《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計（精選15篇）
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇1
第二單元 因數(shù)和倍數(shù)
一、教學內容
1.因數(shù)和倍數(shù)
2. 2、5、3的倍數(shù)的特征
3.質數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、編排特點
1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。
（1）不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學“分解質因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)學知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
四、學情分析與教學建議
1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。
從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2.要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
第一課時：因數(shù)和倍數(shù)
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學生嘗試完成：匯報
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
完成練習二1～4題
第二課時：2、5的倍數(shù)的特征
教學目標：
1、掌握 2、5 倍數(shù)的特征
2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
3、能運用這些特征進行判斷。
4、培養(yǎng)學生的概括能力。
教學重點和難點：
1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
教學用具：投影片。
教學過程：
一、復習準備
1、提問。
① 說出 20 的全部因數(shù)。
② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。
③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？
2、按要求在集合圈里填上數(shù)。
二、 學習新課：
（一）2 的倍數(shù)的特征。
1、教師：(練習 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關系？
教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點？
( 個位上是 0，2，4，6，8。)
教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點？
學生隨口舉例。
教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？
學生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。
2、口答練習：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義
板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。
教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？
學生討論后老師說明：
在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。
教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。)
3、練習：( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)
① 說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）
② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。
③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數(shù)。
④ 50以內的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？
（二）5 的倍數(shù)的特征。
1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？
學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。
教師：說一說5的倍數(shù)的特征？
教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。
教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。
板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
2、練習：
① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數(shù)。
② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
學生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0 。
④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。
三、鞏固反饋：
1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（ ）個，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個。
2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。
3 、個位是（ ）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數(shù)字組2
的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。
四、全課總結：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？
第三課時：3的倍數(shù)的特征
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。
教學重、難點：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？
生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內的數(shù)表。）（如下圖）
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內數(shù)表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現(xiàn)學生已圈出3的倍數(shù)的百以內的數(shù)表。）（如下圖）
師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。
師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方?
生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。
師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：剛才是從100以內數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�數(shù)來驗證一下。
學生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節(jié)課你有什么收獲？
第四課時：質數(shù)和合數(shù)
教學目標：
1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。
2、培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數(shù)學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學過程：
一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：
1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?
學生獨立思考，然后全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?
學生各自獨立思考，想象后舉手回答。
3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?
師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）
4、師：同學們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?
學生幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎？（引導學生展開討論。）
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學生的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學上我們把它們叫做質數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。
引導學生總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合學生回答，教師板書：（略）
6、讓學生舉例說說哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。
7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)？
讓學生獨立思考，后展開討論。
二、動手操作，制質數(shù)表。
1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數(shù)。
師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質數(shù)表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)
師：這表從哪來呢?
（教師出示百以內數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內的質數(shù)，制成質數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發(fā)表自己的想法。）
2、讓學生動手制作質數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課堂小結：
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？
五、課外作業(yè)：
第五課時：“因數(shù)和倍數(shù)”練習課
教學目標：
通過綜合練習，使學生鞏固倍數(shù)和因數(shù)意義的認識，進一步掌握2、5和3的倍數(shù)的特征的認識，能從不同角度加深對偶數(shù)、奇數(shù)的理解。
教學重點：掌握倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)的意義。
教學難點：能根據(jù)特征判斷2、5、3的倍數(shù)。
教學準備：自制課件
教學過程：
一、因數(shù)與倍數(shù)
師：我們每天要與數(shù)字打交道，下面請大家看小明同學寫的一篇日記，請你輕聲讀一讀，找一找，小明用到了哪些數(shù)字？（課件出示）
