高一數學工作總結（精選28篇）

高一數學工作總結 篇1

　　為了豐富校園文化生活，激發學生學習數學的興趣，培養學生學習數學、應用數學知識點的能力，展示學生在數學學科學習中的成果，特舉行20xx年上學期高一數學知識競賽活動，本次數學競賽是在教務處、年級組的領導下，數學組的組織下開展的一項活動。

　　競賽時間：20xx年4月17日17:30——19:00

　　競賽知識范圍：數學必修一集合、函數，數學必修二立體幾何初步，數學必修三統計、算法初步、概率，數學必修四三角函數的定義。

　　競賽規則：競賽采用閉卷考試的`形式，參賽考生獨立完成試卷。試卷總分100分，考試時間90分鐘。

　　監考老師及閱卷老師：高一全體數學教師。

　　獎項設立：本次競賽下設一等獎、二等獎、三等獎。

　　活動總結：教務處、年級組、數學備課組本著豐富校園文化生活，激發學生學習數學的興趣，培養學生學習數學、應用數學知識點的能力，展示學生學習數學成果的目的，組織開展了我校高一年級20xx年度上學期第一次數學知識競賽活動。

　　本次活動得到了學校領導的大力支持，上下同心，教師們通力合作，學生縝密思考，認真作答，在競賽中無違紀現象。縱觀學生答卷也呈現出學生學習上的一些問題，如基礎知識不扎實，審題不仔細，書寫不規范。對于這些問題，在今后教學中我們會加強要求，多監督，讓學生打好基礎并養成良好的學習習慣。我們更會本著一切為學生，更加努力工作，使我們學生的素質更好地得到提高!

高一數學工作總結 篇2

　　本學期根據學校教導處計劃，結合本學期數學組的工作計劃，本組教師認真完成學校的各項工作認真學習學校的有關要求，認真履行備課組長與教師的職責，加強學科的理論學習，使數學組成為團結和諧、勤奮、互助合作能力較強的數學組。

　　一、教學常規方面

　　1、嚴格落實備教學常規，提高教學效益。全組教師做到重點落實備課常規和課堂教學常規，提高備課和上課質量，注意教學常規管理中的各個環節，并且盡量落實細節，養成學生良好規范的學習習慣，最終達到提高教學效益的目的。

　　2、加強集體備課。備課組做到統一進度、統一教案、統一練習、統一考試等，尤其是備課環節，人人有計劃、有任務有落實，充分發揮集體智慧，提高集體備課的質量。

　　3、加強作業批改。全組教師盡量控制作業量規范化批改，做到有發必收，有收必做，有做必評，有評必糾，每次批改后把有問題的學生面對面批改，具有很強的針對性，深受學生愛戴。

　　4、認真組織完成各次的周測、月考的命題、閱卷工作，認真搞好考試后的情況分析，根據成績對教學工作及時調整，并拿出相應的措施和辦法進行彌補。

　　二、教研活動開展情況

　　1、堅持開展好教研活動和備課組活動。本學期堅持每周一次說課和一次聽課活動。做到先由一個人說課，然后組織全組去聽課，并利用教研組活動時間組內評課，充分發表自己的觀點，找出閃光點、疑惑點和不足點。通過聽課評課發現對方的優點，互相取長補短、共同進步。

　　2、認真組織組內及校級公開課，強化教學過程的相互學習、研討，本學期按學校要求做好公開課和組內聽、說課活動。

　　3、認真進行課題研究，使教師的.教學科研能力得到了提高，另外利用課余時間多寫些教學論文，提高自身的業務素質。

　　三、發揮數學組真誠合作精神

　　我們本著相互學習、相互促進的同心，每一個教師的課對全組教師公開，可以隨時聽課。在備課活動中我們共享大家的教學成果和體會，一個學期以來，我們一直真誠的愉快的合作，我們一如既往的做下去，爭取取得更優異的成績。

高一數學工作總結 篇3

　　一、教學方面

　　1.認真研究課程標準。在課程改革中，教師是關鍵，教師對新課程的理解與參與是推進課程改革的前提。我認真學習數學課程標準，對課改有了進一步的了解。課程標準明確規定了教學的目的、教學重點、教學的指導思想以及教學內容的確定和安排。繼承傳統，更新教學觀念。高中數學新課標指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動”。

　　2.合理使用教科書，提高課堂效益。對教材內容，教學時需要作適當處理，適當補充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學中少走彎路，提高教學質量。對教材中存在的一些問題，教師應認真理解課標，對課標要求的重點內容要作適量的補充；對教材中不符合學生實際的題目要作適當的調整。此外，還應把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數性質的教學，要多次螺旋上升，逐步加深。

　　3.發揮學生的主體作用。我重視加強學法指導，努力改變學生的學習方式，真正從接受性學習轉換為自主性學習。充分調動學生積極性、主動參與性，發揮學生在教學中的主體作用，使學生在激勵、鼓舞和自主中學習，掌握知識與技能，培養創新能力和實踐能力。每節新課前都要求學生自學，逐步培養學生的自學能力。

　　4.我在課堂教學中特別重視改進教學方法，注意問題的提出、探究和解決。組織、引導學生開展合作交流、展示等學習活動，以問題引導學生去發現、探究、歸納、總結，教會學生發現問題和提出問題的方法。使學生學的主動、學的有興趣，培養問題意識及合作、交流、表達等能力。

　　5.落實分層教學、努力實現人人發展的目標。根據學生個性、認知能力、思維類型等差異，實行分層設計、分層教學、分層指導、分層訓練。使每一個學生都在原有基礎上獲得充分的最大化的發展。 6.營造和諧師生關系。師生之間具有愉快的情感溝通與智慧交流，課堂里充滿歡樂、微笑、輕松、和諧、合作和互動。教師與學生建立了一種民主、平等、尊重、溫暖、理解的師生關系。教師的親和力和教學藝術對學生產生積極影響，90%以上的學生喜歡學科教師并對這一門學科產生濃厚的學習興趣，掌握了基本的學習方法并獲得積極的情感體驗，有成功喜悅感。

　　7.在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力。課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一課、一單元后，讓學生主動歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果。

　　8注重做好培優補基工作，促進后進生的轉化。要提高教學質量，還要做好課后輔導工作，包括輔導學生課業和抓好學生的思想教育，尤其在后進生的轉化上。本學期培優補基工作效果顯著，特別是在對后進生轉化工作上，注意針對不同的學生采取不同的方法，先全面了解學生的基本情況,爭取準確的找出導致“差”的原因。并在情感上溫暖他們，取得他們的信任。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，在和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重；還有在批評學生時，注意陽光語言的使用，使他們真正意識到自己所犯的錯誤或自身存在的缺點，通過自身的`努力盡快的趕超其他同學，因此兩班的數學成績提高幅度很大。

