列方程解應用題常見錯誤評析 篇1
列方程解應用題常見錯誤評析
沈文衛
蘇教版數學五年級下冊第一單元，學生開始學習方程。在這一單元中列方程解決簡單實際問題是一個難點。
在學生的解題過程當中，出現了幾個典型的錯誤：
（一）所設未知數不帶單位名稱。
例如：（1）一個平行四邊形的面積為16。2平方厘米，底邊長5。4厘米，它的高是多少厘米？學生寫出的設句，解：設它的高為x；（2）學校舉辦畫展，四年級展出150件作品，是三年級展出的2倍，三年級展出多少件作品？學生寫出設句，解：設三年級展出x作品。
分析：諸如此類的設句錯在所設未知數沒有帶單位名稱，這樣會使未知數在等式中的意義不明確，不能認定該等式成立，另外語句表達也不夠完整通順。學生出現這樣的錯誤的原因可能是沒有理解這樣一點：用方程解題時設未知數，其實設的是一個量，量是要帶單位名稱的，而我們用字母表示的是數，還沒有包含單位名稱。
（二）求得的值帶上單位名稱
例如：一件衣服180元，是一條褲子價格的2倍，一條褲子多少元？
學生的錯解：
解：設一條褲子x元。
2x=180
x=90(元)
答：一條褲子90元。
分析：此題錯在最后求得的x值帶上了單位名稱，這是不符合解方程的要求的。造成這一錯誤有兩個原因：一方面受算術方法解題的影響；另一方面是對解方程的概念不甚明了。方程是一種等式，方程兩邊無論是數還是量都是相等的，因此兩邊的單位名稱可同時約去。求方程解的過程就成了數的恒等變形的過程，最后的結果是沒有單位名稱的，只需要在答句中把單位名稱寫清楚就行。