小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案（通用14篇）

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇1

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

　　2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

　　3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。

　　教學難點：

　　理解假設法中各步的算理

　　教具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、解讀原題，直奔主題。

　　1、談話，激情導入

　　師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。

　　(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

　　(2)揭示課題

　　(3)原題解讀

　　師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍?

　　課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?

　　[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]

　　二、合作探究，尋找策略。

　　1、改變原題

　　師：同學們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。

　　(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?

　　(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

　　讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

　　探索策略

　　2、列表嘗試法

　�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?

　　②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?

　�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。

　　④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

　�、� 反饋交流

　　A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什么規律?

　　B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?

　�、� 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。

　　[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

　　3、假設法

　�、�. 學生獨立嘗試列式解答

　　②. 小組討論，說一說用假設法解答的算理

　�、�. 匯報反饋

　　④. 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。

　　A. 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?

　　條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

　　為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

　　那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

　　B. 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

　　為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

　　那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

　　⑤. 讓學生對照課件說一說算式表示的意義

　�、�. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?

　　[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]

　　4、方程解

　　解：設兔有 只，則雞有 只。

　　也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)

　　師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?

　　5、梳理小結，比較優化。

　　三、推廣應用，建立模型。

　　1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

　　2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

　　(1)動物園中的問題。

　　動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

　　(2)游樂園中的問題。

　　有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

　　3. 對比聯系，建立模型。

　　4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

　　[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]

　　四、引導閱讀，課外延伸。

　　1. 閱讀并思考課本114頁的“閱讀材料”。

　　2. 完成練習二十六的1—3題。

　　[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平臺。]

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇2

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于五年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利于培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

　　3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

　　教學重點：

　　1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

　　2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

　　教學難點：

　　理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

　　教學具準備：

　　表格

　　教學過程：

　　一、導入

　　師生談話導入新知

　�。ㄔO計理念：通過談話營造輕松的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）

　　二、探究新知

　　1、質疑：提問：

　�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么相同點和不同點？

　　（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

　�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？

　　（4）嘗試解決，交流想法；

　　（5）出示交換已知條件以后的題目。

　�。ㄔO計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）

　　2、教學例1

　�。�1）出示例題1。

　　師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

　　請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？（共有8個頭）

　�。ㄔO計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

　　（2）學生自由猜測。

　　師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

　�。�3）驗證猜想。

　�。�4）觀察發現規律。

　�。�5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

　�。ㄔO計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然后通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）

　　質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

　　3、探討假設法：

　　a、假設全是兔。

　　1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

　　2集體探究，引導交流。

　　b、假設全是雞。

　　1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

　　2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

　　3指名小組展示并敘述計算過程。

　　4小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

　　5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以后可以了解一下。

　�。ㄔO計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎。）

　　三、練習鞏固

　　出示練習題。

　　四、課后總結

　�。ㄔO計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇3

　　教學內容：

　　數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

　　教學目標：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

　　教學重點：

　　明確雞兔同籠問題數量關系。

　　教學難點：

　　初步形成解決此類問題的一般性。

　　教學過程

　　一、歷史激趣，導入新課

　　師：是呀，這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。

　　師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類似于這樣的問題，統統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）

　　二、主動探究、合作交流、學習新知：

　　1.師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

　　師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

　　2.先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

　　3.獨立思考：

　�。�1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

　�。�2）師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學生合作，教師巡視指導。

　　4、匯報：（匯報時，師生、生生質疑，評價）

　　A、師：誰愿意展示你的方法？

　�。�1）列表法： ①逐一列表法

　　小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

　　師：學生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數？”1×2+19×4=2+76=78 問“結果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結果是正確的？” 是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）

　　師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

　　師：追問“有些同學在填表時寫出的腿數特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

　　師：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數學中也稱為“枚舉法”（板書）

　　小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

　　師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

　�、谔�躍列表

　　請小幅度跳躍列表的同學匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？如何調整的誰還有不同的調整策略？） 問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

　　請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的) 請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什么進行調整的？）

　　小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法

　　請選用取中列舉法的同學匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？

　　小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

　　（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）

　�。�3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

　�。�4）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

　　小結：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

　�。�5）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

　　過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

　　三、方法應用，鞏固新知

　　師：同學們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？

　　1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？ 抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

　　2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什么聯系呢？ 小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　3、運輸中的雞兔同籠問題

　　用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

　　嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題 學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）

　　哪種方法解決最好？

　　2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

　　過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

　　四、總結全課交流收獲

　　生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎 結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

　　五、板書設計:

　　雞兔同籠

　　列表法 思路

　　逐一 猜測

　　跳躍 驗證

　　取中 調整

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇4

　　教學目標：

　　1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

　　2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。

　　3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　教學重點：

　　能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。

　　教學難點：

　　能用不同的策略解決相關的實際問題。

　　教學關鍵：

　　引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。

　　教具：

　　多媒體課件

　　教學過程：

　　一、聯系現實，激趣導入

　　1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

　　生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；

　　師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？

　　兩只雞 個頭， 條腿，兩只兔子， 個頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個頭， 條腿...…

　　師：你是怎么知道的？

　　生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的腿數乘雞的只數。

　　[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]

　　2.這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。

　　二、自主探索，嘗試解決

　　1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？

　　（1）、指名讀題

　�。�2）、理解題意：

　　師：20個頭表示什么？

　　生：20個頭表示雞與兔的總頭數。

　　師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。

　�。�3）、同桌說一說：

　�。�4）、學生匯報，教師填表

　　生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

　　生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

　　生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

　　……

　　師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什么沒有變？

　　生：雞兔的總只數沒有變。

　　強調雞兔的總只數不變

　　[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]

　　2、自主探究

　　出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

　　（1）、指名讀題

　�。�2）、引導觀察：

　　師：這兩道題有什么不同呢？

　　生：第2個問題多了一個條件“54條腿”