　　二、存在困惑

　　1.書本習題都較簡單和基礎，而我們的教輔題目偏難，加重了學生的學習負擔，而且學生完成情況很不好。課時又不足，教學時間緊，沒時間講評這些練習題。

　　2.由于學生的基礎參差不齊且整體數學素質不理想，在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，少有鞏固練習的時間。一些學生聽得似懂非懂，給差生學好數學造成了一定的困難。而且知識內容需要補充的：如乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根與系數的關系；根式的運算；解不等式等知識沒有專門的時間教學，只能是在新授過程中逐漸滲透。

　　3.雖然經常要求學生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學還是沒辦法完成。學生的課業負擔偏重（原因：9個學科同時并進），有的學生則是學習意識淡薄，導致有的學生難于適應。

　　三、今后要注意的幾點

　　1.要處理好課時緊張與教學內容多的矛盾，加強對教材的研究；

　　2.注意對教輔材料題目的精選再精選，減經學生的負擔。

　　3.要加強對數學后進生的思想教育，進一步增強他們學好數學的信心。

高一數學工作總結 篇4

　　時間過得真快，轉眼間高一上學期的工作就結束了。

　　回想起這學期的工作，我感受頗多。當然經驗談不上，因為樂東中學工作能力出色的老師實在是太多了，我只想和大家一起交流一下這學期工作心得體會，有不妥之處希望各位老師批評指正。我在教學上虛心向同行請教，結合本校和班級學生的實際情況，針對性的開展教學工作，使工作有計劃，有組織，有步驟。我對這一學期來的教學工作總結如下：

　　一、對學生嚴格要求，培養良好的學習習慣和學習方法

　　學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我下了一翻功夫：

　　1、改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程；不喜歡課前預習和課后復習；不會總結消化知識；對學習馬虎大意，過分自信等。我要求統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和復習，強調總結的重要性。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。在我的嚴格要求下，大多數同學能很快接受，慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態度。

　　二、刻苦鉆研教材，不斷提高自身的教學教研能力高一的教學對我來說是一個新的內容，要做好不容易。

　　第一：我認真閱讀新課標，鉆研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當增減教學內容，認真細致的備好每一節課，真正做到重點明確，難點分解。

　　第二：認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都做了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時

　　微果網人人都是好老師學習從分享開始

　　對該課做出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

　　第三：增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注重調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的自主作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注重精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。在教學上，堅持教學研究，共同討論，同時，多聽課，學習別人的優點，克服自己的不足。

　　第四：在課堂教學中，堅持啟發式教學，堅持向45分鐘要質量。以學生為主體，以訓練為主線。教學過程重視知識與技能，學習過程和方法，情感態度與價值觀，培養學生自主學習，合作學習，探究性學習的精神。

　　第五：認真批改作業，布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常通過互聯網搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的.放矢。

　　第六：做好課后輔導工作，注重分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識的一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

　　第七：積極推進素質教育。目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，堅持采用分組探究式數學教學模式，把傳授知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。

　　以上是我工作的一個總結和體會，當然，有些可能是膚淺的，有些是大家平常都知道的。在我工作中，也有很多沒能達到預期的效果，但我始終相信一分耕耘，總會有一分收獲，所以我也將會繼續努力，力爭做的更好。

高一數學工作總結 篇5

　　一、授人以魚，不如授人以漁

　　古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”也就是說，教師不僅要教學生學會，而且更重要的是要學生會學，這是二十一世紀現代素質教育的要求。這就需要教師要更新觀念，改變教法，把學生看作學習的主人，培養他們自覺閱讀，提出問題，釋疑歸納的能力。逐步培養和提高學生的自學能力，思考問題、解決問題的能力，使他們能終身受益。

　　1.在課前預習中培養學生的自學能力。

　　課前預習是教學中的一個重要的環節，從教學實踐來看，學生在課前做不做預習，學習的效果和課堂的氣氛都不一樣。為了抓好這一環節，我常要求學生在預習中做好以下幾點，促使他們去看書，去動腦，逐步培養他們的預習能力。

　　1、本小節主要講了哪些基本概念，有哪些注意點？

　　2、本小節還有哪些定理、性質及公式，它們是如何得到的，你看過之后能否復述一遍？

　　3、對照課本上的例題，你能否回答課本中的練習

　　4、通過預習，你有哪些疑問，把它寫在“數學摘抄本”上，而且從來沒有要求學生應該記什么不應該記什么，而是讓學生自己評價什么有用，什么沒用（對于個體而言）

　　少數學生的問題具有一定的代表性，也有一定的靈活性。這些要求剛開始實施時，還有一定困難，有些學生還不夠自覺，通過一個階段的實踐，絕大多數學生能養成良好的習慣。另外，在課前預習時，我有時要求學生在學習過程中進行角色轉移，站在教師的角度想問題，這叫換位思考法。在學習每一個問題，每項學習內容時，先讓學生問問自己，假如我是老師，我是否弄明白了？怎樣才能給別人講清楚？這樣，學生就會產生一種學習的內驅力，對每一個概念，每一個問題主動鉆研，積極思考，自覺地把自己放在了主動學習的位置。

　　2.在課堂教學中培養學生的自學能力。課堂是教學活動的主陣地，也是學生獲取知識和能力的主要渠道。作為數學教師改變以往的“一言堂”“滿堂灌”的教學方式顯得至關重要，而應采用組織引導，設置問題和問題情境，控制以及解答疑問的方法，形成以學生為中心的生動活潑的學習局面，激發學生的創造激情，從而培養學生的解決問題的能力。

　　在尊重學生主體性的同時，我也考慮到學生之間的個體差異，要因材施教，發掘出每個學生的學習潛能，盡量做到基礎分流，彈性管理。在教學中我采用分類教學，分層指導的方法，使每一位同學都能夠穩步地前進。調動他們的學習積極性。對于問題我沒有急于告訴學生答案，讓他們在交流中掌握知識，在討論中提高能力。盡量讓學生發現問題，盡量讓學生質疑問題，盡量讓學生標新立異。

　　在課堂教學中，我的一個主要的教學特征就是：給學生足夠的時間，這時間包括學生的思考時間、演算時間、討論時間和深入探究問題的時間，在我的課堂上可以看到更多的是學生正在積極的思考、熱烈的討論、親自動腦，親自動手，不等不靠，不會將問題結果完全寄托于老師的傳授，而是在積極主動的探索。當然數學教學過程作為師生雙邊活動過程，學生的探索要依靠教師的啟發和引導。在教學過程中，我也從來沒有放棄對于學生的指導，尤其在講授新課時，我將教材組成一定的嘗試層次，創造探索活動的環境和條件。讓學生通過觀察歸納，從特殊去探索一般，通過類比、聯想，從舊知去探索新知，收到較好的效果。

