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一次方程組的應用 第三課時

發布時間:2023-01-18

一次方程組的應用 第三課時(精選4篇)

一次方程組的應用 第三課時 篇1

  (第三課時)

  一、素質教育目標

  (一)知識教學

  1.會列出三元一次方程組解簡單的應用題.

  2.會用待定系數法解題.

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  培養學生分析問題、解決問題的能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點

  1.使學生進一步了解代數方法的優越性、實用性.

  2.滲透特定系數法這一重要的思想方法.

  3.了解我國古數學的光輝成就.

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  學習列三元一次方程組及用待定系數法解題,滲透解題的簡捷性與奇異的數學美.

  二、學法引導

  1.教學方法:講解法、談話法、師生共同分析、發現問題.

  2.學生學法:列三元一次方程組解應用題的關鍵在于迅速尋找出三個相等關系,故尖增強分析問題的能力.

  三、重點·難點·疑點及解決辦法

  (一)重點

  1.根據簡單應用題的題意列出三元一次方程組.

  2.用待定系數法解題的方法.

 。ǘ╇y點

  正確找出表示應用題全部含義的三個相等關系,并把它們表示成三個方程.

 。ㄈ┮牲c

  如何正確地尋找相等關系.

 。ㄋ模┙鉀Q辦法

  反復讀題、審題,用簡潔的語言概括出相等關系.

  四、課時安排

  一課時

  五、教具學具準備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  1.通過提問,復習列二元一次方程組解應用題的步驟.

  2.通過例6的審題,讓學生分析出如何求三種球的相等關系.教師規范板書過程以便學生的模仿.

  3.通過反饋練習,強化對列三元一次方程組解應用題的訓練,以便能掌握相關的一些變式訓練.

  七、教學步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標

  本節課主要學習列三元一次方程組解應用題.

  (二)整體感知

  列三元一次方程組解應用題的關鍵在于尋找出正確的相等關系,因而應仔細審題,合理分析,以達迅速求解的目的.

 。ㄈ教學過程

  1.開門見山,導入  新課

  前面,我們學習了列二元一次方程組解應用題,哪位同學能簡單說一下列二元一次方程組解應用題的步驟?

  (設、找、列、解、答)

  實際上,有的應用題中未知數的個數不只兩個,這節課,我們來學習三元一次方程組的應用.

  2.探索新知,講授新課

  例6  學校的籃球數比排球數的2倍少3個,足球數與排球數的比是2:3,三種球共41個,求三種球各有多少?

  題中有幾個未知數?要找到幾個相等關系?用簡潔的語言概括相等關系.

  學生活動:分析、思考、回答老師的問題;有三個未知數、三個相等關系.

  相等關系:(1)籃球數=2×排球數-3

 。2)足球數:排球數=2:3即:2×排球數=3×足球數

 。3)三種球數的和=總球數

  學生活動:根據剛才的分析解答例1,一個學生板演.

  解:設籃球有 個,排球有 個,足球有 個,根據題意

  得

 、俅擘郏 ④

  由④,得 ⑤

  把⑤代入②,得

  把 分別代入①、⑤,得

  ∴

  答:籃球有21個,排球有12個,足球有8個.

  強調:(1)解方程組的過程可以寫在練習本上.

 。2)得到結果檢驗是否正確、合理.

  【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進行分析,學生接受不會感到困難.通過比較,可使學生進一步了解代數方法的優越性.

  嘗試反饋:P38 1、2.兩個學生板演.

  3.變式訓練,培養能力

  P41  17.在公式 中,當 時, ;當 時, ,求當 時, 的值.

  【教法說明】教師首先介紹這個公式的實際意義,再啟發學生根據已知條件先求待定系數 、 ,然后把 代入,求 .

 。ㄋ模┛偨Y、擴展

  列三元一次方程組解應用題的步驟、關鍵是什么?

  八、布置作業 

  (一)必做題:P40~P41 14,16.

 。ǘ┻x做題:P41 B組1,4.

  (三)思考題:課本第42頁“想一想”

  (四)復習本章內容

  參考答案

  略.

  九、板書設計

  5.5  一次方程組的應用(三)

  例5

  變式

  練習

  十、背景知識與課外閱讀

  一個水池裝有甲、乙進水管和丙出水管,若打開甲管4小時,乙管2小時和丙管2小時,則水池中余水5噸;若打開甲管2小時,乙管3小時,丙管1小時,則池中余水1噸,求打開甲管22小時,乙管5小時,丙管11小時,池中余水多少噸?

  分析和解:設甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸,依題意得

  通過觀察分析方程組的特有形式,可用獨特的整體相乘,整體相減法求解

 、佟7-②×3得

  .