“我叫小明，今年12歲。3周歲時媽媽把我送進了幼兒園，后來又在琴湖小學讀書，還有2年我將結束6年的小學學習生活，我愛我的學校，我的老師、同學。我也憧憬著未來的美好生活，等到我年滿18周歲，我將長大成人啦！我盼望著自己快快長大，早日成才！”
學生交流看到的數(shù)字（課件出示這些數(shù)字：12 3 18 6 2 ）
師：仔細觀察，認真思考，你能把這些數(shù)字用乘法或除法算式表示，并用學到的知識說說這些數(shù)字之間的關系嗎？
學生獨立完成，同桌互說。
全班交流并板書：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6
交流時注意以下三點：
① 三種不同選擇方法都要交流。
② 選擇三個數(shù)后要列出不同的乘、除法算式。
③說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)，哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的因數(shù)。
師：生活就是課堂，我們要有一雙善于捕捉生活的眼睛，去觀察生活中的數(shù)學，去體會生活中的數(shù)學。在這些數(shù)字中，我們知道2、3、6都是18的因數(shù)；6、12、18都是3的倍數(shù)。如果給你一個數(shù)，你會既快又好地找出它的因數(shù)或倍數(shù)嗎？請在作業(yè)本上完成（課件出示）
48的因數(shù)：
13的倍數(shù)：
根據(jù)學生回答，師板書。
師：請你向大家介紹介紹你的好方法。
二、2、3和5的倍數(shù)特征的練習。
師：生活中我們經常提到雙數(shù)和單數(shù)，在數(shù)學上我們稱是“偶數(shù)”和“奇數(shù)”，我們把是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。你能找出下面這些數(shù)中哪些是2的倍數(shù)嗎？（課件出示）根據(jù)學生回答在30、48、102上加圈。
27 30 48 65 102 147 345
師：那這些數(shù)中哪些數(shù)是奇數(shù)？
師：哪些數(shù)是5的倍數(shù)？你是怎樣找到？（在數(shù)字30、65、345上加圈）
哪些數(shù)是3的倍數(shù)？說說你判斷的理由？（在數(shù)字27、30、48、102、147、345上加圈）
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有哪些？它們有什么特征？
哪一個數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)？它有什么特征呢？
你會應用剛才的規(guī)律按要求填一填嗎？
（1）48□，25□，是5的倍數(shù)又是2的倍數(shù)。
（2）24□，37□，是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。
（3）10□，2□□，是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。
交流時讓學生說說是怎樣想的。
三、實際應用
1、有一只小鴨往返于一條小河的左右兩岸。如果最初小鴨在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么這只鴨子過河的次數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？（同桌可以畫圖或用手頭的東西演示）（課件出示簡單的圖示）
2、三（2）班有48位學生，體育老師上課時把這個班的學生正好分成了人數(shù)相等的若干小組。如果每組不是1人，你認為可以怎樣分？說說你的想法？（課件出示：48的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）
3、一輛公共汽車每隔8分鐘發(fā)一次車，另一輛公共汽車每隔12分鐘發(fā)一次車。這兩輛公共汽車上午九時同時出發(fā)，下次同時出發(fā)是什么時間呢？
（課件出示：8的倍數(shù)：8、16、24、32、40、48……
12的倍數(shù)：12、24、36、48……）
四、總結：“數(shù)學”兩字中就有一個字是“數(shù)”，數(shù)學中有一大塊只是就是專門研究數(shù)字的。今天我們只是研究了數(shù)字知識中非常淺顯的一部分，著名的數(shù)學問題“哥德巴赫猜想”聽說過嗎？它就是研究數(shù)字的，被譽為“數(shù)學皇冠上的明珠”。下面我們就來了解這顆璀璨的明珠。（課件：你知道嗎？）
五、課外作業(yè)：課后練習
板書：
因數(shù)與倍數(shù)練習課
第六課時：“質數(shù)和合數(shù)”練習課
教學目的：
1、使學生鞏固質數(shù)和合數(shù)的含義。
2、能正確判斷質數(shù)和合數(shù)。
3、在研究的過程中豐富對數(shù)學發(fā)展的認識，感受數(shù)學文化的魅力。
教學重點：理解質數(shù)和合數(shù)的含義。
教學難點：能正確判斷質數(shù)和合數(shù)。
教學準備：電腦課件及卡片
教學過程：
一、問題引入，回顧再現(xiàn)。
1、師：我們上節(jié)課學習什么了，請大家回憶。
2、質數(shù)和合數(shù)有哪些特點？
3、怎樣找質數(shù)。
二、分層練習，強化提高。
1、20以內的質數(shù)有（ ）。
2、判斷
(1)所有的偶數(shù)一定是合數(shù)。（ ）
(2)2是質數(shù)，同時也是因數(shù)。（ ）
(3)區(qū)分質數(shù)和合數(shù)，是以一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)為標準的。（ ）
3、分一分
1 3.4 12 19 54 87 417 13 398
奇數(shù) 偶數(shù) 質數(shù) 合數(shù)
3、書р25 3
三、自主檢測，評價完善。
4、書p26 4
5、書p26 5
6、閱讀書p26你知道嗎？
7、觀察例題1表中圈出所有的質數(shù)，并回答下列問題。
（1） 除了2、5兩個質數(shù)外，其余的質數(shù)都分布在那些列中？
（2）在把兩個最小的質數(shù)相乘，用他們的積去除其他的質數(shù)，看你能發(fā)現(xiàn)什么？
四、歸納小結，課外延伸。
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
五、課外作業(yè)
練習四補充練習
板書：
“質數(shù)和合數(shù)”練習課
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇2
教學過程：
一、激情導課
1、導入課題
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
2、明確目標
（1）、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
（2）、會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)
3、效果預期
我們已經認識了自然數(shù)，小數(shù)和分數(shù)三類數(shù)，現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系，相信你們一定能夠學好因數(shù)與倍數(shù)。
二、民主導學
1、任務呈現(xiàn)
師：請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2、自主學習
在這些乘、除法算式中，都有什么共同點？
乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
3、展示交流
根據(jù)學生的匯報板書：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說12是12的因數(shù)嗎？
生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？
生：我認為不是，因為11除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：03 010 0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！
三、檢測導結
1、目標檢測
1）、下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2）、下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因為36=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。
4、游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
①是4的倍數(shù) （ ）是60的因數(shù)
（ ）是5的倍數(shù) 是36的因數(shù)
②請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習。
③想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？
生：（ ）是1的倍數(shù)。
師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
2、結果反饋
3、反思總結
通過今天的學習，你對因數(shù)和倍數(shù)的知識有了哪些認識？你有什么收獲？
教學內容：《義務教育課標實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12--13頁。
教學目標：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇3
教學內容：新人教版小學數(shù)學五年級下冊第13~16頁。
教學目標：
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義；自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：自主探索并總結找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；歸納一個數(shù)的因數(shù)的特點。
教學具準備：學號牌數(shù)字卡片（也可讓學生按要求自己準備）。
教法學法：談話法、比較法、歸納法。
快樂學習、大膽言問、不怕出錯！
課前安排學號：1~40號
課前故事：說明道理：學習最重要的是快樂，要掌握學習的方法。
教學過程：
一、復習
問：“我們在因數(shù)與倍數(shù)的學習中，研究的數(shù)都是什么數(shù)？”（整數(shù)）
誰能說說10的因數(shù)，你是怎么想的？
今天，我和大家一道來繼續(xù)共同探討“因數(shù)與倍數(shù)”
二、合作交流、共探新知
b、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
1、誰來說說18的因數(shù)有哪些？
a、讓學生舉手回答，隨意點名回答。回答完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數(shù)的方法有序些？
b、學生再次依照1*18，2*9，3*6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數(shù)就有？？？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？
學生預設：有的學生可能會說還有6*3，9*2，18*1等，出現(xiàn)這種情況時可以冷一下，讓學生想一想這樣寫的話會出現(xiàn)什么情況，最后讓學生明白一個數(shù)的因數(shù)是不能重復的。
c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數(shù)字的有序地排列？
d、介紹寫一個數(shù)因數(shù)的方法
可以用一串數(shù)字表示；也可以用集合圈的方法表示。
說一說：
18的因數(shù)共有幾個？
它最小的因數(shù)是幾？
最大的因數(shù)是幾？
2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）
a、30的因數(shù)有哪些，你是怎么想的？
b、36的因數(shù)有幾個?你是怎么想的？為什么6*6＝36，這里只寫一個因數(shù)？