　　3.在課后作業，反饋練習中培養學生自學能力。

　　課后作業和反饋練習、測試是檢查學生學習效果的重要手段。抓好這一環節的教學，也有利于復習和鞏固舊課，還鍛煉了學生的自學能力。在學完一節、一課、一單元后，讓學生動手“列菜單”，歸納總結，要求學生盡量自己獨立完成，以便正確反饋教學效果，通過一系列的實踐活動，把每個學生的學習積極性都調動起來，成為教學活動的參與者和組織者。學生自學能力的培養不是靠一朝一夕，要長期堅持的，三年來就是靠著這扎扎實實的教學，扎扎實實的學習才使我所教的兩個班級的學生在自學能力上得到了長足的進步。科學安排，課前、課堂、課后三者結合，留給學生充分的自學機會。真正把學生推向主動地位，使其變成學習的主人，我想這是每一位教育工作者所夢寐以求的結果吧。

　　二、數學教育創新

　　大家都知道中學數學的教學內容為初等數學的基礎知識，這些基礎知識源遠流長。不可能再有什么知識層面的創新了。更不可能要求學生發明創造什么新的初等數學的結論。因此，我個人認為數學教育創新應該著眼于學生建構新的認知過程，用數學的語言就是“認知建模”。而這過程的創新應該體現在以下三個方面：

　　1.勤于思考：

　　創新的前題是理解。我們知道，數學離不開概念，由概念又引伸出性質，這些性質往往以定理或公式呈現出來。對定理、公式少不了要進行邏輯推理論證，形成這些論證的理路需要思維過程。為此，我們首先必須讓學生對學習的對象有所理解。因為數學知識的獲得主要依賴緊張思維活動后的理解，只有透徹的理解才能溶入其認知結構。這就需要拼棄過去那種單靠記往教師在課堂上傳授的數學結論，然后套用這些結論或機械地模仿某種模式去解題的壞習慣。而要做到理解，就需要勤于思考。對知識和方法要多問幾個為什么？如：為什么要形成這個概念？為什么要導出這個性質？這個性質、定理、公式有什么功能？如何應用？勤于思考的表現還在于對認知過程的不斷反思、回顧，不斷總結挫折的教訓和成功的經驗。避免墨守成規，勇于創新。

　　2.善于提問：

　　學生在數學課堂中通過觀察、感知學習的對象以后，要學會分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度，全方位地探究，并提出質疑。作為一個中學生，不見得也毋須什么問題都能自己解決。我們倡導的只是能對學習的對象提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨特見解的問題。我認為會提問是創新的一個重要標志。

　　3.解決問題：

　　學數學離不開解題，解題是在掌握所學知識和方法的'基礎上進行運用。解題可以訓練技巧，磨煉意志。在解題過程中，首先應判斷解題的大方向，大致有什么思路，在引導學生解題的探索過程中，要注意聯想，要學會用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過程監控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯？需要及時調整，排除障礙。這樣長期形成習慣后，往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質也是創新的重要標志。為了讓學生達到這個境界，必須讓學生明確不要為解題而解題，要在解題后不斷反思、回顧，積累經驗，增強解題意識，提高能力。

　　如何從一名師范大學生轉變成為合格的數學教師這一問題，可能是所有年輕教師都經歷過的思索。我想對于老教師的經驗的借鑒在這個方面顯得尤為重要。在此我要感謝半年來一直幫助我、關心我的老教師們。從他們的經驗中我體會到數學的核心問題；總結出解決問題的途徑問的是什么、有什么、還有什么、是什么；教會學生如何去學習勤于思考、善于提問、解決問題。

高一數學工作總結 篇6

　　這學期我擔任高一7、8兩個普通班的數學教學工作。深入研究教法，經過一個學期的努力，獲取了很多寶貴的教學經驗。以下是我在本學期的教學情況總結：

　　教學就是教與學，兩者是相互聯系，不可分割的，有教者就必然有學者。學生是被教的主體。因此，了解和分析學生情況，有針對地教對教學成功與否至關重要。一方面，從學生基礎來看，學生底子，另一方面，上課比較活躍，上課氣氛非常積極，但中等生、差等生占較大的比例，尖子生相對比較少。因此，講得太深，沒有照顧到整體，我備課時也沒有注意到這點，因此教學效果不是很理想。從此可以看出，了解及分析學生實際情況，實事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響，這根提高數學高效課堂有很大的關系。這就是教育學中提到的“備教法的同時要備學生”。這一理論在我的教學實踐中得到了驗證。

　　教學中，備課是一個必不可少，十分重要的環節，備學生，又要備教法。備課不充分或備得不好，會嚴重影響課堂氣氛和積極性，曾有一位前輩對我說：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費心機”。我明白到備課的重要性，因此，每天我都花費大量的時間在備課之上，認認真真鉆研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實證明是值得的。

　　一堂準備充分的課，會令學生和老師都獲益不淺。如果照本宣科地講授，學生會感到困難和沉悶。為了上好這堂課，我認真研究了教材，找出了重點，難點，準備有針對性地講。為了令教學生動，不沉悶，我還為此準備了大量的比較感興趣的事例和教具，授課時就胸有成竹了。

　　備課充分，能調動學生的積極性，上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的能力，因為學生在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學。因此上課一定要設法令學生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。上課內容豐富，現實。教態自然，講課生動，難易適中照顧全部，就自然能夠吸引住學生。所以，老師每天都要有充足的精神，讓學生感受到一種自然氣氛。這樣，授課就事半功倍。回看自己的授課，我感到有點愧疚，因為有時我并不能很好地做到這點。當學生在課堂上無心向學，違反紀律時，我的情緒就受到影響，并且把這帶到教學中，讓原本正常的講課受到沖擊，發揮不到應有的水平，以致影響教學效果。我以后必須努力克服，研究方法，采取有利方法解決當中困難。

　　數學是一門工具學科，對學生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環境之下，要教好數學，就要讓學生喜愛數學，讓他們對數學產生興趣。否則學生對這門學科產生畏難情緒，不愿學，也無法學下去。為此，我采取了一些方法，就是盡量多講一些笑話和數學典故，讓他們更了解數學，更喜歡學習數學。只有激發學生學習數學的樂趣，才能提高同學們的`解題能力，對成績優秀的同學很有好處。

　　因為數學的特殊情況，學生在不斷學習中，會出現好差兩極分化的現象，差生面擴大，會嚴重影響班內的學習風氣。因此，絕對不能忽視。為此，我制定了具體的計劃和目標。對這部分同學進行有計劃的輔導。數學是語言。困此，除了課堂效果之外，還需要讓學生多想，多練。為此，在自修時，我堅持下班了解自修情況，發現問題及時糾正。課后發現學生作業問題也及時解決，及時講清楚，讓學生即時消化。另外，對部分不自覺的同學還采取扎實基礎的方式，先打實他們的基礎，然后想辦法提高他們的能力。