　　（3）、理解題意：

　　師：20個頭，54條腿是什么意思呢？

　　生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。

　　師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：

　�、�、每個小組老師都有一份材料

　�、�、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄

　　3、反饋交流，教師適當引導

　�。�1）、逐一列表法：

　　生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。

　　師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？

　�。�2）、跳躍列表法

　　生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。

　　師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？

　　（3）、折中列表法

　　生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。

　　師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）

　　像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。

　　[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]

　　4、畫圖法（板書：畫圖法）

　　師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

　　5、歸納算法

　　解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？

　　三、鞏固練習

　　生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？

　�。�1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？

　�。�2）、學生獨立解決，全班交流。

　　[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題體現了不同學生的發展。也讓學生體會到數學就在我們身邊。]

　　四、全課

　　通過本節課的學習，你學會了什么？（板書：解決問題的不同策略）

　　五、拓展延伸

　　書P81“你知道嗎？”

　　師：我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們為之感到驕傲和自豪。

　　[設計意圖：在教學時，對學生滲透愛國主義教育，激發學生努力學習數學熱情，使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是風趣幽默的一門學科。]

　　教學反思:

　　反思本次教學活動，我發現了成功與遺憾共存。

　　成功之處在于：

　　1、在導入新課時我采用創設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完整，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數的方法。

　　2、新授時我讓學生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知水平不同，我沒有統一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環節中，我給予學生思考的時間也比較充分，因此部分學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。

　　3、練習時，選擇與學生生活密切聯系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數學與日常生活的聯系，而且獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。

　　遺憾之處在于：

　　1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發現學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一思考過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。

　　2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇5

　　各位老師，大家好：有幸借這次機會和大家共同學習，相互交流。

　　今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數學上冊第七單元數學廣角第一課時112-115頁。

　　數學課程標準指出：“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑，從而實現人人都能獲得必須的數學。以此為理念，下面我從四個方面簡要說說這節課。

　　一、說教材和教學目標

　　1.對教材的理解：雞兔同籠問題設置在數學廣角中，其教學與常規課有所不同。區別之處在于要把數學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識，并培養學生的邏輯推理能力,為學生的終身發展奠定基礎。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，通過應用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學知識之間的聯系。

　　2.教學目標：基于以上對教材的分析和理解，我從知識與技能、過程與方法，情感、態度與價值觀三個方面制訂以下教學目標：

　　(1)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會假設法的邏輯推理性和代數方法的一般性。

　　(2)使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列表、假設、列方程等解題策略對于解決特定問題的價值，進一步發展學生的分析、綜合和簡單推理能力。

　　(3)使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心，進而讓學生體會數學的價值。

　　根據教學目標和學生實際，我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學生體會各種方法解決此類問題的優劣作為本節課的教學重點。同時把理解數學知識與實際生活問題的聯系，掌握利用數學方法解決實際問題的策略作為本節課學習的難點。

　　二、說教法、學法

　　在教學中我主要采用引導發現法和自主探究法，其次還采用小組討論、合作交流等方法，以問題引領學生在知識探索的過程中體驗學習的樂趣，感受數學的價值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數學思維方法是分析問題、探究規律的重要方法，并能運用到解決問題的過程中。

　　三、說教學過程及設計意圖

　　鑒于數學廣角這一特殊課型，我將本課分為復習鋪墊、情境導入、嘗試探究、應用練習、總結收獲五個環節進行教學。在這五個環節的教學中，我把重點放在“嘗試探究，解決問題”這一部分。目的在于使學生充分感受數學的思維過程，培養學生的有序思考和邏輯推理能力。

　　第一環節：復習鋪墊，激趣引入

　　課件出示“雞兔同籠” (3只兔，2只雞)圖片，觀察圖片找出數學信息和數量關系。

　　雞的只數 + 兔的只數 = 總只數 雞的腳數 + 兔的腳數 = 總腳數

　　【設計意圖：引導學生有效提取素材中的數學信息，學會分析信息之間的數量關系，培養學生觀察、發現、歸納的數學素養，為學習新知做好鋪墊。】

　　第二環節：激發興趣，情境導入

　　1.談話：大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道“雞兔同籠”的數學趣題。

　　出示《孫子算經》中的雞兔同籠問題，引導學生理解題意。

　　(1)引導學生將文言文翻譯為白話文。

　　(2)學生自主找出數學信息和數學問題。

　　2. 揭示課題：這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問題(板書課題)。

　　【設計意圖：介紹“孫子算經”，滲透數學文化，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發學習興趣。】

　　第三環節：嘗試探究，解決問題

　　(一) 化難為易，獲得解決問題的策略

　　變換條件，出示例1：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭;從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只?”

　　(二)合作學習，探究解決問題的方法

　　學生猜測，說出猜測的依據。感受猜測的無序、零亂，并不科學從而進入到本節課的第二部分也是重點部分的教學：展開對雞兔同籠問題解決方法的研究——

　　1. 列表法。引導學生有序的思考，出示表格。并確定猜想的范圍：雞的只數是8，有0只兔，總腳數有16只;雞的只數是7，有1只兔，總腳數是18;計算依據還是數量關系，如果雞有6只……由慢逐漸到快，由計算到直接報出結果，立即反問學生，你發現了什么規律?有些學生在填寫時早就發現了規律，他們知道每一列都是依次地少1只雞多1只兔，所以就依次多了兩只腳。

　　【設計意圖：列表法的教學，能培養學生有序、全面思考問題的意識。學習列表法后，引導學生發現：如果有些題目數據比較大，用列表法比較麻煩，不科學。既尊重學生的認知基礎，又激發學生尋求更有效解決問題方法的興趣。】

　　2.假設法、方程法解決問題。

　　(1)假設法。讓學生充分交流解題的思路，深入理解算理。

　　教學假設法時，我是采用課件展示與學生講解同步的方法，讓學生直觀形象的看到腳的變化過程，理解每一步的思考，說出每一步的意思，從而化解矛盾的癥結。

　　如假設都是雞時，比實際少了10只腳，是因為把一些兔也看成是雞了，把一只兔看成一只雞少算2只腳，那么把幾只兔看成雞時會少10只腳?計算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只雞)