c、對比18、30、36的因數(shù)，分別讓學生說說每個數(shù)最小的因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？各有幾個因數(shù)？
d、讓學生討論：你從中發(fā)現(xiàn)了“一個數(shù)的因數(shù)”有什么相同的地方嗎？
學生總結：
板書：
一個數(shù)最小的因數(shù)是1；
最大的因數(shù)是它本身；
因數(shù)的個數(shù)是有限的。
輕松一下：
我們來了解一點小知識：完全數(shù)，什么叫完全數(shù)呢？就是一個數(shù)所有的因數(shù)中，把除了本身以外的因數(shù)加起來，所得的和恰好是這個數(shù)本身，那這樣的數(shù)我們就叫它完全數(shù)，也叫完美數(shù)，比如6~~（學生讀課本14頁完全數(shù)的相關知識）
b、探究找一個數(shù)的倍數(shù)的方法（談話法、比較法、歸納法）
因為有了前面探究找一個數(shù)因數(shù)的方法，在這一環(huán)節(jié)更可大膽讓學生自己去想，去說，去發(fā)現(xiàn)，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。
過渡：大家都很棒！這么快就找出了一個數(shù)的因數(shù)并總結好了它的規(guī)律，現(xiàn)在楊老師想放開手來讓大家自己來學習下面的知識：找一個數(shù)的倍數(shù)。
a、2的倍數(shù)有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上遞加。
發(fā)現(xiàn)：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數(shù)還有多少個？
b、那5的倍數(shù)有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好
c、對比“一個數(shù)的因數(shù)”的規(guī)律，學生自由討論：一個數(shù)的倍數(shù)有什么規(guī)律呢？
（到這一環(huán)節(jié)就無需再提問了，要相信學生能夠在類比中找到學習的方法）
學生總結：
板書：
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身；
沒有最大的倍數(shù)；
倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
（哦，大家這么聰明啊，不用老師教都會了，看來你們真的是太棒了，這也說明學習要學得輕松就一定要掌握~~方法！）
c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。
指著板書中的18的因數(shù)與2的倍數(shù)提問：
你能從中找出既是18的因數(shù)又是2的倍數(shù)的數(shù)嗎？（計時開始：10，9，8，~~~）
學生完成后表揚：哇，好厲害！
三、深化練習，鞏固新知
1、做練習二的第3題
在題中出示的數(shù)字里分別找出8的倍數(shù)和9的倍數(shù)
注意“公倍數(shù)”概念的初步滲透。
3、做練習二的第6題
四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
六、結束全課：
請學號是2的倍數(shù)的同學起立，你們先離場，
不是2的倍數(shù)的同學后離場。
七、板書設計：
18＝118
18＝29
18＝36
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇4
“因數(shù)與倍數(shù)”教學設計
南寧市天桃實驗學校 梁偉芳
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學 （五年級下冊）》第12~13頁。
教學目標：
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
師：我們已經認識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學生的匯報板書：
1×12=12 2×6=12 3×4=1212×1=12 6×2=12 4×3=1212÷1=12 12÷2=6 12÷3=412÷12=1 12÷6=2 12÷4=3師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。師：（指著第②組）像這樣
的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說12是12的因數(shù)嗎？
生：我認為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？
生：我認為不是，因為11除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個疑問，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！
三、課堂練習
1.下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面的說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。
師：你認為怎樣說才正確呢？
生：我認為應該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。
4.游戲。請生任意寫一個60以內的自然數(shù)（0除外），聽老師說要求，所寫的數(shù)符合要求的請舉手，同桌互相檢查。
①（ ）是4的倍數(shù)
（ ）是60的因數(shù)
（ ）是5的倍數(shù)
（ ）是36的因數(shù)
② 請一名學生模仿剛才老師的要求，繼續(xù)練習。
③ 想一想，應該提什么要求，讓全班同學都能舉手？
生：（ ）是1的倍數(shù)。
師：嘩，全班都舉手了，誰能總結剛才的說法。
生：任何不包括0的自然數(shù)都是1的倍數(shù)。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇5
教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（五年級下冊）》第12~13頁。
教學目標：
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？
生：父子（父母、母子、母女）關系。
師：我和你們的關系是……？
生：師生關系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、認識因數(shù)與倍數(shù)
師：我們已經認識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學生的匯報板書：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說12是12的因數(shù)嗎？
生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？
生：我認為不是，因為11除以2有余數(shù)。
師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
生：24＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。
師出示：03 010
0÷3 0÷10
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇6
【教學過程】
一、談話導入，激發(fā)興趣
1、回顧學過的數(shù)
2、明確學習主題
（設計意圖：降低學習的起點，讓每個學生都參與到本節(jié)課的學習中來；了解學生的認知基礎，為學習因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊；明確學習方向，知道本節(jié)課是對2個非零自然數(shù)關系的研究。）
二、自主學習，探究新知
1、自主學習
自學指導：閱讀課本p12和p13例1
（1）26=12，表示的意義是什么？在這個乘法算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？
（2）想一想：什么情況下，兩個不是零的自然數(shù)之間是因數(shù)（倍數(shù)）的關系？
（3）怎樣找出18的全部因數(shù)？你是怎樣想的？
怎樣表示出18的因數(shù)？
要求：1、獨立學習 2、時間6分鐘
（設計意圖：通過自學指導，讓學生明確學習的主線，帶著問題去閱讀，在形成感性認知的基礎上，進行有思考的學習，成為有思考的數(shù)學課堂，而思考正是數(shù)學的魅力所在。）
2、全班交流
問題一：初建模型
在圖式結合中構建因數(shù)、倍數(shù)的概念，并從中感受因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，有著互逆關系的一組概念。
問題二：深化模型
明確因數(shù)與倍數(shù)的外延，進一步認識、內化因數(shù)、倍數(shù)的內涵，從中提煉出因數(shù)、倍數(shù)模型的本質意義。
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
問題三：應用模型
①交流找一個數(shù)的因數(shù)的方法及表示方法。
②找30、36的因數(shù)。
（設計意圖：學生在上一階段的學習中，多數(shù)學生對概念的認知是初步的認知，那么教師有價值的追問，才能把學生引向深入的思考，理解概念的本質，提升學生對因數(shù)和倍數(shù)的認識，從而建立因數(shù)和倍數(shù)的概念模型，并能夠運用模型找一個數(shù)的因數(shù)。）
3、議一議
（1）今天學習的因數(shù)與乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？倍數(shù)與倍一樣嗎？
（2）通過找一個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（設計意圖：通過議一議，讓學生對所學知識進行有效的梳理，從而避免了學生就題論題式的學習，達到例題僅僅是學習的載體的目的。）
三、檢測反饋，拓展運用
四、板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
26=12 2和6是12的因數(shù)。
12是2和6的倍數(shù)。
34=12
ab=c（a、b、c為非零自然數(shù)）
a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。
【教學內容】人教課標版小學數(shù)學五年級下冊《因數(shù)與倍數(shù)》第12-13頁內容
【教學目標】
1、理解因數(shù)、倍數(shù)的內涵，理解它們相互依存的關系。
2、掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，形成有序思考；歸納出一個數(shù)的因數(shù)的特點。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學生的抽象、概括的能力。
4、培養(yǎng)學生閱讀數(shù)學課本，自主學習的能力。
【教學重點】理解因數(shù)、倍數(shù)的內涵，掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
【教學難點】理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存的關系。
【教學準備】小黑板 紙
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇7
教學內容
本單元包括三部分內容：1.因數(shù)與倍數(shù)的概念；2.被2、5、3整除的數(shù)的特征；質數(shù)和合數(shù)。
教學目標
1. 使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2. 使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
3. 逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
教學重點
理解因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念的含義。
教學難點
從本質上理解這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握3的倍數(shù)的特征.