　　由于經驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在學校領導老師、前輩們的指導下，取得更好成績。

高一數學工作總結 篇7

　　1、函數零點的定義

　　(1)對于函數)(xfy，我們把方程0)(xf的實數根叫做函數)(xfy）的零點。

　　(2)方程0)(xf有實根函數(yfx）的圖像與x軸有交點函數(yfx）有零點。因此判斷一個函數是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程0)(xf是否有實數根，有幾個實數根。函數零點的求法：解方程0)(xf，所得實數根就是(fx）的零點(3)變號零點與不變號零點

　　①若函數(fx）在零點0x左右兩側的函數值異號，則稱該零點為函數(fx）的變號零點。②若函數(fx）在零點0x左右兩側的函數值同號，則稱該零點為函數(fx）的不變號零點。

　　③若函數(fx）在區間,ab上的圖像是一條連續的曲線，則0

　　2、函數零點的判定

　　(1)零點存在性定理：如果函數)(xfy在區間],[ba上的圖象是連續不斷的曲線，并且有(fa）（fb），那么，函數(xfy）在區間,ab內有零點，即存在,(0bax，使得0)(0xf，這個0x也就是方程0)(xf的根。

　　(2)函數)(xfy零點個數(或方程0)(xf實數根的個數)確定方法

　　①代數法：函數)(xfy的零點0)(xf的根;②(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數)(xfy的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點。

　　(3)零點個數確定

　　0)(xfy有2個零點0)(xf有兩個不等實根;0)(xfy有1個零點0)(xf有兩個相等實根;0)(xfy無零點0)(xf無實根;對于二次函數在區間,ab上的零點個數，要結合圖像進行確定.

　　3、二分法

　　(1)二分法的定義:對于在區間[,]ab上連續不斷且(fa）（fb）的函數(yfx）,通過不斷地把函數(yfx）的零點所在的區間一分為二,使區間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點的近似值的方法叫做二分法;

　　(2)用二分法求方程的近似解的步驟:

　　①確定區間[,]ab,驗證(fa）（fb）給定精確度e;

　　②求區間(,)ab的中點c;③計算(fc）;

　　(ⅰ)若(fc）,則c就是函數的零點;

　　(ⅱ)若(fa）（fc）,則令bc(此時零點0(,)xac);(ⅲ)若(fc）（fb）,則令ac(此時零點0(,)xcb);

　　④判斷是否達到精確度e,即ab,則得到零點近似值為a(或b);否則重復②至④步.

高一數學工作總結 篇8

　　圓的方程定義：

　　圓的標準方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個參數a、b、r，即圓心坐標為（a，b），只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　直線和圓的位置關系：

　　1。直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關系。

　　①Δ>0，直線和圓相交。②Δ=0，直線和圓相切。③Δ<0，直線和圓相離。

　　方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。

　　①dR，直線和圓相離。

　　2。直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程。求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況。

　　3。直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題。

　　切線的性質

　　⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑；

　　⑵過切點的半徑垂直于切線；

　　⑶經過圓心，與切線垂直的直線必經過切點；

　　⑷經過切點，與切線垂直的直線必經過圓心；

　　當一條直線滿足

　　（1）過圓心；

　　（2）過切點；

　　（3）垂直于切線三個性質中的兩個時，第三個性質也滿足。

　　切線的判定定理

　　經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　切線長定理

　　從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角。

　　圓錐曲線性質：

　　一、圓錐曲線的定義

　　1、橢圓：到兩個定點的距離之和等于定長（定長大于兩個定點間的距離）的動點的軌跡叫做橢圓。

　　2、雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值（定值小于兩個定點的距離）的動點軌跡叫做雙曲線。即。

　　3、圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線。當01時為雙曲線。

　　二、圓錐曲線的方程

　　1、橢圓：+=1（a>b>0）或+=1（a>b>0）（其中，a2=b2+c2）

　　2、雙曲線：—=1（a>0，b>0）或—=1（a>0，b>0）（其中，c2=a2+b2）

　　3、拋物線：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）

　　三、圓錐曲線的性質

　　1、橢圓：+=1（a>b>0）

　　（1）范圍：|x|≤a，|y|≤b（2）頂點：（±a，0），（0，±b）（3）焦點：（±c，0）（4）離心率：e=∈（0，1）（5）準線：x=±

　　2、雙曲線：—=1（a>0，b>0）（1）范圍：|x|≥a，y∈R（2）頂點：（±a，0）（3）焦點：（±c，0）（4）離心率：e=∈（1，+∞）（5）準線：x=±（6）漸近線：y=±x

　　3、拋物線：y2=2px（p>0）（1）范圍：x≥0，y∈R（2）頂點：（0，0）（3）焦點：（，0）（4）離心率：e=1（5）準線：x=—

高一數學工作總結 篇9

　　集合的運算

　　運算類型交 集并 集補 集

　　定義域 R定義域 R

　　值域＞0值域＞0

　　在R上單調遞增在R上單調遞減

　　非奇非偶函數非奇非偶函數

　　函數圖象都過定點（0，1）函數圖象都過定點（0，1）

　　注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：

　　（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；

　　（2）若 ，則 ； 取遍所有正數當且僅當 ；

　　（3）對于指數函數 ，總有 ；

　　二、對數函數

　　（一）對數

　　1.對數的概念：

　　一般地，如果 ，那么數 叫做以 為底 的對數，記作： （ — 底數， — 真數， — 對數式）

　　說明：○1 注意底數的限制 ，且 ；

　　○2 ；

　　○3 注意對數的書寫格式.

　　兩個重要對數：

　　○1 常用對數：以10為底的對數 ；

　　○2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 .

　　指數式與對數式的互化

　　冪值 真數

　　＝ N ＝ b

　　底數

　　指數 對數

　　（二）對數的運算性質

　　如果 ，且 ， ， ，那么：

　　○1 ＋ ；

　　○2 － ；

　　○3 .

　　注意：換底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）.

　　利用換底公式推導下面的結論：（1） ；（2） .

　　（3）、重要的公式 ①、負數與零沒有對數； ②、 ， ③、對數恒等式

　　（二）對數函數

　　1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是（0，+∞）.

　　注意：○1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數.

　　○2 對數函數對底數的限制： ，且 .