　　假設都是兔呢?由于有了第一種假設方法的經驗，第二種假設方法我就放手給學生嘗試、讓學生說理。假設都是兔時，有32只腳，比實際多出了6只腳，是因為把一些雞看成是兔了，把一只雞看成一只兔多算2只腳，那么把幾只雞看成兔時會多算6只腳呢?推算得出有3只雞。那么就有5只兔。

　　(2)方程法。分析列方程依據的數量關系，每一個分式的具體含義。

　　如解:設兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:4X+2(8-X)=26

　　(2)解:設雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:2X+4(8-X)=26

　　列方程解應用題，學生在五年級已學會。由于這種方法思路清晰，易于理解。因此只要明確等量關系，就能正確列出方程,只是設雞有X只方程不易解。

　　【設計意圖：激勵學生產生新算法的愿望，充分利用學生已有知識經驗和發現的內部規律去自主探究解決問題的辦法。假設法解題適時演示，數形結合變抽象為形象，讓學生經歷“建模”的過程，幫助學生深刻理解數量關系及關鍵點，總結出解題的方法。最后又引導學生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題。】

　　3.解決趣題，嘗試應用。用你喜歡的方法解決古代趣題。

　　4.對比分析，方法優化。

　　(1)我們用了幾種方法來解決這類題?你喜歡哪種方法?為什么?

　　列表法：有序思考，列舉麻煩。

　　假設法：解答簡便，推理復雜。

　　方程法：便于理解，過程復雜。

　　(2)假設法、方程法解題的異同。

　　假設法：假設雞求兔，假設兔求雞。

　　方程法：設雞求雞，設兔求兔(設兔解方程較容易)

　　5.閱讀資料，理解古人假設法——抬腿法。

　　【設計意圖：顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優算法。】

　　第四環節：鞏固應用，知識拓展

　　1.停車場有自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

　　2.新星小學“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了5棵樹，女同學每人栽了3棵樹，一共栽了50棵樹。男女同學各有幾人?

　　【設計意圖：應用練習是一個提升的過程， 在學生知識生長點上提出挑戰性的問題，有利于學生識別題型培養遷移類推能力，發展思維，認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用。同時有效地評價更能激發學生熱愛數學獲得成就感�！�

　　第五環節：總結評價，激勵提高

　　學生總結談收獲。課堂要講求實效性，既需要學生的廣度參與，又需要學生情感與認知的深度參與，最后的總結收獲才能驗證是否實現較好的效果。

　　四、說教學反思

　　“雞兔同籠”本來就是很抽象的課程，這種類型的課對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。本節課我從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。因此，課堂基本達到預期的教學效果，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發，讓學生獲得了親自參與探究學習的積極體驗。結合本節課的備課和授課情況，我再補充四點個人想法：

　　1.學會把握解決問題的關鍵(思維連接點)。當學生遇到較為復雜的問題時，往往因不自信二亂了陣腳，因此掌握解題技巧就顯得尤為重要。歸根結底最重要的就是理解與簡化信息，提煉數量關系，架起已知條件與所求問題的的橋梁，以獲得問題結果或解決程序，逐漸積累數學經驗，發展數學思維的過程。

　　2.方法優化、簡化。解題方法的多樣化雖好，但不是學生人人都能全部掌握，而是多數學生喜歡的方法，教師易教，學生易學的方法，對后續知識的掌握有價值的方法，才是最理想的基本算法，因此一定要對方法進行優化，讓學生找到最適合自己的簡單方法才是好方法。

　　3.認真書寫，完整、準確過程的好習慣。想的再好，說的再有道理，最終還是要以書面形式表現出來，因此教師一定要給學生最好的示范和強調，讓他們潛移默化的注重數學化的書寫過程，既要完整、準確，又要簡明扼要。

　　4.不斷提升自我�？偟膩碚f，這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點水，理解不深刻，練習不到位。部分學生對方法的掌握有依葫蘆畫瓢的現象。不過，對我來說通過對這堂課的研究，對新課程有了進一步的認識，感受頗深，收獲較大。同時也能發現自身的不足，如課堂的駕馭能力和調控能力不夠靈活，松弛度不夠自然;對學生的評價不夠準確、到位，激勵性語言貧乏;語言還不夠精準、風趣;對細節的把握還未發揮到最佳效果。

　　總之，知識是基礎，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數學是能夠增長學生智慧的學科，我們只要抓住數學本質，與新課程理念有效結合，才能發揮數學教育的最大價值，凸顯數學本色!這樣做本身就是使數學課回歸數學味，找回數學教學的靈魂!

　　我愿意與大家一起——繼續不斷地探索，與新課程共同成長!說的不到之處，請各位不吝賜教，多提寶貴意見，謝謝。

　　雞兔同籠課件

　　( 一)直入課題

　　1、課前出示課題：

　　師：“雞兔同籠”是什么意思?

　　生：

　　師：你真聰明，回答正確，。是的，這是這是大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載的一道數學趣題。

　　原題是這樣的：

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭

　　下有九十四足，問雉兔各幾何

　　師：這幾句話是什么意思知道嗎?(生：知道)

　　“雉”是什么意思?(雞)

　　2、把它翻譯成現在的話是這樣子的：(ppt出示，學生齊讀)

　　(二)探究算法

　　1、師：雞和兔各有幾只，會算嗎?會的舉手，好把手放下，還有這么多不會的，不會不要緊，咱們先來猜一猜。

　　老師想先來猜一個可以嗎?雞18只。兔20只，行不?(為什么?)

　　生：

　　師：是的，講的真好。

　　師：誰還想來猜一下(學生猜測，師隨機板書)

　　請同學們想一想，雞和兔共有多少種可能?

　　這些可能都是正確的嗎?(不是)

　　那怎樣驗證哪些可能是正確的?