學情分析
通過四年多的數(shù)學學習，學生已經掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算），本單元讓學生在前面所學的整數(shù)知識基礎上，進一步探索整數(shù)的性質。學生在前面已經具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。在本冊教材中，由于允許學生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內容，而是作為一個補充知識，安排在“你知道嗎？”中進行介紹。由于這部分內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些教師往往忽視概念的本質，而是讓學生死記硬背相關概念或結論，學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度。再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題，導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受不到數(shù)學的魅力。所以在教學中應注意以下兩點: （1）加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
課時安排
6課時
第一課時 因數(shù)和倍數(shù)
教學內容
因數(shù)與倍數(shù)，p12-13例1及p15頁1、2題。
教學目標
1.從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學難點：因數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、認識因數(shù)與倍數(shù)
1、觀察主題圖，根據(jù)主題圖的不同情況寫出乘法算式和除法算式。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
2、觀察并回答。
（1）這三組乘法、除法算式中，都有什么共同點？
（2）像這樣的乘除法算式中的三個數(shù)之間還有另一種說法，你想知道嗎？看書第12頁。
（3）這樣的三個數(shù)，我們也可以怎樣說？（2和6是12的因數(shù)），請大家也像這樣把其余的兩組數(shù)也說一說。
請看教材12頁，2和6與12的關系還可以怎么說？
（4）也就是說2和6與12的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組數(shù)中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
（5）提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？
（6）小結：上面這三組算式中，我們知道：1、2、3、4、6、12都是12的因數(shù)。
3.討論：23÷4＝5……3，提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？
誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？
4.討論：03 010 0÷3 0÷10
提問：通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式名稱的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。
二、鞏固新知
1.下面每一組數(shù)中，誰是誰得因數(shù)，誰是誰得倍數(shù)？
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得說法對嗎？說出理由。
（1）48是6的倍數(shù)
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍數(shù)
（3）因為36＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
3.在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)關系。
4.游戲。記住自己的學號，聽老師說要求，符合要求的同學請舉手。
（1）（ ）是4的倍數(shù)
（2）（ ）是60的因數(shù)
（3）（ ）是5的倍數(shù)
（4）（ ）是36的因數(shù)
本節(jié)課應當讓學生明確以下幾個問題：（1）因數(shù)、倍數(shù)必須在整數(shù)的范圍內研究。
第二課時：一個數(shù)的因數(shù)的求法
教學內容 一個數(shù)的因數(shù)的求法（p13頁例題1及p15練習題2）
教學要求
1.通過學習，使學生掌握用不同的方法求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
2.通過求一個數(shù)的因數(shù)方法，知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
3.通過不完全歸納法得出一個數(shù)的因數(shù)的特點，體現(xiàn)從具體到一般的解題思路。
教學重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)
教學難點：弄清為什么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
教學過程：
一、復習舊知：
1.根據(jù)算式：48＝32說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
2.根據(jù)算式：63÷7＝9說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
3.判斷：1.2÷0.2＝6，我們能說0.2和6是1.2的因數(shù)嗎？1.2是0.2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)嗎？
4.注意：本單元講的因數(shù)和前面講的乘法方式各部分名稱的因數(shù)有所不同，這里講的的倍數(shù)，也和前面講的“倍”有所不同。
二、探究新知
1.出示p13例題1：18的因數(shù)有哪幾個？
（1）提問：怎樣去求18的因數(shù)呢？同位同學互相討論，要求不能遺漏，看誰找得又對又快？
（2）匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18得因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。
（3）無論是乘法算式還是除法算式，在思考時要注意什么？（要從最小的數(shù)找起，都時非0的整數(shù)）
我們把18的因數(shù)也可以像這樣表示。如圖：
18的因數(shù)
1、2、3、
6、9、18
這個圈我們稱它為集合圈，這種表示方法就是用集合圈表示因數(shù)。
2.完成p13做一做
（1）同學們找出30的因數(shù)，找出36的因數(shù)
獨立完成后，匯報自己找因數(shù)的方法。
30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
（2）觀察，18的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是
30的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）
36的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ）
提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？大家再數(shù)一數(shù)這三個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？
特點：最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的
三、鞏固新知
1.完成p15第2題
學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？
2.判斷
（1）12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。
（2）整數(shù)32的因數(shù)共有4個。
（3）自然數(shù)a的最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是1。
（4）一個數(shù)的因數(shù)都小于這個數(shù)。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇8
下面是關于五年級下冊的說課稿《因數(shù)與倍數(shù)》，僅供參考!
《因數(shù)與倍數(shù)》說課稿
一、說教材
《倍數(shù)和因數(shù)》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。《因數(shù)和倍數(shù)》的學習，是在初步認識自然數(shù)的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數(shù)論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)提供了必需且重要鋪墊。(注：教學目標、教學重、難點略)
二、說學情分析
本節(jié)課內容是五年級下冊的內容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經已經分段認識了億以內的整數(shù)，基本完成了整數(shù)四則運算的學習(本學期剛學完)。但學生由于年齡的關系和個人思維發(fā)展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。
三、說設計理念
本節(jié)課的在設計理念上，本人總結四點特點，而這四個特點也
剛好在我教學的四個環(huán)節(jié)中生成：
第一，從生活切入，實現(xiàn)數(shù)形結合，完成概念的有意義建構。
數(shù)論的內容，如果從數(shù)字本身出發(fā)進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節(jié)課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法?”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數(shù)學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發(fā)展有不同，老師有針對的引導，其次，使數(shù)與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學生經歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識抽象的過程。
第二，抓住學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。
能列舉一個數(shù)的因數(shù)，是本節(jié)課技能目標中很重要的一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生在已有經驗的基礎上，獨立的列舉一個數(shù)的因數(shù)，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的?”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優(yōu)勢：一對一對的找;從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設計，讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。