　　2、對數函數的性質：

　　a>102},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

　　③語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

　　強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素

　　A={(x,y)|y=x2+3x+2}與B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是數組元素(x，y)，集合B中只有元素y。

　　3、集合的三個特性

　　(1)無序性

　　指集合中的元素排列沒有順序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，則集合A=B。

　　例題：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

　　解：，A=B

　　注意：該題有兩組解。

　　(2)互異性

　　指集合中的元素不能重復，A={2,2}只能表示為{2}

　　(3)確定性

　　集合的確定性是指組成集合的元素的性質必須明確，不允許有模棱兩可、含混不清的情況。

高一數學工作總結 篇10

　　一：集合的含義與表示

　　1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。

　　把研究對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。

　　2、集合的中元素的三個特性：

　　（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。

　　（2）元素的互異性：一個給定集合中的元素是的，不可重復的。

　　（3）元素的無序性：集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合

　　3、集合的表示：{……}

　　（1）用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

　　（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a，b，c……}

　　b、描述法：

　　①區間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。

　　{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}

　　②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　③Venn圖：畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。

　　4、集合的分類：

　　（1）有限集：含有有限個元素的集合

　　（2）無限集：含有無限個元素的集合

　　（3）空集：不含任何元素的集合

　　5、元素與集合的關系：

　　（1）元素在集合里，則元素屬于集合，即：a？A

　　（2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A

　　注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集（即自然數集）記作：N

　　正整數集N—或N+

　　整數集Z

　　有理數集Q

　　實數集R

　　6、集合間的基本關系

　　（1）。“包含”關系（1）—子集

　　定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集。

高一數學工作總結 篇11

　　1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　(1)棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相

　　平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱ABCDE?A'B'C'D'E'或用對角線的端點字母，如五棱柱AD'

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平

　　行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐P?A'B'C'D'E'

　　幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離

　　與高的比的平方。

　　(3)棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺P?A'B'C'D'E'

　　幾何特征：

　　①上下底面是相似的平行多邊形

　　②側面是梯形

　　③側棱交于原棱錐的頂點

　　(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：

　　①底面是全等的圓;

　　②母線與軸平行;

　　③軸與底面圓的半徑垂直;

　　④側面展開圖是一個矩形。

高一數學工作總結 篇12

　　奇函數和偶函數的定義：

　　奇函數：如果函數f（x）的定義域中任意x有f（—x）=—f（x），則函數f（x）稱為奇函數。

　　偶數函數：如果函數f（x）的定義域中任意x有f（—x）=f（x），則函數f（x）稱為偶數函數。

　　性質：

　　奇函數性質：

　　1、圖象關于原點對稱

　　2、滿足f（—x）= — f（x）

　　3、關于原點對稱的區間上單調性一致

　　4、如果奇函數在x=0上有定義，那么有f（0）=0

　　5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

　　偶函數性質：

　　1、圖象關于y軸對稱

　　2、滿足f（—x）= f（x）

　　3、關于原點對稱的區間上單調性相反

　　4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數，那么有f（x）=0

　　5、定義域關于原點對稱（奇偶函數共有的）

　　常用運算方法：

　　奇函數±奇函數=奇函數；

　　偶函數±偶函數=偶函數；

　　奇函數×奇函數=偶函數；

　　偶函數×偶函數=偶函數；

　　奇函數×偶函數=奇函數。

　　證明方法：

　　設f（x），g（x）為奇函數，t（x）=f（x）+g（x），t（—x）=f（—x）+g（—x）=—f（x）+（—g（x））=—t（x），所以奇函數加奇函數還是奇函數；

　　若f（x），g（x）為偶函數，t（x）=f（x）+g（x），t（—x）=f（—x）+g（—x）=f（x）+g（x）=t（x），所以偶函數加偶函數還是偶函數。

高一數學工作總結 篇13

　　1.學習的心態。

　　多數中等生的數學成績是很有希望提升。一方面是目前具備了一定基礎，加上努力認真，這種學生態度沒有問題，只是缺少方向和適合的方法而已。另一方面，備考時間還算充足，還有時間進行調整和優化。所以平日里多給自己一些積極的心里暗示，堅持不斷地實踐合適自己的學習方法。

　　2.備考的方向。

　　什么是備考方向?所謂備考方向就是考試方向。在平時做題的時候，要弄明白，你面前的題是哪個知識框架下，那種類型的題型，做這樣類型的題有什么樣的方法，這一類的題型有哪些?等等。

　　題型和知識點都是有限的，只要我們根據常考的題型，尋找解題思路并合理的訓練，那么很容易提升自己的數學成績。

　　3.訓練的方式。

　　每個人實際的情況不一樣，訓練的方式也不不同，考試中取得的好成績都是考前合理訓練的結果。很多學生抱怨時間不足，每天做完作業以后，身心疲憊。面對一堆題目，特別是數學題，可以注重以下幾個角度：

　　(1)弄清楚自己的需要。例如拿到老師布置的作業，無論是試卷還是課本習題，如果帶著情緒做，那么效果肯定不好。首先要弄清自己的需要，比如這些題目中哪些題目質量好?哪些是你還沒有弄懂的?哪些是以前常出現的?哪些是你肯定會做的等等，你最想解決哪題?

　　(2)制定目標。如果應付老師來做題無疑導致做題質量不高，那么在做題之前應該制定一定目標，如上面說的那樣，你通過哪些題目來訓練正確率?通過哪些題目來練習速度?通過哪些題目來完善步驟等等。有了目標，更好的實現目標，在這個過程中，你肯定有很多收獲。

高一數學工作總結 篇14

　　元素與集合的關系有“屬于”與“不屬于”兩種。

　　集合與集合之間的關系

　　某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學教材課本里將符號下加了一個≠符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

高一數學工作總結 篇15

　　集合間的基本關系

　　1、“包含”關系—子集

　　注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

　　2、“相等”關系：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）

　　實例：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”

　　即：①任何一個集合是它本身的子集。AA

　　②真子集：如果AB，且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

　　③如果AB，BC，那么AC

　　④如果AB同時BA那么A=B

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集

　　集合的運算

　　運算類型交集并集補集

　　定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集。記作AB（讀作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝。

　　由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的并集。記作：AB（讀作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）。

　　設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）

高一數學工作總結 篇16

　　當我看到數學成績時，我哭了，透過淚水我看到了老師和父母對我的失望和惋惜!

　　這次的數學成績太令我失望了，因為錯的非常可惜。一道應用題，在4000米長的路兩旁栽樹，每隔100米栽一棵，兩端都要栽，問一共能栽多少棵?我算式列對了，可惜把4000抄成了400，檢查時竟也沒檢查出來，因此，那寶貴的5分就跟我說拜拜了。最后一題是畫折線統計圖，圖我畫對了，可畫完后，我卻放松了，描點的時候，我竟然把85描在了75上，雖說下面的都描對了，可一分也沒給我。都是粗心惹得禍，看著卷子上那鮮紅而又刺眼的紅叉叉，我心里像打翻了五味瓶，說不出是什么味了。

　　我流著淚，垂頭喪氣地趴在桌子上，其實媽媽也很失望，可是為了不讓我氣餒，媽媽卻又安慰我，鼓勵我：這只是人生中的一次小測驗而已，你要學會輸得起，考得不好沒關系，只要你能從中找到錯誤并吸取教訓，你就是最棒的。考試已經過去了，要把所有的成績都歸零。不要因為數學、英語考得好而驕傲，也不要因為數學沒考好就氣餒。我們現在要做的就是要從失敗的地方站起來，為以后的學習打好基礎，時刻對自己充滿信心，寶貝，媽媽相信你!