　　生：通過計算對比腿的只數

　　這樣驗證下去能不能找到正確的答案?(能)

　　2、師：但是要驗證這么多，真是太耗費時間了。我們可以先從簡單地問題入手(出示例1)(化繁為簡是不是需要出現)

　　師：同學們認真觀察，這里什么發生了變化?(數變小了)

　　3、活動：同學們拿出老師課前給你們準備的表格，先猜一猜，填一填吧。

　　學生匯報：預設學生的幾種思路(課前滲透，若沒有出現則師舉例說明)

　　(1)直接想到雞有3只，兔有5只

　　(2)從雞有6只，兔有2只開始推算

　　(3)從雞有8只，兔有0只開始推算

　　調整方案有兩種： 一種是一個一個的調整：總結規律：每增加一只兔，減少一只雞，腳的總數增加2只：反之，則減少兩只(讓學生必須領會透)

　　另一種是 多個調整：

　　師：像你們剛才這樣，根據雞和兔的總只數，列舉出一些可能，通過驗證和調整，總能找到一種情況符合題目要求。這種方法可以叫做

　　列表法(板書)

　　4、學習假設法

　　(4)師：在剛才的列表法里邊，我們從雞有8只，兔有0只開始推算，也就是假設籠子里全都是雞。這個時候我們應該怎么計算?

　　(學生先在練習本上計算，再匯報思路)

　　8x2=16(只)

　　26-16=10只

　　10/2=5(只)

　　師：把所的有只數都假設成雞，算出腿的總條數再和實際的條數比較一下，通過分析和計算，得出問題的答案。這種方法可以叫作假設法。(板書)

　　5、師：同學們剛才的這兩種方法，你覺得哪種最簡單，或者說你最欣賞哪種方法?

　　生：

　　師：剛才我們用列表法和假設法解決了這個問題。你們能用我們剛才的方法解決我們前面的那個《雞兔同籠》的問題嗎?

　　學生動手計算，匯報解題思路，

　　6、師：同學們請想一下，我們剛才是把籠子里的雞兔都假設成雞，除了這種假設，我們還可以怎么假設呢?

　　生：(都假設成兔)

　　學生自己動手計算解決問題，匯報

　　(三)回顧總結

　　師：這節課我們研究了什么問題?

　　生：

　　師：解決這個問題的方法有哪些?

　　生：

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇6

　　教學目標：

　　1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

　　教學過程

　　課前交流：

　　一、猜棋子（實物投影展示）

　　師：同學們，你們都熟悉象棋吧。今天我們就來玩一個猜棋子游戲，5顆象棋子，你能猜猜有幾顆紅棋子，幾顆黑棋子嗎？

　　師：想一想，有其他辦法嗎？

　　師：下面請同學們試著猜一猜

　　生：嘗試猜測

　　師：你能確定猜的正確嗎？

　　師：那么你們猜幾次能保證猜中結果。

　�。◣煱鍟�猜測結果）

　　師：翻開棋子，指出正確的答案。

　　小結：猜測也是解決數學問題的一種方法。（板書：嘗試與猜測）用猜測和嘗試把各種情況一一列舉出來，正確答案一定在其中。

　　二、歷史激趣，導入新課。

　　我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）你讀懂這個問題嗎？

　　三、獨立探索，構建新知

　　1.分析題意，嘗試猜測；

　　師：那這個題目是你讀懂了嗎？說說什么意思，(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？)

　　師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，為便于研究，我們可先從簡單問題入手也就是把35頭換成20頭，94只腿換成54條腿（課件出示貼出例題及插圖）：雞兔同籠，上面看有20個頭，下面看有54條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）

　　師：你從中發現了哪些數學信息？就是這兩個信息嗎？

　　2、嘗試逐一列表，進行驗證；

　�。�1）獨立思考：你想用什么辦法解決這個問題？（板書各種方法）當學生說用列表法時，問：你想怎樣列表？（課件顯示表格）是這樣的表格嗎，為了表達的內容更清楚，第一行應該填寫什么

　　請同學們利用嘗試與猜測的方法把各種情況一一列舉到表格中，并計算驗證，看第幾次找到答案。

　　課件出示學習要求：

　　1、先獨立嘗試猜測；

　　2、把你嘗試猜測的各種情況一一列舉出來；

　　3、在小組內交流你嘗試的過程，比一比哪個小組的方法多。

　�。�2）學生獨立完成，教師巡視。

　�。�3）匯報交流

　　請一個采用逐一列表法解決的同學匯報

　　師：這是誰做的？你跟大家說說你是怎么想的？誰的做法與他一樣？

　　師：剛才老師有個發現，有的同學在添表時寫的腿數特別快，你能發現什么秘訣嗎？

　　（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）

　　你們認為這種方法有什么特點？你給它取個名字，(板書：逐一）

　　小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

　　3、嘗試跳躍和取中列表

　　你能根據發現的規律，減少猜測的次數，找到比逐一列表更簡捷的列表方法嗎

　　生嘗試

　�。�1）請小幅度跳躍列表的同學匯報

　　師：除了像他們這樣逐一列舉，我們再來看看這張表，這是誰列的？

　　由學生自己解說他的列表法，師可以邊聽邊問：說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？你是怎樣調整的？你這一行為什么這樣填？

　　問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

　　師：誰還有不同的調整策略？

　　（3）請大幅度跳躍列表同學匯報

　　你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？

　�。�4）請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報

　　重點追問:計算驗證后發現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？

　　小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；

　　那我們管這種列表的方法叫什么呢？（板書跳躍）

　　（5）請選用取中列舉法的同學匯報？

　　追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有哪些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？

　　小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

　　師：你覺得你比較喜歡哪一種列表方法？說說你的理由。（我喜歡逐一列表，這樣不容易遺漏答案。我喜歡逐一列表，它雖然可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩，我認為取中列表的方法比較好，可以根據題目的情況，確定假設的范圍，這樣可以很快地找到需要的答案。）

　　師：你說的很好，無意之中我們已經找到解決此類問題的重要策略，是什么？（列表），首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(板書：猜測、驗證、調整）

　　師：我們可以根據實際的需要靈活的運用。比如數字比較小的時候運用逐一列表，如果數字比較大時可以采用跳躍或取中列表，那么除了列表之外還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？