一次方程組的應用 第三課時 篇2

  (第三課時)

  一、素質教育目標

 。ㄒ唬┲R教學點

  1.會列出三元一次方程組解簡單的應用題.

  2.會用待定系數法解題.

  (二)能力訓練點

  培養學生分析問題、解決問題的能力.

  (三)德育滲透點

  1.使學生進一步了解代數方法的優越性、實用性.

  2.滲透特定系數法這一重要的思想方法.

  3.了解我國古數學的光輝成就.

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  學習列三元一次方程組及用待定系數法解題,滲透解題的簡捷性與奇異的數學美.

  二、學法引導

  1.教學方法:講解法、談話法、師生共同分析、發現問題.

  2.學生學法:列三元一次方程組解應用題的關鍵在于迅速尋找出三個相等關系,故尖增強分析問題的能力.

  三、重點·難點·疑點及解決辦法

  (一)重點

  1.根據簡單應用題的題意列出三元一次方程組.

  2.用待定系數法解題的方法.

 。ǘ╇y點

  正確找出表示應用題全部含義的三個相等關系,并把它們表示成三個方程.

  (三)疑點

  如何正確地尋找相等關系.

 。ㄋ模┙鉀Q辦法

  反復讀題、審題,用簡潔的語言概括出相等關系.

  四、課時安排

  一課時

  五、教具學具準備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  1.通過提問,復習列二元一次方程組解應用題的步驟.

  2.通過例6的審題,讓學生分析出如何求三種球的相等關系.教師規范板書過程以便學生的模仿.

  3.通過反饋練習,強化對列三元一次方程組解應用題的訓練,以便能掌握相關的一些變式訓練.

  七、教學步驟 

  (一)明確目標

  本節課主要學習列三元一次方程組解應用題.

 。ǘ┱w感知

  列三元一次方程組解應用題的關鍵在于尋找出正確的相等關系,因而應仔細審題,合理分析,以達迅速求解的目的.

  (三)教學過程 

  1.開門見山,導入  新課

  前面,我們學習了列二元一次方程組解應用題,哪位同學能簡單說一下列二元一次方程組解應用題的步驟?

  (設、找、列、解、答)

  實際上,有的應用題中未知數的個數不只兩個,這節課,我們來學習三元一次方程組的應用.

  2.探索新知,講授新課

  例6  學校的籃球數比排球數的2倍少3個,足球數與排球數的比是2:3,三種球共41個,求三種球各有多少?

  題中有幾個未知數?要找到幾個相等關系?用簡潔的語言概括相等關系.

  學生活動:分析、思考、回答老師的問題;有三個未知數、三個相等關系.

  相等關系:(1)籃球數=2×排球數-3

  (2)足球數:排球數=2:3即:2×排球數=3×足球數

 。3)三種球數的和=總球數

  學生活動:根據剛才的分析解答例1,一個學生板演.

  解:設籃球有 個,排球有 個,足球有 個,根據題意

  得

 、俅擘郏 ④

  由④,得 ⑤

  把⑤代入②,得

  把 分別代入①、⑤,得

  ∴

  答:籃球有21個,排球有12個,足球有8個.

  強調:(1)解方程組的過程可以寫在練習本上.

 。2)得到結果檢驗是否正確、合理.

  【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進行分析,學生接受不會感到困難.通過比較,可使學生進一步了解代數方法的優越性.

  嘗試反饋:P38 1、2.兩個學生板演.

  3.變式訓練,培養能力

  P41  17.在公式 中,當 時, ;當 時, ,求當 時, 的值.

  【教法說明】教師首先介紹這個公式的實際意義,再啟發學生根據已知條件先求待定系數 、 ,然后把 代入,求 .

 。ㄋ模┛偨Y、擴展

  列三元一次方程組解應用題的步驟、關鍵是什么?

  八、布置作業 

 。ㄒ唬┍刈鲱}:P40~P41 14,16.

 。ǘ┻x做題:P41 B組1,4.

 。ㄈ┧伎碱}:課本第42頁“想一想”

 。ㄋ模⿵土暠菊聝热

  參考答案

  略.

  九、板書設計 

  5.5  一次方程組的應用(三)

  例5

  變式

  練習

  十、背景知識與課外閱讀

  一個水池裝有甲、乙進水管和丙出水管,若打開甲管4小時,乙管2小時和丙管2小時,則水池中余水5噸;若打開甲管2小時,乙管3小時,丙管1小時,則池中余水1噸,求打開甲管22小時,乙管5小時,丙管11小時,池中余水多少噸?

  分析和解:設甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸,依題意得

  通過觀察分析方程組的特有形式,可用獨特的整體相乘,整體相減法求解

  ①×7-②×3得

  .