第三，充分借助生成的素材，實現(xiàn)有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。
一個數(shù)的因數(shù)的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，教師提出問題“任意一個自然數(shù)的因數(shù)有什么特點?”，讓學生觀察6、11、16和24的因數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的?其中最小的是幾?最大的是幾?教師在研究方法方面給學生提供了引導，學生的思維有了明確的指向，便于通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第四，重視數(shù)學意義的滲透與拓展，力求用數(shù)學的本質吸引學生，促進學生學習數(shù)學的持續(xù)發(fā)展。
數(shù)學教學，要樹立為學生的繼續(xù)學習、終身發(fā)展服務的意識，不能關注短效、急功近利。本節(jié)課的設計，教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初，在是否需要完美數(shù)的介紹這一抉擇上，教師反復考慮：由于一節(jié)課的時間有限，為表達因數(shù)與倍數(shù)的整體關系，很多老師在設計內容時，都在一個課時就將求因數(shù)和求倍數(shù)的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數(shù)，把它放在了后面的課時學習，將完美數(shù)的介紹以及小故事納入本節(jié)課的教學，雖然此內容和現(xiàn)行學習任務之間的關系都不大，但卻是學生繼續(xù)學習數(shù)學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數(shù)學才變得有了靈魂，讓學生感覺數(shù)學的厚重、數(shù)學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產生對數(shù)學的積極情感，增強學習數(shù)學的持久動力。
四、說教學效果
上完課后，一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標，未掌握到有效的方法，學生思維水平與表達方式有限，把這個內容拿來在四年級上并不合適。首先，本人認為，教師這節(jié)課的引導是有不足的，教學目標并未很好的實施。本人也曾經看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節(jié)課。從理論上說，只要基本能完成整數(shù)乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然，放在每個年級來上出現(xiàn)的效果理應都會有不同。同樣，這節(jié)課四年級的學生有著他們自己的思維水平，由于學生的思維發(fā)展水平有限，出現(xiàn)一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年級來上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學法的度，各家之談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談論。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇9
教材分析
一、教學內容
本單元包含的內容有：1、因數(shù)和倍數(shù)2、 2、5、3的倍數(shù)的特征3、質數(shù)和合數(shù)
二、教學目標
（1）使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
（2）探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
（3）逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
三、教學重點:掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
四、教學難點:掌握倍數(shù)的特征。
五、新舊教材的對比
1.精簡概念，減輕學生記憶負擔。
（1）不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。
（2）不再正式教學“分解質因數(shù)”，只作為閱讀性材料進行介紹。
（3）公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分數(shù)的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。
2.注意體現(xiàn)數(shù)學的抽象性。
數(shù)論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。
六、教材建議與暢想
本單元建議6課時左右
因數(shù)和倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。現(xiàn)在的具體做法：
（1）用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來
（2）通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。根據(jù)“44＝16、400÷16＝25”這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（此題的設計幫助學生明確了3個概念：①當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出或寫出一個。②能夠根據(jù)算式靈活的說出因數(shù)與倍數(shù)的關系。③因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關系）
2、“因數(shù)和倍數(shù)”的概念學生非常容易與乘法算式中的因數(shù)及除法算式中的倍發(fā)生混淆，因此在教學中要充分估計學生出錯的現(xiàn)象，用大量的判斷題幫助學生形成正確的概念。
（1）乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。（2）“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。（3）說明本單元的研究范圍，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，如果不排除0，很多問題無從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒有實際意義，也沒有數(shù)學意義，再如，如果把0考慮在內，任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)就是0，這樣的研究沒有任何價值。因此，教材指出本單元研究的內容一般不包括0。
以上3點教師要做到心中有數(shù)，不需要告知學生，用習題進行辨析，只需要告訴學生為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
2、3、5的倍數(shù)的特征
1、在教學2、5的倍數(shù)的特征時讓學生經歷觀察――猜想――驗證的過程，由于2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了，很容易發(fā)現(xiàn)，所以可以放手讓學生歸納，教師重點指導學深觀察既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。
2、在運用2的倍數(shù)的特征進行自然數(shù)分類介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念時。我們在這個單元中一般不考慮0，在這兒需要作一個特殊說明，因為0也是2的倍數(shù)，因此0也是偶數(shù)。
3、在教學3的倍數(shù)的特征時讓學生經歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。
質數(shù)和合數(shù)
1、在質數(shù)和合數(shù)的含義教學中。注意加強因數(shù)和質數(shù)、合數(shù)的概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背，從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關概念。
2、從一張100以內的數(shù)列表中，尋找質數(shù)的過程，這一環(huán)節(jié)要用去了課堂中較多的時間。必須使每一個孩子都體驗尋找質數(shù)的過程。有的會一個個去尋找質數(shù)；有的在尋找了幾個后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，用排除合數(shù)的方法迅速尋找，當然也有一些孩子一開始也有無從下手。當學生探索完后，教師要向他們介紹了古代數(shù)學家的“篩法”，可以先篩出除2以外的2的倍數(shù)，再篩出除3以外的3的倍數(shù)，想一想一只要篩到幾？是的學生深刻理解100以內的質數(shù)表。
3、教材把分解質因數(shù)安排在“你知道嗎？”中進行介紹，供學生閱讀參考。但教師在教學是還是要作為知識點講授，因為是今后學習其它知識的一種重要方法技能。按照圖表的形式把合數(shù)分解成質數(shù)相乘的形式轉化為短除法，重點講短除法的方法。然后介紹分解質因數(shù)的作用，例如：找一個較大數(shù)的因數(shù)，使學生明確分解質因數(shù)的作用。并告知學生這一方法將在以后的學習中廣泛運用，為學生留有懸念。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇10