　　生：假設全是雞：2×20=40（條）54-40=14（條）14÷2=7（只）…兔子 20-7=13（只）…雞

　　除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？引導學生說出都是兔，

　　師：（出示課件名解賞析） 你想知道1500年前我國的古人是怎樣解決“雞兔同籠”的問題嗎？

　　出示：腳數÷2-頭數=兔數

　　頭數-兔數=雞數

　　師：你能理解嗎？看看古人是怎么講的。

　　看了這段資料，你有什么想法？你有什么想說的嗎？

　　師：老師在為我們祖先感到驕傲的同時，老師同樣也為你們感到驕傲，你們在這么短的時間內就想出了這么多解決“雞兔同籠”問題的辦法，你們像孫子一樣的聰明了不起。你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設）

　　三、方法應用，鞏固新知。

　　1、師：下面就讓我們帶上一雙“數學的眼睛”到我們身邊去看一看……

　�。ò鍟�：生活）

　　2、師：想先到哪里去看一看呢？

　　生：（好多同學齊呼）乒乓球賽。

　　師：這是誰呀？

　　生：（齊答）王楠

　　師：對，乒乓名將王楠，乒乓球是我們的國球，在乒乓球比賽中有沒有咱們今天研究的類似問題呢？先請大家自己讀一讀。

　　（課件出示：12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？）

　　師：題目告訴我們哪些條件？

　　生：它告訴我們共有12張球臺，34人在進行比賽，單打就是2人打，雙打就是4個人打。

　　師：真厲害！一下子將兩個隱含著的條件也挖出來了，共四個條件。這和我們今天探索的問題有聯系嗎？ 利用列表法解決

　　2、猜硬幣

　　小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

　　五、生活拓展、談談收獲。

　　愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎？

　　在不斷的反思與追問中逐漸深入……我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇7

　　教學內容：數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

　　教學目標：1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

　　2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

　　教學重點：明確雞兔同籠問題數量關系。

　　教學難點：初步形成解決此類問題的一般性。

　　教學過程

　　一、歷史激趣，導入新課（3分）

　　導語：老師早就聽說我們 班的同學最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這里記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現代文翻譯一下:(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。)

　　師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

　　【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情�！�

　　二、合作探究，構建新知（15分）

　　1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

　　請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？

　　2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

　　3、獨立思考：

　　（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

　　雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

　　找幾名同學說一說解決的辦法。

　　同學們可以借助表格清晰明了的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

　　【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題�！�

　　4、學生獨立完成，教師巡視。

　　5、學生匯報：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）

　　你們認為這種方法有什么特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證后發現了什么問題，你的調整策略，在調整過程中有什么發現？當計算驗證腿數多時說明什么？應該怎樣調整？相反呢？）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）

　　請同學們為自己的方法命名。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷） (板書：跳躍列表法）

　　3)、哪個同學還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？請同學們命名。（貼出表格）

　�。� 板書：取中列表法.）

　　4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調整）

　　師：用列表法解決問題，要想做到又快又準確，你們認為應該要注意些什么 問題？

　　5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ （畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。）

　　還有什么方法嗎？

　　6）算術法啟發學生思考；展示學生的個性解法并以學生的名字來命名�！�…

　　初步小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

　　【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略�！�

　　三、歷史激趣、鞏固新知 （9分）

　　同學們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為：

　　94÷2-35=12（頭） …… 兔的頭數

　　35-12=23（頭） …… 雞的頭數

　　這就是最早的雞兔同籠問題。

　　看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？

　�。�為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時間內就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。

　　過渡語：同學們有信心運用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

　　學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？同學們有什么新發現

　　(學生匯報后，教師追問：就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？)日本人說的【設計意圖：史書解題方法意在進行愛國主義教育，激勵學生；解決原題鞏固一道基本題型，進行解決問題方法的優化，對于數目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適�！�

　　四、分析應用，提高升華（5分）

　　過渡語：后來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題，日本人說的龜鶴和我們說的雞兔有聯系嗎？抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什么問題呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；

　　【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題，分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關系，為解決問題墊定基礎。】

　　1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系： 小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？

　　（生：6角相當于雞的兩條腿，8角相當于兔的四條腿，7支相當于雞兔的總頭數，5元相當于推的總條數；）

　　2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　迎奧運講文明樹新風開展有益的課余活動，學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行棋類比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？

　�。ㄉ�：31副相當于雞兔的總頭數；150人相當于雞兔的總推數；2人一副相當于雞的兩條腿；6人一副相當于兔的四條腿。）

　　實踐應用，解決問題

　　3、運輸中的雞兔同籠問題（5分）

　　地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）那可能會出現什么情況呢？請同學們估計一下用車總量數的范圍：最多多少輛？最少多少輛？

　　嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

　　學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）同學們有什么新發現？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認為哪種方法解決最好？

　　或

　　2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

　　過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

　　【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生發現問題，解決問題，并且明確逐一列舉法的有勢好處�！�

　　五、生活拓展、談談收獲（3分）

　　生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎？

　　作業：創編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組里交流一下創編得體是否正確合理，同桌交換解決。）

　　【設計意圖：希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值�！�

　　結束語：數學無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

　　板書設計:

　　雞兔同籠

　　猜測 驗證 調整

　　逐一列舉法 跳躍列舉法 取中列舉法

　　直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法

　　重新修改的教案：

　　教學過程

　　一、歷史激趣，導入新課（3分）

　　導語：老師聽說我們某某班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）

　　【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情；同時初步了解學生的已有知識水平�！�

　　1、分析題意：這道題目是什么意思？(這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94條腿。問有多少只野雞、多少只兔子？)

　　2出示例題:貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題） 你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？ 同學們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）

　　過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。

　　【設計意圖：】

　　二、化難為易，尋找規律（15分）

　�。�1）如果 雞兔共6只，共有22條腿，嘗試猜測一下雞、兔各 有多少只？

　　（2）雞兔共6只不變，腿數變為20條腿，雞兔各幾只?你是怎猜測出來的?