一次方程組的應用 第三課時 篇3

 。ǖ谌n時)

  一、素質教育目標

 。ㄒ唬┲R教學

  1.會列出三元一次方程組解簡單的應用題.

  2.會用待定系數法解題.

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  培養學生分析問題、解決問題的能力.

  (三)德育滲透點

  1.使學生進一步了解代數方法的優越性、實用性.

  2.滲透特定系數法這一重要的思想方法.

  3.了解我國古數學的光輝成就.

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  學習列三元一次方程組及用待定系數法解題,滲透解題的簡捷性與奇異的數學美.

  二、學法引導

  1.教學方法:講解法、談話法、師生共同分析、發現問題.

  2.學生學法:列三元一次方程組解應用題的關鍵在于迅速尋找出三個相等關系,故尖增強分析問題的能力.

  三、重點·難點·疑點及解決辦法

  (一)重點

  1.根據簡單應用題的題意列出三元一次方程組.

  2.用待定系數法解題的方法.

 。ǘ╇y點

  正確找出表示應用題全部含義的三個相等關系,并把它們表示成三個方程.

  (三)疑點

  如何正確地尋找相等關系.

  (四)解決辦法

  反復讀題、審題,用簡潔的語言概括出相等關系.

  四、課時安排

  一課時

  五、教具學具準備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  1.通過提問,復習列二元一次方程組解應用題的步驟.

  2.通過例6的審題,讓學生分析出如何求三種球的相等關系.教師規范板書過程以便學生的模仿.

  3.通過反饋練習,強化對列三元一次方程組解應用題的訓練,以便能掌握相關的一些變式訓練.

  七、教學步驟

 。ㄒ唬┟鞔_目標

  本節課主要學習列三元一次方程組解應用題.

  (二)整體感知

  列三元一次方程組解應用題的關鍵在于尋找出正確的相等關系,因而應仔細審題,合理分析,以達迅速求解的目的.

  (三)教學過程

  1.開門見山,導入  新課

  前面,我們學習了列二元一次方程組解應用題,哪位同學能簡單說一下列二元一次方程組解應用題的步驟?

  (設、找、列、解、答)

  實際上,有的應用題中未知數的個數不只兩個,這節課,我們來學習三元一次方程組的應用.

  2.探索新知,講授新課

  例6  學校的籃球數比排球數的2倍少3個,足球數與排球數的比是2:3,三種球共41個,求三種球各有多少?

  題中有幾個未知數?要找到幾個相等關系?用簡潔的語言概括相等關系.

  學生活動:分析、思考、回答老師的問題;有三個未知數、三個相等關系.

  相等關系:(1)籃球數=2×排球數-3

 。2)足球數:排球數=2:3即:2×排球數=3×足球數

 。3)三種球數的和=總球數

  學生活動:根據剛才的分析解答例1,一個學生板演.

  解:設籃球有 個,排球有 個,足球有 個,根據題意

  得

 、俅擘,得 ④

  由④,得 ⑤

  把⑤代入②,得

  把 分別代入①、⑤,得

  ∴

  答:籃球有21個,排球有12個,足球有8個.

  強調:(1)解方程組的過程可以寫在練習本上.

  (2)得到結果檢驗是否正確、合理.

  【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進行分析,學生接受不會感到困難.通過比較,可使學生進一步了解代數方法的優越性.

  嘗試反饋:P38 1、2.兩個學生板演.

  3.變式訓練,培養能力

  P41  17.在公式 中,當 時, ;當 時, ,求當 時, 的值.

  【教法說明】教師首先介紹這個公式的實際意義,再啟發學生根據已知條件先求待定系數 、 ,然后把 代入,求 .

 。ㄋ模┛偨Y、擴展

  列三元一次方程組解應用題的步驟、關鍵是什么?

  八、布置作業 

 。ㄒ唬┍刈鲱}:P40~P41 14,16.

  (二)選做題:P41 B組1,4.

 。ㄈ┧伎碱}:課本第42頁“想一想”

 。ㄋ模⿵土暠菊聝热

  參考答案

  略.

  九、板書設計

  5.5  一次方程組的應用(三)

  例5

  變式

  練習

  十、背景知識與課外閱讀

  一個水池裝有甲、乙進水管和丙出水管,若打開甲管4小時,乙管2小時和丙管2小時,則水池中余水5噸;若打開甲管2小時,乙管3小時,丙管1小時,則池中余水1噸,求打開甲管22小時,乙管5小時,丙管11小時,池中余水多少噸?

  分析和解:設甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸,依題意得

  通過觀察分析方程組的特有形式,可用獨特的整體相乘,整體相減法求解

 、佟7-②×3得

  .

一次方程組的應用 第三課時 篇4

  (第三課時)

  一、素質教育目標

  (一)知識教學點

  1.會列出三元一次方程組解簡單的應用題.