　　聽了媽媽這番話，我的眼前頓時一片光亮，我內心的陰暗被驅逐走了。我又重新拾回了信心，對呀!哭不是目的，怎樣克服粗心大意才是最重要的。媽媽經常看《哈佛女孩劉亦婷》，她笑著對我說：劉亦婷的媽媽說開朗活潑的孩子大多都有粗心的毛病，粗心不是學習態度的問題，而是學習能力的問題，既然能力不足就要采取相應的措施來防治。我說呀，開朗活潑沒有錯，錯的是粗心。咱們今天就按照她們的方法來制定專項訓練計劃。我當然是迫不及待了，真想把這粗心一拳打走。變粗心為細心具體方法：

　　一、提高細心度的方法抄電話號碼。找一個通訊錄，在一分鐘內抄寫電話號碼，做到左手指、右手抄，盡量做到抄得又快又不出錯。連續對三次以上結束當天的訓練，如果錯了就要訓練十分鐘。

　　二、計算快又準的方法撲克牌速算。去掉牌里的大小王和J、Q、K，然后把牌洗亂，再掐著秒表一張張地迅速累加牌上的數字，直到熟練無比。這個方法我以前用過，可都沒堅持下來，這次我一定要堅持下來。

　　三、寫得快又好的方法抄寫阿拉伯數字。在一分鐘內盡可能快而又準確地抄寫阿拉伯數字，具體方法同一。

　　成長的路上有曲折和險峻，有人失敗有人成功。良好的計劃是成功的一半，媽媽的鼓勵是我前行的動力。努力+好的學習方法=成功 總有一天，我一定會超越自我……

高一數學工作總結 篇17

　　圓的方程定義：

　　圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

　　直線和圓的位置關系：

　　1.直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關系.

　　①Δ>0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ<0,直線和圓相離.

　　方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.

　　①dR,直線和圓相離.

　　2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.

　　3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.

　　切線的性質

　　⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;

　　⑵過切點的半徑垂直于切線;

　　⑶經過圓心,與切線垂直的`直線必經過切點;

　　⑷經過切點,與切線垂直的直線必經過圓心;

　　當一條直線滿足

　　(1)過圓心;

　　(2)過切點;

　　(3)垂直于切線三個性質中的兩個時,第三個性質也滿足.

　　切線的判定定理

　　經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

　　切線長定理

　　從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角.

　　圓錐曲線性質：

　　一、圓錐曲線的定義

　　1.橢圓：到兩個定點的距離之和等于定長(定長大于兩個定點間的距離)的動點的軌跡叫做橢圓.

　　2.雙曲線：到兩個定點的距離的差的絕對值為定值(定值小于兩個定點的距離)的動點軌跡叫做雙曲線.即.

　　3.圓錐曲線的統一定義：到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數的點的軌跡叫做圓錐曲線.當01時為雙曲線.

高一數學工作總結 篇18

　　函數圖象知識歸納

　　（1）定義：在平面直角坐標系中，以函數y=f（x），（x∈A）中的'x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P（x，y）的集合C，叫做函數y=f（x），（x∈A）的圖象。

　　C上每一點的坐標（x，y）均滿足函數關系y=f（x），反過來，以滿足y=f（x）的每一組有序實數對x、y為坐標的點（x，y），均在C上。即記為C={P（x，y）|y=f（x），x∈A}

　　圖象C一般的是一條光滑的連續曲線（或直線），也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。

　　（2）畫法

　　A、描點法：根據函數解析式和定義域，求出x，y的一些對應值并列表，以（x，y）為坐標在坐標系內描出相應的點P（x，y），最后用平滑的曲線將這些點連接起來。

　　B、圖象變換法（請參考必修4三角函數）

　　常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換

　　（3）作用：

　　1、直觀的看出函數的性質；2、利用數形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。

高一數學工作總結 篇19

　　函數的概念

　　函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A---B為從集合A到集合B的一個函數.記作：y=f(x)，x∈A.

　　(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;

　　(2)與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域.

　　函數的三要素：定義域、值域、對應法則

　　函數的表示方法：(1)解析法：明確函數的定義域

　　(2)圖想像：確定函數圖像是否連線，函數的圖像可以是連續的曲線、直線、折線、離散的點等等。

　　(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應定義域的特征。

　　4、函數圖象知識歸納

　　(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.

　　(2)畫法

　　A、描點法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對稱變換，即平移。

　　(3)函數圖像平移變換的特點：

　　1)加左減右——————只對x

　　2)上減下加——————只對y

　　3)函數y=f(x)關于X軸對稱得函數y=-f(x)

　　4)函數y=f(x)關于Y軸對稱得函數y=f(-x)

　　5)函數y=f(x)關于原點對稱得函數y=-f(-x)

　　6)函數y=f(x)將x軸下面圖像翻到x軸上面去，x軸上面圖像不動得

　　函數y=|f(x)|

　　7)函數y=f(x)先作x≥0的圖像，然后作關于y軸對稱的圖像得函數f(|x|)

高一數學工作總結 篇20

　　集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的事物可以是人，物品，也可以是數學元素。

　　例如：

　　1、分散的人或事物聚集到一起；使聚集：緊急～。

　　2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。

　　3、口號等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托（Cantor，G、F、P、，1845年1918年，德國數學家先驅，是集合論的，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。

　　集合，在數學上是一個基礎概念。

　　什么叫基礎概念？基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下定義。

　　集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體（或稱為單體），這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素（或簡稱為元）。

　　集合與集合之間的關系

　　某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。

　　（說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作AB。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作AB。中學教材課本里將符號下加了一個符號，不要混淆，考試時還是要以課本為準。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。）

高一數學工作總結 篇21

　　知識點1

　　一、集合有關概念

　　1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

　　2、集合的中元素的三個特性：

　　1、元素的確定性；

　　2、元素的互異性；

　　3、元素的無序性

　　說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

　　（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

　　（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

　　（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

　　3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　　1、用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

　　2、集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意啊：常用數集及其記法：

　　非負整數集（即自然數集）記作：N

　　正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R

　　關于“屬于”的概念

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a？A

　　列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

　　描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

　　①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　②數學式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}

　　4、集合的分類：

　　1、有限集含有有限個元素的集合

　　2、無限集含有無限個元素的集合

　　3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

　　知識點2

　　I、定義與定義表達式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c

　　（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向上開口；當a0），對稱軸在y軸左；

　　當a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有2個交點。

　　Δ=b’2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

　　Δ=b’2—4ac0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。

　　（2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。

　　（3）△0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，

　　當h0，k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

　　當h>0，k0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;

　　當h0時，開口向上，當a0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a0，圖象與x軸交于兩點A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

　　(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x?-x?|

　　當△=0.圖象與x軸只有一個交點;

　　當△0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a0(a2} ,{x| x-3>2}

　　3) 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4) Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1) 有限集 含有有限個元素的集合

　　(2) 無限集 含有無限個元素的集合

　　(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝

　　二、集合間的基本關系

　　1.“包含”關系—子集

　　注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

　　反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

　　2.“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”

　　即：① 任何一個集合是它本身的子集。A?A

　　②真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)

　　③如果 A?B, B?C ,那么 A?C

　　④ 如果A?B 同時 B?A 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　? 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集

　　三、集合的運算

　　運算類型 交 集 并 集 補 集

　　定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.