　�。�3）雞兔共6只不變，雞兔的只數還有其它情況嗎？腿數呢

　�。�4） 請同學們借助表格1，整理一下我們的解題過程；

　　頭數 雞（只） 兔（只） 腿數

　　6 1 5 22

　　6 2 4 20

　　6

　　6

　　6

　�。�4）（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規律？（設想生答：1、滿足雞兔共五只的條件；2、雞的只數在逐一增多；3、兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；4、雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）根據情況追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什么發現嗎?

　　教師小結：由于雞兔的只數是固定的，每減少一只兔就要增加一只雞，腿的總數就減少兩條；

　　過渡:剛才我們運用列表的方法解決了簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？板書：列表法

　　【設計意圖：化難為易發現規律，知識遷移，拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，在解決問題的過程中發現規律，生成構建新知�！�

　　三、匯報交流 構建新知

　�。� 1）、學生獨立完成，教師巡視。

　�。ㄟx出:1逐一列表法2腿數少小幅度跳躍3腿數多大幅度跳躍4跳躍逐一相結合5取中列表）

　　（2）、學生匯報：

　　誰愿意來匯報你嘗試猜測的過程

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（腿數多或少說明什么？怎樣進行調整的也就是調整的方法）（生：因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）

　　還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。

　　你們認為這種方法有什么特點？(板書：逐一）

　　小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

　　2)、請小幅度跳躍列表的同學匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？如何調整的?誰還有不同的調整策略？）

　　問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

　　3）、請大幅度跳躍列表同學匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從 只一下調整到 只的)

　　4）、請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什么進行調整的？）

　　小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）

　　5)、請選用取中列舉法的同學匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

　　還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？

　　小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

　　（3）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）

　　4）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

　�。�5）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

　　直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

　　小結：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

　�。�6）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

　　【設計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略�！�

　　過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

　　四、方法應用，鞏固新知（5分）

　　過渡語：雞兔同籠問題由我國傳到了日本叫做龜鶴問題，日本的龜鶴問題和我國的雞兔同籠問題有聯系嗎？抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

　　基本題;請看題：

　　(1)迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？

　　獨立完成后學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？

　　單雙打問題與雞兔同籠問題有什么聯系？日

　　那還有什么問題與雞兔同籠有聯系呢?到我們的實際生活中去看一看，請看題；（課件出示）

　　【設計意圖：學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題。】

　　五、分析應用，提高升華（14分）

　　（一）分析數量關系，提高認知水平

　　1、在我們購物消費中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　小明買了6角和8角的兩種鉛筆共7支花了5元錢，分別買了多少支？（生：6角相當于雞的兩條腿，8角相當于兔的四條腿，7支相當于雞兔 的總頭數，5元相當于推的總條數；）

　　2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯系：

　　學校準備開展一次象棋和跳棋的比賽，象棋和跳棋學校共有31副，恰好可讓150個學生同時進行比賽，象棋2人一副、跳棋6人一副，象棋和跳棋各有多少副？

　　（生：31副相當于雞兔的總頭數；150人相當于雞兔的總推數；2人一副相當于雞的兩條腿；6人一副相當于兔的四條腿。

　　【設計意圖：分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進一步明確類似雞兔同籠問題的數量關系，為解決問題奠定基礎；希望同學們留意生活中的數學問題，體會數學的價值�！�

　�。ǘ�）實踐應用拓展，解決實際問題

　　3、運輸中的雞兔同籠問題

　　地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

　　嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

　　學生匯報：

　　你采用的是那種列表方法?

　　為什么要選用這種列表方法？

　　誰有不同的列表方法？

　　1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

　　就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）

　　哪種方法解決最好？

　　或

　　2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

　　過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

　　【設計意圖：此練習題的出示目的是使學生經歷發現問題，解決問題的學習過程，并且明確因題而異選擇方法，對于本題來講選用逐一列表法最為合適，進一步認識逐一列表法的優勢好處�！�

　　六、總結全課交流收獲（3分）

　　生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎?

　　結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

　　板書設計:

　　雞兔同籠

　　插圖、古題譯文;

　　列表法 思路

　　逐一 猜測

　　跳躍 驗證

　　取中 調整

　　直觀畫圖法 假設算術法 假設方程法

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇8

　　《雞兔同籠》是師大版的教材中的一節實踐活動課，郭xx老師執教的《雞兔同籠》這節課給我的整體感受是：教學時直接引課，在列表解決問題前先鼓勵學生猜想、嘗試、猜測，通過學生的經驗猜想可能的情況，并培養學生有序思考的習慣，借勢再設計表頭進行列表。讓學生經歷猜想、列表、嘗試、不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略，培養學生的策略意識。體現了做中學的教學思想和方法。

　　本節課的優點有：

　　1、數學思維縝密。

　　在教學過程中環環想扣，引導學生思維有序，在列舉完猜想情況后，讓學生自主發現應該有序排放，列舉后讓學生觀察發現排列的規律，在后面的學習中學生熟練地應用規律。

　　2、讓學生自主地參與到學習中。

　　在教學過程中老師能及時調動學生學習的積極性，當問題提出后，先讓學生獨立思考，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。課堂氣氛民主、和諧，學生的思維活躍，老師課言和諧幽默，印象最深的一句“說的好不如做的好”，充分利用的小學生的年齡特征，及時應戰，達到了運用多種列舉法解決問題的目的。尤其是將多種列舉方法進行觀察比較，讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗，參與學習知識的過程。

　　教學建議及改進措施：

　　1、課堂評價學生的方式再多一些形式，多一些學生的互評和自評，樹立學生的信心。

　　2、生活中的“雞兔同籠”讓學生自已列舉出一些現象，全班判斷，學生可能會更好地掌握“雞兔同籠”的“數學模型”。對培養學生的應用知識的能力可能會好一些。

　　本節課從學生的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知結構的建構過程。

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇9

　　【學習目標】

　　1、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并體會代數方法的一般性。

　　2、解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

　　3、體會到數學問題在日常生活中的應用。

　　【學習重難點】

　　1、重點是嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

　　2、難點是在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。

　　【學習過程】

　　一、故事引入

　　在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。

　　閱讀書本P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下題目的意思嗎？

　　二、探索新知

　　1、閱讀P113例1，根據書本提示，會用列表法求出雞、兔各幾只嗎？

　�。ㄍ瓿烧n本表格。）

　　2、假設籠子里都是雞或者都是兔，腳數會發生什么變化呢？能列式解決嗎?