課題名稱 因數(shù)與倍數(shù) 教學時間 兩課時（80分鐘） 學習者分析 學生學習這一內容之前已經理解掌握整數(shù)乘法，并知道乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)；學生對因數(shù)和倍數(shù)在字面上有一定的理解。 雖然有些理解，但也有一定的難度，不過能在老師的指導下嘗試完成教學問題。又由于學生個體差異較大，理解層次差異大，解決問題的能力、應用數(shù)學的能力還有待提高訓練。 教學目標 一、情感態(tài)度與價值觀 1. 體驗所學知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。 2、培養(yǎng)學生的抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的唯物辨證主義的觀念。 二、過程與方法 1. 培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感； 2. 加強學生通過練習去培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的習慣，然后去尋求方法解決問題。 三、知識與技能 1. 從操作活動中理解因數(shù)與倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)； 2. 能與大家交流自己解決問題的能力，培養(yǎng)口述能力。 教學重點、難點 1. 理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。 教學資源 《p12-13頁的教學內容》教學過程描述 教學活動1[a1] 一、激發(fā)興趣，引入新課。 1、教師： 我們已經認識了哪幾種數(shù)？（并舉例說一說） 學生：自然數(shù)……，小數(shù)……，分數(shù)……。 2、引入新課。 剛才， 同學們的回答非常正確，舉例也很漂亮！！！（教師掌聲鼓勵……） 今天，我們再來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。 ——板書：因數(shù)與倍數(shù) 教學活動2[a2] 二、帶著問題，探索新的學習任務。 1、讓學生觀察課本上的主題圖。并寫出不同情況的乘法算式和除法算式。 根據(jù)學生的匯報教師板書如下： 112=12 26=12 34=12 121=12 62=12 43=12 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3 2、教師：在這3組乘除法算式中都有什么共同點？ 3、學生匯報交流結果，觀察發(fā)現(xiàn)。 教學活動3[a3] 三、研究因數(shù)與倍數(shù)的意義。 1、教師：像黑板上這樣的乘除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？ 請看課本第12頁。 教師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？ （2和6是12的因數(shù)，還可以說12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)） 2、教師：2、6和12的關系是因數(shù)與倍數(shù)的關系，在這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？ 學生一：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)的關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)； 學生二： 1和12也有因數(shù)和倍數(shù)的關系，1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)； 學生三…… 教師提問：能不能說12是12的因數(shù)呢？ （學生：能。因為121=12，1和12都是12的因數(shù)。） 3、小結： 經過這三組算式的學習，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)，同時，12是1，2，3，4，6，12的倍數(shù)。 四、教學討論：23÷4=5……3 1、提問：23是4的倍數(shù)嗎？為什么？ （不是，因為23除以4有余數(shù)） 2、組織學生舉例誰是誰的倍數(shù)、誰是誰的因數(shù)，然后集體講評訂正。 五、教學討論：03 010 0÷3 0÷10 1、教師提問：有什么發(fā)現(xiàn)？ （學生：發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘都等于0，0除以任何數(shù)都等于0.） 2、教師強調！！！ （1）、為了方便，在研究因數(shù)與倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指的是不包括0的整數(shù)；（2）、這節(jié)課我們學的因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱的“因數(shù)”，切記兩者可不能搞混。 六、鞏固訓練。 1、下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。 16和2 4和28 55和11 72和9 2、下面的說法對嗎？為什么？ （1）、48是6的倍數(shù)。 （2）、在58÷9=6……4中，58是9的倍數(shù)。 （3）、因為38=24，所以24是倍數(shù)，3和8是因數(shù)。 形式： 學生回答——學生講評——教師講評。 3、在36、4、9、12、3、0這些數(shù)中，誰和誰有因數(shù)和倍數(shù)的關系？ 學生…… 教學活動4[a4] 七、作業(yè)布置。 《家庭作業(yè)》全做。 八、課堂小結。 通過今天這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？ （在學生談收獲的時候，教師不僅要讓學生談知識上的收獲——學會了用什么方法去探究新知識，還要讓學生談出學習方法上的收獲——新舊知識互補法、例舉事例突破法……。） 九、教學反思。 經過這兩節(jié)的師生合作學習，我發(fā)現(xiàn)達到了預期效果： 1、理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別；2、理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關系；3、理解一個數(shù)的因數(shù)倍數(shù)具有多個性。 所存在的差距：理性地理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別；知道自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)是表示數(shù)與數(shù)之間的關系；從飛機不同排列對因數(shù)和倍數(shù)的感性認識，到因數(shù)倍數(shù)多個性的理性理解。 教學中的確定問題：如何理解乘法算式中的因數(shù)和倍數(shù)與自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別，從而理解自然數(shù)中的因數(shù)和倍數(shù)的概念；如何理解一個數(shù)因數(shù)倍數(shù)的多個性從感性認識到理性認識的轉變。這兩各問題還需加強教學。
[a1]利用學生對學習舊知識的記憶點撥，讓學生理解新的學習內容。 同時減輕學生學習新知識的壓力。 [a2]讓學生獨立計算，并感知大意。養(yǎng)成自主分析、尋找技巧去解決問題、交流成果的習慣。 [a3]通過教師反復指導點撥，小組交流討論，體會新 的學習內容，自己學會解決問題。從而體會到因數(shù)與倍數(shù)的意義。 [a4]通過這個課后小結，以加深學生對新課的理解程度，同時對還沒有學會的 要去弄懂。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇11
我在執(zhí)教這節(jié)“整理和復習課”之前，每一單元的復習課，我總是感覺自己信心十足，但學生精神不振。盡管在復習時關注了學生平時的學習狀況，由于復習內容相對集中，練習形式比較單一，學生對之不是非常感興趣，復習效果就可想而知。在認真?zhèn)湔n的基礎上，我想這單元的復習先放手讓學生進行整理，每個同學利用雙休日時間出一張數(shù)學小報，把平時學習中有問題的知識點先搜集起來，上課時再來解決。于是稍作指導后，便把這一任務布置給了學生。
星期一，我早早來學校，先把學生的作業(yè)收起來批改。不看不知道，一看真是嚇了一跳。班里五十三個孩子，一份份圖文并茂的手抄報呈現(xiàn)在我眼前。一起來傾聽孩子們的心聲：
王莫的小報上，“回顧與整理”占了整整半個版面，看得出，這是一位細心的女孩子，她一定化了不少心思，才把這單元的概念一一羅列出來，比我備課還詳細。
張一瑞這樣寫著：“開始上因數(shù)和倍數(shù)時，同學們都說很簡單，經過幾天的學習，我才感覺并不簡單，特別是找某個數(shù)的因數(shù)是，我常常找漏。尤其是稍大的數(shù)，稍不認真，就會漏掉，我的作業(yè)本上經常有找錯因數(shù)與倍數(shù)的現(xiàn)象，我希望在這些方面老師再指導一下。
劉澤宇的小報有創(chuàng)意，大概男孩子平時都喜歡看一些戰(zhàn)爭類的圖書，他在編小報時，分成了二部分。整理知識部分分成了：概念境界--安排有列表寫出概念，練習境界安排了“實際戰(zhàn)斗”、“嶄妖除魔”、“擊破沙袋“、”巧遇迷陣“等。字里行間，看得出這孩子挺喜歡數(shù)學，這一單元學得不錯。
沈芯羽的小報更增添了一些人文性的氣息。她開頭這樣寫著：小朋友們，你學了很長時間的因數(shù)與倍數(shù)了，接下來，我要考你概念，準備好了嗎？接著說：概念考過了，我們開始練習吧。于是，她設計了填空，找朋友，解決問題等內容，復習得有條有理。
杜鈺婧的小報：清楚地顯示了本單元的一些主要概念：因數(shù)與倍數(shù)，質數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的區(qū)分，在解決問題運用部分，他設計的練習題相對集中，比較典型，都是平時容易錯的習題。
余小晶的小報設計獨特，尤其是邊框的設計，已經融進了小數(shù)知識，每一朵花之間的間隔都一樣長，內容安排錯落有致，看上去，顯得美觀大方。
……看了孩子們的復習計劃，我心里有了底。教學時，我采用了這樣的教學程序：
第一部分：小報交流。說說你認為本單元中難理解，掌握得不太好的知識點分別是什么？你準備采用什么方法進行復習。
第二部分：練習與運用。事先將學生手抄報上呈現(xiàn)的典型練習題抄寫在卡片上，一起觀察，說說這類習題解答時要注意什么。如：。奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)合數(shù)的概念。學生都說最容易搞錯。于是，我把這樣一個分類寫在黑板上：
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇數(shù) 偶數(shù) 質數(shù) 合數(shù)
先讓學生觀察題，再讓他們分成四大類。每一類這么分。選擇一個習題跟同桌說說“我是這樣想的”。等同桌交流后，我再指名幾個學生說說。要求學生思考：哪幾題要特別注意。學生明白了：有的數(shù)字可能既是奇數(shù)又是合數(shù)，有的可能既是質數(shù)又是偶數(shù)。。。。。。我這個數(shù)學老師自然就退居 “二線”。
第三部分：走進作業(yè)“超市”。通過這節(jié)課的復習，學生自己設計一份作業(yè)練習，針對自己平時掌握得不太好的知識點再次進行復習。你看：一位同學設計的作業(yè)還比較有層次。直接寫出答數(shù)：
a組 ：
1、在50以內的自然數(shù)中，最大的質數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。
2、既是質數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（ ）。
3、在20以內的質數(shù)有（ ）
4、如果有兩個質數(shù)的和等于21，這兩個數(shù)可能是（ ）和（ ）
5、一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（ ）。
b組：
1、15的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝27中，2和7都是14的（ ）。
①質數(shù) ②因數(shù) ③質因數(shù)
3、一個數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應有（ ）。
①120個 ②90個 ③60個 ④30個
c組：
1、有三個質數(shù)，它們的乘積是1001，這三個質數(shù)各是多少?
2、一個小于30的自然數(shù)，既是8的倍數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是多少?
3、當a分別是1、2、3、4、5時，4a＋1是質數(shù)，還是合數(shù)?