　　由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：A B(讀作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).

　　設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)

　　二、函數的有關概念

　　1.函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.

　　注意：

　　1.定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。

　　求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：

　　(1)分式的分母不等于零;

　　(2)偶次方根的被開方數不小于零;

　　(3)對數式的真數必須大于零;

　　(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.

　　(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.

　　(6)指數為零底不可以等于零，

　　(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.

　　相同函數的判斷方法：①表達式相同(與表示自變量和函數值的字母無關);②定義域一致 (兩點必須同時具備)

　　2.值域 : 先考慮其定義域

　　(1)觀察法

　　(2)配方法

　　(3)代換法

　　3. 函數圖象知識歸納

　　(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .

　　(2) 畫法

　　A、 描點法：

　　B、 圖象變換法

　　常用變換方法有三種

　　1) 平移變換

　　2) 伸縮變換

　　3) 對稱變換

　　4.區間的概念

　　(1)區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間

　　(2)無窮區間

　　(3)區間的數軸表示.

　　5.映射

　　一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作f：A→B

　　6.分段函數

　　(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。

　　(2)各部分的自變量的取值情況.

　　(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.

　　補充：復合函數

　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。

　　二.函數的性質

　　1.函數的單調性(局部性質)

　　(1)增函數

　　設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

　　如果對于區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1f(x2)，那么就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.

　　注意：函數的單調性是函數的局部性質;

　　(2) 圖象的特點

　　如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那么說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.

　　(3).函數單調區間與單調性的判定方法

　　(A) 定義法：

　　○1 任取x1，x2∈D，且x1

　　○2 作差f(x1)-f(x2);

　　○3 變形(通常是因式分解和配方);

　　○4 定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負);

　　○5 下結論(指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性).

　　(B)圖象法(從圖象上看升降)

　　(C)復合函數的單調性

　　復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”

　　注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集.

　　8.函數的奇偶性(整體性質)

　　(1)偶函數

　　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數.

　　(2).奇函數

　　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數.

　　(3)具有奇偶性的函數的圖象的特征

　　偶函數的圖象關于y軸對稱;奇函數的圖象關于原點對稱.

　　利用定義判斷函數奇偶性的步驟：

　　○1首先確定函數的定義域，并判斷其是否關于原點對稱;

　　○2確定f(-x)與f(x)的關系;

　　○3作出相應結論：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數.

　　(2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定;

　　(3)利用定理，或借助函數的圖象判定 .

　　9、函數的解析表達式

　　(1).函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.

　　(2)求函數的解析式的主要方法有：

　　1) 湊配法

　　2) 待定系數法

　　3) 換元法

　　4) 消參法

　　10.函數最大(小)值(定義見課本p36頁)

　　○1 利用二次函數的性質(配方法)求函數的最大(小)值

　　○2 利用圖象求函數的最大(小)值

　　○3 利用函數單調性的判斷函數的最大(小)值：

　　如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b);

　　如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b);

高一數學工作總結 篇22

　　1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　(1)棱柱：

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐

　　幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　(3)棱臺：

　　定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四棱臺、五棱臺等

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺

　　幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點

　　(4)圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

　　(5)圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特征：①底面是一個圓;②母線交于圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

　　(6)圓臺：

　　定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底面是兩個圓;②側面母線交于原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

　　(7)球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等于半徑。

　　2、空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

　　3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

　　兩個平面的位置關系：

　　(1)兩個平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點

　　(2)兩個平面的位置關系：

　　兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。

　　a、平行

　　兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。

　　兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么交線平行。

　　b、相交

　　二面角

　　(1)半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

　　(2)二面角：從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

　　(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

　　(4)二面角的面：這兩個半平面叫做二面角的面。

　　(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

　　(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　esp.兩平面垂直

　　兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。記為⊥

　　兩平面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直

　　兩個平面垂直的性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面。

　　棱錐

　　棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐

　　棱錐的的性質：

　　(1)側棱交于一點。側面都是三角形

　　(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

　　正棱錐

　　正棱錐的定義：如果一個棱錐底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。

　　正棱錐的性質：

　　(1)各側棱交于一點且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。

　　(3)多個特殊的直角三角形

　　esp：

　　a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

　　b、四面體中有三對異面直線，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

高一數學工作總結 篇23

　　集合間的基本關系

　　1.“包含”關系—子集

　　注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A

　　2.“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”

　　結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

　　A?① 任何一個集合是它本身的子集。A

　　B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)?B,且A?②真子集:如果A

　　C?C ,那么 A?B, B?③如果 A

　　A 那么A=B?B 同時 B?④ 如果A

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　集合的運算

　　1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.

　　記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

　　2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

　　3、交集與并集的性質：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

　　4、全集與補集

　　(1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)

　　A}?S且 x? x?記作： CSA 即 CSA ={x

　　(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

　　(3)性質：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U

高一數學工作總結 篇24

　　本節內容主要是空間點、直線、平面之間的位置關系，在認識過程中，可以進一步提高同學們的空間想象能力，發展推理能力.通過對實際模型的認識，學會將文字語言轉化為圖形語言和符號語言，以具體的長方體中的點、線、面之間的關系作為載體，使同學們在直觀感知的基礎上，認識空間中點、線、面之間的位置關系，點、線、面的位置關系是立體幾何的主要研究對象，同時也是空間圖形最基本的幾何元素.

　　重難點知識歸納

　　1、平面

　　(1)平面概念的理解

　　直觀的理解：桌面、黑板面、平靜的水面等等都給人以平面的直觀的印象，但它們都不是平面，而僅僅是平面的一部分.

　　抽象的理解：平面是平的，平面是無限延展的，平面沒有厚薄.

　　(2)平面的表示法

　　①圖形表示法：通常用平行四邊形來表示平面，有時根據實際需要，也用其他的平面圖形來表示平面.

　　②字母表示：常用等希臘字母表示平面.

　　(3)涉及本部分內容的符號表示有：

　　①點A在直線l內，記作； ②點A不在直線l內，記作；

　　③點A在平面內，記作； ④點A不在平面內，記作；

　　⑤直線l在平面內，記作； ⑥直線l不在平面內，記作；

　　注意：符號的使用與集合中這四個符號的使用的區別與聯系.