　�。〞�用假設法解決“雞兔同籠”問題）

　　3、自己動筆，嘗試用方程的方法解決雞兔只數的問題？

　�。ㄓ欣щy的可參考書本P114）

　　4、用假設或者解方程的方法解決P112“雞兔同籠”問題

　�。�1）方程解： （2）算術解：

　　解：設雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 解：假設都是雞。

　　根據雞兔共有94只腳來列方程式 2×35＝70（只）

　　2x＋(35－x)×4＝94 94－70＝24（只）

　　2x＝46 24÷（4－2）＝12（只）

　　x＝23 35－12＝23（只）

　　35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。

　　答：雞有23只，兔有12只。

　　5、以上三種解法，哪一種更方便？

　　☆友情小提示：

　　要解決“雞兔同籠”問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

　　6、閱讀P114閱讀資料，了解下古人是怎樣解決雞兔同籠問題的。

　　三、知識應用：獨立完成P115“做一做”，組長檢查核對，提出質疑。

　　四、層級訓練：1.鞏固訓練：完成P116練習二十六第1--5題。

　　2.拓展提高：練習二十六第6、7題。及P117“思考題”

　　五、總結梳理

　　回顧本節課的學習，說一說你有哪些收獲？

　　學習心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收獲很大，但仍需努力。）

　　自我展示臺：（把你個性化的解答或創新思路寫出來吧！）

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇10

　　教學內容：人教版實驗教材六年級上冊112頁——114頁。

　　教學目標：

　　1、了解“雞兔同籠” 問題，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。并使學生體會到假設法和方程法的一般性，并能運用這兩種方法解決“雞兔同籠”問題。

　　2、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力，感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯系，提高學生解決問題的能力和自信心。

　　3、感受古代數學問題的趣味性，感受祖國優秀數學文化的熏陶和感染。

　　教學過程：

　　課前：教師采用簡筆畫形式畫雞和兔，激發學生學習興趣。

　　一：鋪墊練習，導入新課。

　　如果把雞和兔關在一個籠子里，會發生哪些有趣的事情呢？

　　1、鋪墊練習：

　�。�1）現在籠子里有3只雞和2只兔，算一算一共有多少條腿？說一說你是怎么算的？

　�。�2）兔子很羨慕雞用兩條腿走路，它也想試試用2條腿走路，怎么辦呢？兔子腿就可以看成幾條了？（2條）它既然兩條腿了，我們可以暫時把它當成雞，這時一共就有5只雞，這時地上有幾條腿？（10條），少的4條去哪兒了？如果地上少了8條腿，是幾只兔子在學雞？

　　（3）雞也很佩服兔子用4條腿走路，它決定用翅膀支在地上來當腿，雞也有4條腿了，我們可以暫時把雞看成兔子，這時就有5只兔子了。這時地上有幾條腿了？（20條）為什么會多6條呢？（因為有了3只雞在學兔子）如果地上多了10條腿，是幾只雞在學兔子呢？

　　2、如果只告訴你雞兔一共幾個頭、一共幾條腿，讓你求雞兔各有幾只，這樣的問題就是我國古代著名的數學趣題——雞兔同籠問題（板書課題）。

　　二、探究新知

　　1、出示題目（例1）：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？

　　（1）列表法：你能不能猜測一下雞兔可能各有幾只？

　　（找兩名學生先猜一猜）

　�。�2）請同學們按順序113頁的表格填完整。

　　（3）找到答案了嗎？雞兔各有幾只？

　�。�4）像這樣一種一種試，最后找出答案，我們稱為“列表法”，對“列表法”你有什么想說的？（雞兔的只數再多些就太麻煩了。）

　　2、那你還有其它的解決方法嗎？比一比，看誰的方法多并且巧妙。

　�。�假設法和方程）

　　反饋：找4名學生板演（兩種假設，兩種方程）由學生自己講解，請其他學生提問題。（用方程解決時如果設雞為未知數，那么過程中會出現負數，在這兒教師可以適當引導，或者等號左右同時變號，或者只設兔為未知數。）

　　三、鞏固練習

　　1、早在15XX年前，我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了一道有關雞兔同籠的數學趣題。p112

　　生活中還有很多類似的雞兔同籠問題，我們一起來看看。

　　2、p115，第二題

　　3、p116，第一題

　　四、小結：今天同學們用方程、假設法解決了雞兔同籠問題，希望同學們在今后的生活中能夠用數學的眼光去觀察生活，解決生活中的問題。

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇11

　　一、說教材

　　《雞兔同籠》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級（上）第七章《二元一次方程組》第三節。本節安排1個課時。

　　教學重點：根據等量關系列二元一次方程組解應用題。

　　教學難點：

　　1.讀懂古算題；

　　2.根據題意找出等量關系，列出方程。

　　二、說目標

　　知識目標

　　1.在具體問題的解決過程中提高學生的解二元一次方程組的技能；

　　能力目標

　　1.使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟，讓學生親自經歷和體驗運用方程（組）解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生的抽象、概括、分析解決實際問題的能力；

　　情感目標

　　1.進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識。

　　2.通過"雞兔同籠"，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數學中的"趣"；進一步強調課堂與生活的聯系，突出顯示數學教學的實際價值，培養學生的人文精神；通過對祖國文明史的了解，培養學生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學習的信心。

　　三、說學情

　　1.學生的年齡特點和認知特點

　　初中二年級的學生，正處于少年期，已具備了初步的抽象、概括和分析問題解決問題能力，要培養他們敢于面對挑戰和勇于克服困難的意志。鼓勵他們大膽嘗試，敢于發表自己的看法，以從中獲得成功的體驗，激發學習激情。

