概率和幾何概率）發生的概率進行簡單的計算，并能設計符合要求的簡單概率模型. 5.在概率的學習中進一步體會“數學就在我們的身邊”發展“用數學”的意識和能力. 二  教材分析概率中“隨機”觀念的培養需要一個長期的過程.在七年級（上）《可能性》一章中學生已經接觸過不確定事件的有關事例（如在“一定能摸到紅球嗎”中已初步體驗了有些事件的發生是不確定的，知道事件發生的可能性有大小；在“轉盤游戲”中又體驗了不確定事件發生的可能性大小；在“誰轉出的四位數大”中進一步體會到不確定事件的特點及事件發生的可能性）. 在本單元的學習中，學生將在經歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的活動過程中，進一步了解不確定現象的特點，通過具體情景體會概率的意義，在豐富的實際問題中認識概率是刻畫不確定現象的數學模型，同時學習一些簡單的計算概率的方法，并通過對概率的進一步認識幫助自己作出合理的決策. 教材首先呈現給學生的是一個轉盤游戲，意在通過實驗與分析，使學生體會必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性；然后通過擲硬幣游戲，讓學生初步了解事件發生的等可能性及游戲規則的公平性，在做大量試驗的過程中感悟概率的意義，初步體會可以通過做試驗來估計事件發生的可能性. 教材在第二節中，通過對摸到紅球的概率展開了討論，使學生初步學習定量刻劃一類事件（古典概型）的方法，進一步體會概率的意義；在第三節中，通過小貓停留在黑磚上的概率問題，使學生直觀體驗另一類事件（幾何概型），了解此類事件發生概率的基本計算方法，并能進行簡單計算. 三  教學建議1.引導學生認真閱讀 “主題圖”，幫助他們初步了解本章要學習的內容。 課文給出學生十分感興趣的兩個問題，希望引發學生的學習興趣。同時簡要介紹本章主要內容，并指出概率存在于日常生活之中，與人們的生產、生活密切相關。 2.注重引導學生積極參與試驗過程，親自動手試驗收集相關數據，通過對數據的分析處理，培養學生的隨機觀念. 學生往往存在著一些生活“經驗”，這些經驗是進一步學習的基礎，但其中的一部分是錯誤的.逐步消除錯誤的經驗，建立正確的隨機觀念是學習概率的一個重要目標.要實現這一目標，必須讓學生經歷對隨機現象的探索過程，引導學生親自從事“試驗→收集試驗數據→分析試驗結果”的過程，從而獲得事件發生的概率. 3.注意培養學生的隨機觀念，理解現實世界中不確定事件的現象與特點，樹立一定的隨機觀念是教學中的重點和難點所在. 教學時，教師要引導學生主動參與對事件發生的感受和探索，通過對現實世界中學生熟悉和感興趣的問題，豐富對概率背景的認識，積累大量的活動經驗.在教學中，必須讓學生親自經歷對隨機現象的探索過程，引導學生親自嘗試試驗，以獲得事件發生的概率，消除一些錯誤的經驗，體會不確定事件現象的特點.