批改著學生設計的一份份富有個性的作業(yè)，我感到這個單元的復習課挺有新意，效果也比較好。于是，引起了我的幾點思考。
1、單元復習課怎么上？
翻開五年級新教材，每一單元的“整理與復習課”思路都很清晰。象因數(shù)與倍數(shù)這一單元，教材也是按照了“回顧與整理”、“練習與應用”、“探索與實踐” 、“評價與反思”四大部分。聯(lián)系前面幾個單元的整理與復習，我都是從教材出發(fā)，先與學生進行知識的梳理，然后進行針對性的練習。如果我一直用那樣的方法來上，自己感覺形式比較單一。尤其我感到復習課上知識掌握好的同學沒有興趣，覺得老師在炒冷飯，平時知識掌握有缺漏的同學，復習課上也不是十分投入，總覺得老師要上復習課，自己未必有內心需求。于是，我在臺上“津津有味”地講著，學生索然無味地聽著，我要強調這個知識點，強調那個計算法則，學生仍“我行我素”，課堂作業(yè)上照樣錯，我照樣生氣。于是，作為老師的我們開始抱怨，學生在題海中“流連忘返”，一個一個單元就這樣過去，老師開始自我安慰：“任務完成就好”。
所以，我一直思考，復習課究竟怎么上？以什么形式上好一些？今天我大膽進行了嘗試，上面的復習形式，既節(jié)約了時間，效果似乎要好一些。
2、問題緣自哪里？
特級教師華應龍老師在其講座《課堂應差錯而精彩》中說到：要正確利用學生的錯誤資源。我想：基于這樣的思考，課前讓學生把自己認為最混淆的概念，掌握得不太好的內容先整理出來。上課前，我可以進行篩選重點復習什么內容。同學們什么最容易做錯，解決問題做得不是很好，我就多化點時間進行復習。今天課堂上的問題均有學生提供，這樣就引起了學生的學習興趣，讓枯燥的復習內容變得生動些。
3、注意在復習中反思
上好復習課，我認為有兩點不能忽視：復習課前，教師要加強自我反思，這一單元的教學重點、難點是什么，平時課堂上學生的表現(xiàn)怎樣，作業(yè)情況中問題最大的是什么？而學生呢，學完一個單元后，也要進行反思。所以，在手抄報的背后，我讀懂了學生對學習的反思，這種反思其實就是一種重要的學習資源，也是我的教學資源，這也為學生搭建了一個進步的臺階。它提醒我以后在上復習課前，應該調整自己的教學狀態(tài)，應該注意復習內容的安排，創(chuàng)新復習形式，多多反思，讓復習課真正起到“溫故而知新”的作用。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇12
一、說教材
在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎。
教學目標定為以下幾點：
（一）知識、技能目標：
1、使學生結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。能在1到100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內某個數(shù)的所有因數(shù)。
2、使學生在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或者因數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學思考的水平。
（二）情感、價值目標：
讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關系，培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數(shù)學的好奇心。
本課的教學重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
二、學生學習情況分析
本班多數(shù)學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數(shù)學中的奧妙，增加學習數(shù)學的興趣。
三、教法與學法指導
當今社會、人類的發(fā)展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。
1、本節(jié)課理論性的知識比較多，課前讓學生結合學案進行自學教師適當點撥。
2、 遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
4、在教學過程的設計上,根據(jù)學生的興趣,認知規(guī)律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。
四、教學過程：
（一）激發(fā)興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發(fā)學生興趣，引入數(shù)學中自然數(shù)和自然數(shù)之間也有各種關系，初步體會數(shù)和數(shù)的對應關系，既拉近了數(shù)學和生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生的興趣。
（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數(shù)和因數(shù)的意義。讓學生根據(jù)12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數(shù)、再由數(shù)到形”的過程，既為倍數(shù)和因數(shù)概念的提出積累了素材，又初步感知倍數(shù)和因數(shù)的關系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數(shù)和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續(xù)學習拓展了空間。根據(jù)算式介紹倍數(shù)和因數(shù)的意義，然后讓學生根據(jù)其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數(shù)，36是倍數(shù)嗎？這一反例的教學，充分感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
明確：倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的關系，所以不能單說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。
（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）
接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？
若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？”
學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。
小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數(shù)的乘積等于另外一個自然數(shù)，它們之間就存在倍數(shù)和因數(shù)的關系。
第三個環(huán)節(jié)是探索方法，發(fā)現(xiàn)特征：分兩個層次進行，首先找一個數(shù)的因數(shù)，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數(shù)是20的因數(shù)）有的可能是用除法想（除數(shù)和商都是20的因數(shù)）這兩種方法都出現(xiàn)一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現(xiàn)象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數(shù)接近為止。并通過找三個數(shù)的所有因數(shù)，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。
（“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環(huán)節(jié)對學生可能出現(xiàn)的情況做了充分的預設，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結找一個數(shù)因數(shù)的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。）
接下來找一個數(shù)的倍數(shù)。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數(shù)多？能把3的倍數(shù)全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數(shù)的倍數(shù)？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數(shù)特征的基礎找到倍數(shù)的特征。
五、課后反思
學生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我應該結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。但由于時間緊，我只口頭說了一下這樣學生找出所有的因數(shù)可能會慢些。如果能書寫下來，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學生、于課堂都是有利無弊的，今后這方面要多注意。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇13
一、“認真細致”填一填：（40分）
1、因為15÷5=3，所以5是（ ）的因數(shù)，15是5的（ ）。
2、在10以內的自然數(shù)中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ）。
質數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。
3、20的因數(shù)有（ ），其中是質數(shù)的有（ ）。
4、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是（ ），既是偶數(shù)又是質數(shù)的數(shù)是（ ）。
5、要使52 含有因數(shù)3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍數(shù)， 里最大可填（ ）。
6、既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ）；既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)
的最小三位數(shù)是（ ）；既是2、5的倍數(shù)，又有因數(shù)3的最小三位數(shù)是（ ）。
7、一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。
8、既是54的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（ ）。
9、三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個偶數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。
10、兩個質數(shù)和為18，積是65，這兩個質數(shù)是（ ）和（ ）。
二、“對號入座”選一選：（選擇正確答案的序號填在括號里）（40分）
1、最小的質數(shù)是（ ）。
【① 1 ② 2 ③ 3 】
2、一個合數(shù)至少有（ ）個因數(shù)
【① 1 ② 2 ③ 3 】
3、37是（ ）。
【① 因數(shù) ② 質數(shù) ③ 合數(shù) 】
4、下面說法錯誤的是（ ）。
【① 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
② 正方形邊長是質數(shù)，它的面積一定是合數(shù)。
③ 個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。】
5、下面說法正確的是（ ）。
【① 兩個奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)。
② 所有的奇數(shù)都是質數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
③ 一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)的倍數(shù)小。 】
6、最大兩位數(shù)的因數(shù)有（ ）個
【① 2 ② 3 ③ 4 】
7、下面是奇數(shù)又同時是3、5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。
【① 95 ② 90 ③ 75 】
8、20 = 4 5，4和5是20的（ ）。
【① 因數(shù) ② 合數(shù) ③ 質數(shù) 】
9、用0、3、4、5組成的所有四位數(shù)都是（ ）的倍數(shù)。
【① 2 ② 3 ③ 5 】
10、已知a、b、c是三個不同的非零自然數(shù)，且a = b c ，那么下面說法錯誤的是（ ）。
【① a一定是b的倍數(shù)。② a一定是合數(shù)。③ a一定是偶數(shù)。 】
三、走進生活，解決問題。（20分）
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇14
一、認識倍數(shù)和因數(shù)
（1）師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個正方形？（12，12就是一個自然數(shù)）你能把12個正方形擺成一個長方形嗎？你有幾種擺法呢？你能用乘法算式把你心中的擺法表示出來嗎？
（2）學生寫算式后匯報
師：誰愿意把自己擺長方形的方法和列出的算式講給大家聽?