  2.會用待定系數法解題.

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  培養學生分析問題、解決問題的能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點

  1.使學生進一步了解代數方法的優越性、實用性.

  2.滲透特定系數法這一重要的思想方法.

  3.了解我國古數學的光輝成就.

  (四)美育滲透點

  學習列三元一次方程組及用待定系數法解題,滲透解題的簡捷性與奇異的數學美.

  二、學法引導

  1.教學方法:講解法、談話法、師生共同分析、發現問題.

  2.學生學法:列三元一次方程組解應用題的關鍵在于迅速尋找出三個相等關系,故尖增強分析問題的能力.

  三、重點·難點·疑點及解決辦法

 。ㄒ唬┲攸c

  1.根據簡單應用題的題意列出三元一次方程組.

  2.用待定系數法解題的方法.

  (二)難點

  正確找出表示應用題全部含義的三個相等關系,并把它們表示成三個方程.

 。ㄈ┮牲c

  如何正確地尋找相等關系.

 。ㄋ模┙鉀Q辦法

  反復讀題、審題,用簡潔的語言概括出相等關系.

  四、課時安排

  一課時

  五、教具學具準備

  投影儀或電腦、自制膠片.

  六、師生互動活動設計

  1.通過提問,復習列二元一次方程組解應用題的步驟.

  2.通過例6的審題,讓學生分析出如何求三種球的相等關系.教師規范板書過程以便學生的模仿.

  3.通過反饋練習,強化對列三元一次方程組解應用題的訓練,以便能掌握相關的一些變式訓練.

  七、教學步驟 

  (一)明確目標

  本節課主要學習列三元一次方程組解應用題.

  (二)整體感知

  列三元一次方程組解應用題的關鍵在于尋找出正確的相等關系,因而應仔細審題,合理分析,以達迅速求解的目的.

  (三)教學過程 

  1.開門見山,導入  新課

  前面,我們學習了列二元一次方程組解應用題,哪位同學能簡單說一下列二元一次方程組解應用題的步驟?

 。ㄔO、找、列、解、答)

  實際上,有的應用題中未知數的個數不只兩個,這節課,我們來學習三元一次方程組的應用.

  2.探索新知,講授新課

  例6  學校的籃球數比排球數的2倍少3個,足球數與排球數的比是2:3,三種球共41個,求三種球各有多少?

  題中有幾個未知數?要找到幾個相等關系?用簡潔的語言概括相等關系.

  學生活動:分析、思考、回答老師的問題;有三個未知數、三個相等關系.

  相等關系:(1)籃球數=2×排球數-3

  (2)足球數:排球數=2:3即:2×排球數=3×足球數

  (3)三種球數的和=總球數

  學生活動:根據剛才的分析解答例1,一個學生板演.

  解:設籃球有 個,排球有 個,足球有 個,根據題意

  得

  ①代入③,得 ④

  由④,得 ⑤

  把⑤代入②,得

  把 分別代入①、⑤,得

  ∴

  答:籃球有21個,排球有12個,足球有8個.

  強調:(1)解方程組的過程可以寫在練習本上.

 。2)得到結果檢驗是否正確、合理.

  【教法說明】例6采用與二元一次方程組類似的方法進行分析,學生接受不會感到困難.通過比較,可使學生進一步了解代數方法的優越性.

  嘗試反饋:P38 1、2.兩個學生板演.

  3.變式訓練,培養能力

  P41  17.在公式 中,當 時, ;當 時, ,求當 時, 的值.

  【教法說明】教師首先介紹這個公式的實際意義,再啟發學生根據已知條件先求待定系數 、 ,然后把 代入,求 .

 。ㄋ模┛偨Y、擴展

  列三元一次方程組解應用題的步驟、關鍵是什么?

  八、布置作業 

  (一)必做題:P40~P41 14,16.

 。ǘ┻x做題:P41 B組1,4.

  (三)思考題:課本第42頁“想一想”

  (四)復習本章內容

  參考答案

  略.

  九、板書設計 

  5.5  一次方程組的應用(三)

  例5

  變式

  練習

  十、背景知識與課外閱讀

  一個水池裝有甲、乙進水管和丙出水管,若打開甲管4小時,乙管2小時和丙管2小時,則水池中余水5噸;若打開甲管2小時,乙管3小時,丙管1小時,則池中余水1噸,求打開甲管22小時,乙管5小時,丙管11小時,池中余水多少噸?

  分析和解:設甲、乙、丙三管每小時的流水量分別為 噸,依題意得

  通過觀察分析方程組的特有形式,可用獨特的整體相乘,整體相減法求解

  ①×7-②×3得

  .

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