　　(4)平面的基本性質

　　公理1：如果一條直線的兩個點在一個平面內，那么這條直線上的所有點都在這個平面內.

　　符號表示為：.

　　注意：如果直線上所有的點都在一個平面內，我們也說這條直線在這個平面內，或者稱平面經過這條直線.

　　公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面.

　　符號表示為：直線AB存在唯一的平面，使得.

　　注意：“有且只有”的含義是：“有”表示存在，“只有”表示唯一，不能用“只有”來代替.此公理又可表示為：不共線的三點確定一個平面.

　　公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

　　符號表示為：.

　　注意：兩個平面有一條公共直線，我們說這兩個平面相交，這條公共直線就叫作兩個平面的交線.若平面、平面相交于直線l，記作.

　　公理的推論：

　　推論1：經過一條直線和直線外的一點有且只有一個平面.

　　推論2：經過兩條相交直線有且只有一個平面.

　　推論3：經過兩條平行直線有且只有一個平面.

　　2.空間直線

　　(1)空間兩條直線的位置關系

　　①相交直線：有且僅有一個公共點，可表示為;

　　②平行直線：在同一個平面內，沒有公共點，可表示為a//b;

　　③異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點.

　　(2)平行直線

　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

　　符號表示為：設a、b、c是三條直線，.

　　定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等.

　　(3)兩條異面直線所成的角

　　注意：

　　①兩條異面直線a，b所成的角的范圍是（0°，90°].

　　②兩條異面直線所成的角與點O的選擇位置無關，這可由前面所講過的“等角定理”直接得出.

　　③由兩條異面直線所成的角的定義可得出異面直線所成角的一般方法：

　　(i)在空間任取一點，這個點通常是線段的中點或端點.

　　(ii)分別作兩條異面直線的平行線，這個過程通常采用平移的方法來實現.

　　(iii)指出哪一個角為兩條異面直線所成的角，這時我們要注意兩條異面直線所成的角的范圍.

　　3.空間直線與平面

　　直線與平面位置關系有且只有三種：

　　(1)直線在平面內：有無數個公共點；

　　(2)直線與平面相交：有且只有一個公共點；

　　(3)直線與平面平行：沒有公共點.

　　4.平面與平面

　　兩個平面之間的位置關系有且只有以下兩種：

　　(1)兩個平面平行：沒有公共點；

　　(2)兩個平面相交：有一條公共直線.

高一數學工作總結 篇25

　　冪函數的性質：

　　對于a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

　　首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數，函數的定義域是R，如果q是偶數，函數的定義域是[0，+∞)。當指數n是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那么我們就可以知道：

　　排除了為0與負數兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數;

　　排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數，q不能是偶數;

　　排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。

　　總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數;

　　如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數;如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。

　　在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。

　　在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。

　　而只有a為正數，0才進入函數的值域。

　　由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況.

　　可以看到：

　　(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。

　　(2)當a大于0時，冪函數為單調遞增的，而a小于0時，冪函數為單調遞減函數。

　　(3)當a大于1時，冪函數圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數圖形上凸。

　　(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

　　(5)a大于0，函數過(0，0);a小于0，函數不過(0，0)點。

　　(6)顯然冪函數無界。

　　解題方法：換元法

　　解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這種方法叫換元法.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

　　換元法又稱輔助元素法、變量代換法.通過引進新的變量，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來.或者變為熟悉的形式，把復雜的計算和推證簡化。

　　它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用。

高一數學工作總結 篇26

　　知識點1

　　一、集合有關概念

　　1、集合的'含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

　　2、集合的中元素的三個特性：

　　1、元素的確定性；

　　2、元素的互異性；

　　3、元素的無序性

　　說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

　　（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

　　（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

　　（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

　　3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

　　1、用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

　　2、集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意啊：常用數集及其記法：

　　非負整數集（即自然數集）記作：N

　　正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R

　　關于“屬于”的概念

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a？A

　　列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

　　描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

　　①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　②數學式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}

　　4、集合的分類：

　　1、有限集含有有限個元素的集合

　　2、無限集含有無限個元素的集合

　　3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

　　知識點2

　　I、定義與定義表達式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c

　　（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向上開口；當a0），對稱軸在y軸左；

　　當a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有2個交點。

　　Δ=b’2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

　　Δ=b’2—4ac0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。

　　（2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。

　　（3）△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點。

高一數學工作總結 篇27

　　1、高一數學知識點總結：集合一、集合有關概念

　　1.集合的含義

　　2.集合的中元素的三個特性：

　　(1)元素的確定性如：世界上最高的山

　　(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集(即自然數集)記作：N

　　正整數集N或N+整數集Z有理數集Q實數集R

　　1)列舉法：{a,b,c……}

　　2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大

　　括號內表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1)有限集含有有限個元素的集合

　　(2)無限集含有無限個元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　2、高一數學知識點總結：集合間的基本關系

　　1.“包含”關系—子集

　　注意：A?B有兩種可能(1)A是B的一部分;(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A?/B或B?/A

　　2.“相等”關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設A={x|x2

　　-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”即：

　　①任何一個集合是它本身的子集。A?A

　　②真子集:如果A?B,且A≠B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　　③如果A?B,B?C,那么A?C

　　④如果A?B同時B?A那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，一般我們把不含任何元素的集合叫做空集。

高一數學工作總結 篇28

　　反比例函數

　　形如y=k/x（k為常數且k≠0）的函數，叫做反比例函數。

　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。

　　反比例函數圖像性質：

　　反比例函數的圖像為雙曲線。

　　由于反比例函數屬于奇函數，有f（—x）=—f（x），圖像關于原點對稱。

　　另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

　　如圖，上面給出了k分別為正和負（2和—2）時的函數圖像。

　　當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數

　　當K0時α∈（0°，90°）

　　k0，則a可以是任意實數；

　　排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數，q不能是偶數；

　　排除了為負數這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數，a就不能是負數。

　　總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函數的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數，則函數的定義域為大于0的所有實數；

　　如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函數的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小于0，這時函數的定義域為大于0的所有實數；如果同時q為奇數，則函數的定義域為不等于0的所有實數。

　　在x大于0時，函數的值域總是大于0的實數。

　　在x小于0時，則只有同時q為奇數，函數的值域為非零的實數。

　　而只有a為正數，0才進入函數的值域。

　　由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數在第一象限的各自情況。

　　可以看到：

　　（1）所有的圖形都通過（1，1）這點。

　　（2）當a大于0時，冪函數為單調遞增的，而a小于0時，冪函數為單調遞減函數。

　　（3）當a大于1時，冪函數圖形下凹；當a小于1大于0時，冪函數圖形上凸。

　　（4）當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。

　　（5）a大于0，函數過（0，0）；a小于0，函數不過（0，0）點。

　　（6）顯然冪函數無界。