師：還有其它擺法嗎? 還有不同的乘法算式嗎?猜一猜,他是怎樣擺的?
學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流一一演示。
師：12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式，我們這節(jié)課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例，（板書：34=12， 3和4在乘法算式叫（因數(shù)），那12呢?（積）因為: 34=12,我們可以說3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，），3和4都是12的因數(shù)，反過來呢？12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個重要的概念：因數(shù)與倍數(shù)。(板書課題) （齊說3、4、12）
（3）師：這兒還有兩道乘法算式，選你喜歡的一個，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
師：剛才這位同學的發(fā)言就象繞口令，你們聽明白了嗎？誰再來說說？
（4）質疑：如果我說12是倍數(shù)，1是因數(shù)，行嗎？引導學生說出12是誰的倍數(shù)，1是誰的因數(shù)。
小結：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關系，所以不能單獨說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。一定要說“誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。”
（5）舉例內化
1、同桌出題互說。
師：你能寫一道乘法算式，讓同桌說說（ )是（ )的倍數(shù)，（ )是（ )的因數(shù)嗎？生匯報。
2、老師根據(jù)學生出的一道乘法算式隨機得到一道除法算式讓學生說一說：（ )是（ )的倍數(shù)，（ )是（ )的因數(shù)。
小結：看來，乘法算式和除法算式中都存在著倍數(shù)和因數(shù)關系。
師指明：，為了研究方便，我們在說倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。因此以后小數(shù)與分數(shù)就不討論因數(shù)倍數(shù)關系。
（3）、小結：好了，剛才我們已經初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，下面我們進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。
二、創(chuàng)設情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.
（一）探索找因數(shù)的方法
1、（屏幕顯示）：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？先自己試一試。 3、5、18、20、36
生說略。還有補充的嗎？能不能說3是20的因數(shù)？
師：師：看來同學們對于因數(shù)和倍數(shù)已經掌握的不錯了。不過剛才沈老師好像聽到有好幾個都是36的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？（3、18……）還有誰？36
師：3、18、36都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？（1、2、……）
師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難,難就難在你能不能把36的所有因數(shù)既不重復又不遺漏地全部找出來呢？因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌合作完成，請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數(shù)，想一想怎么找不會遺漏？如果你全部找到了，填在作業(yè)紙的橫線上。同時將你找因數(shù)的方法寫在橫線的下方框內。
生寫后小組內交流。學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2、交流作業(yè)。(略)
出示學生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。
師:出示36的因數(shù)有:1、36;2、18;3、12；4，9; 6
你知道這個同學是怎樣找出36的因數(shù)的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?
生:他是有規(guī)律,一對一對找的,哪兩個整數(shù)相乘得36,就寫上。
師：找到什么時候為止? 那為什么算到6，你們就不往后找了呢？相同的只寫一個6。
師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?
生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因數(shù)。再用36除以2……
師：老師發(fā)現(xiàn)不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊？為什么？（板書：有序）
師：我也是跟你們一樣很有順序，從1開始找的。我們一起來寫出36的因數(shù)，好嗎？根據(jù)算式，一對對找，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此類推，按從小到大的順序排列。（板書:36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、18、36。） 寫的時候可以一頭一尾地寫。這樣也可以做到答案的有序性。
師:36的因數(shù)還可以這樣表示。(小黑板：板書集合圈圖)
4、啟迪思考。
師：現(xiàn)在你找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎? 怎樣才能有序地、既不重復、又不遺漏地找出一個數(shù)的所有因數(shù)呢？在小組里說一說。
學生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找；找到兩個數(shù)接近為止。
3、學生小結。好，我們已經說了那么多，誰能完整地說一說？
4、嘗試練習：
師：36的所有因數(shù)已經找到，那你能運用剛才的方法找一找20,18,5的因數(shù)嗎？試著在圈中填一填。20的因數(shù) 18的因數(shù) 5的因數(shù)
5、發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特征
師：剛才我們找了36、20、18和5的因數(shù)，請大家仔細觀察這4個數(shù)的所有因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點？把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組里的同學。
（先思考，再交流）還有嗎？36的因數(shù)除了這些還有嗎？說明一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限的）（板書）
師(小結)：一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，因數(shù)的個數(shù)是有限的。
四、鞏固練習。
師：剛才同學們認識了因數(shù)與倍數(shù)，并且掌握了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢測一下自己掌握的如何？
1、判一判。（小黑板出示）
2、填一填。
《因數(shù)與倍數(shù)》教學設計 篇15
教學目標：
1.從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
師：每個人都有自己的好朋友，你能告訴我你的好朋友是誰嗎?
學生回答。
師：哦，老師知道了。是好朋友。如果他這樣介紹：是好朋友。能行嗎?
生：不行，這樣就不知道誰是誰的好朋友了。
師：朋友是表示人與人之間的關系，我們在介紹的時候就一定要說清楚誰是誰的朋友，這樣別人才能明白。在數(shù)學中，也有描述數(shù)與數(shù)之間關系的概念，比如說：倍數(shù)和因數(shù)。今天這節(jié)課我們就要來研究有關這個方面的一些知識。
二、探索交流，解決問題
1、師：我們已經認識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分數(shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關系。請你們根據(jù)12個小正方形擺成的不同長方形的情況寫出乘、除算式。
根據(jù)學生的匯報板書：
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生：第①組每個式子都有1、12這兩個數(shù)。
生：第②組每個式子都有2、6、12這三個數(shù)。
生：第③組每個式子都有3、4、12這三個數(shù)。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關系還有一種說法，你們想知道嗎？
師：2和6與12的關系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關系是因數(shù)和倍數(shù)的關系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關系？
生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。
生：我認為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。
生：可以說12是12的因數(shù)嗎？
生：我認為可以，121＝12，1和12都是12的因數(shù)。
師：說得真好，從上面3組算式中，
我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
師出示：
1、根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
12 5＝60 45 ÷ 3＝15
11 4＝44 9 8＝ 72
2、8是倍數(shù)，4是因數(shù)。…………… ( )
強調：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。
因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
師出示：03 010
0÷3 0÷10
通過剛才的計算，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。
生：0除以任何數(shù)都等于0。
生：我補充，0不能作為除數(shù)。
師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。
師生小結：這節(jié)課，你們都學會了哪些知識？還有什么不明白的地方？
生：我有一個疑問，在26＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系，這兩種說法一樣嗎？
師：這個問題提得好！誰能回答他的問題？
生：我覺得好像不一樣，但不知道為什么？
生：我認為不一樣，在26=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關系。
師：說的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關系中所說的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”，兩者可不能搞混哦！
2、