　　2.在學習本課之前，應具備的基礎知識和基本技能

　�。�1）方程的思想；

　　（2）能整體地系統地審清題意，找出等量關系；

　�。�3）能從具體問題中的數量關系列出二元一次方程組；

　�。�4）熟練解二元一次方程組。

　　3.學習者對即將學習的內容已經具備的水平

　�。�1）本課是在學生已對一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組解法有了足夠的認識的基礎上來學習的，也學過了列一元一次方程解決實際問題，因此，大部分學生學習本課應該沒有太大的困難的。

　�。�2）初二的學生已經初步的具備了初步的抽象、想象、邏輯思維能力，初步的分析問題和解決問題的能力。

　　四、說教法

　　采用"提出問題——小組討論——精講釋疑——鞏固提升"的模式展開教學。充分利用實際問題、古代的趣題，盡可能增加教學過程的趣味性、實踐性；利用多媒體課件和實物等豐富學生的學習資源，生動活潑地展示所學內容；強調學生的動腦思考和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促自主探究。

　　五、說教學程序

　�。�1）教學媒體準備

　　1.準備多媒體課件；制作"雞兔同籠"、"以繩測井"等一系列圖片、動畫。

　　2.課前讓學生準備細繩一條，以使他們體會什么是三折、四折等。

　　（2）設計思路

　　教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，在本節的備課和教學過程中，教師要為學生的動腦思考，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，贊賞每一位學生對教科書的質疑和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生發現他們所學東西的個人意義和社會價值，作學生健康心理、健康品德的促進者、引路人；通過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的大腦去親自探索，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

　�。�3）教學流程

　　本節課設計了五個教學環節：第一環節：引入課題；第二環節：典型例題；第三環節：闖關練習；第四環節：反饋練習；第五環節：感悟和收獲；第六環節：作業布置。

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇12

　　大家上午好，我說課的內容是，人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》教學內容。下面，我運用新課標理念，從以下幾個方面：教材分析、學情分析、教法與學法、教學過程進行說課。

　　一、說教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，之前安排在六年級重點掌握用方程方法來解決，現在下移至四年級，重在向學生滲透一些數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會假設法的一般性。《義務教育數學課程標準（20__年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果”“會獨立思考，體會一些數學的基本思想”。

　　因此我制定的教學目標如下：

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2.經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。

　　3.了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

　　說教學重、難點

　　教學重點：理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。

　　教學難點：理解假設法解決“雞兔同籠”問題的解題思路。

　　二、說學情分析：

　　“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。但是在理解假設法解題思路時還存在一定難度，因此我結合畫圖法，形象直觀地將畫圖法和假設法結合，幫助學生理解假設法的算理。

　　三、說教法、學法：

　　教法：利用多媒體展臺，ppt課件引導學生探究發現、小組合作交流、畫圖分析、歸納推理等方法，進行嘗試、探究、自主的學習，使學生在學習知識探索的過程中體驗學習的樂趣，感受數學的價值。

　　學法：運用“四四教學模式”課堂學習模式引導學生動手操作、觀察發現、自主探究、合作交流等方法進行學習。讓學生主動參與到學習的過程中，讓每個學生都動口、動手、動腦。老師成為學生的學習伙伴，與學生一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　四、說教學過程。

　　依據“三位一體”的“四四”課堂學習活動的基本結構，我設計有四個學習活動

　�、偾榫丑w驗，引發興趣；

　�、谧灾魈剿�，合作交流；

　�、蹖嵺`運用，拓展創新；

　�、芊此伎偨Y，自我建構。

　　第一個學習活動：①情境體驗，引發興趣；

　　利用ppt課件，從《孫子算經》中的一道古代數學趣題入手，從而引出課題并板書課題。目的是為了給數學課堂帶來了濃厚的數學文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。由于“雞兔同籠”的原題中數據較大，不利于首次接觸該類問題進行探究，因此將數據變小，出示例1。

　　第二個學習活動：自主探索，合作交流

　　利用ppt課件出示例1：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？引導學生分析問題：從這個題目中你了解到什么信息？學生先獨立思考，在學生自主探究的基礎上，小組討論、合作交流，采用不同的方法解決例1中的問題。我讓學生大膽的進行猜測、嘗試，鼓勵學生用不同的方法解決問題，歸納總結出解決例1問題的列舉法和假設法

　　第三個學習活動：實踐運用，拓展創新

　　在上一個環節的基礎上，學生選擇喜歡的方式解決《孫子算經》中“雞兔同籠”問題，同時介紹古人解決“雞兔同籠”的方法。之后引出日本的“龜鶴算”，讓學生比較“龜鶴算”和中國的“雞兔同籠”，揭示“龜鶴算”其實就是從“雞兔同籠”演變而來，感受中國文化的魅力。

　　第四個學習活動：反思總結，自我建構

　　引導學生回顧、梳理本節課所學知識，交流本節課的收獲，學生在相互提醒和分享中進一步明確本課知識重點難點，將知識融入自己的認知體系中。

　　下面我將談談自己對三位一體四四教學模式的理解。首先它與新課標的理念是相符的，新課程標準提出：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同發展。接著《課程改革綱要》中提出“把育人為本作為教育工作的根本要求�！蔽液臀覀儗W校“以生為本”的課堂的要求是一致的。將課堂還給學生，學生是學習的主體。這促使我這節課的設計理念始終將學生放在了第一位，讓學生去探究，去發現解決雞兔同籠問題的方法，鼓勵學生用多種方式來呈現他們的思路，最后選擇他們喜歡的方式來解決此類問題。

　　二是四四模式充分發揮老師的主導作用，學生是主體，老師是學習的組織者，老師提供合適的問題情境，激起學生探究的欲望；學生獨立思考，主動探究，合作交流，發現解決問題的策略；之后學生運用獲得的數學活動經驗解決實際問題，提高應用意識。老師在整個學習活動中充當的是一個組織者、引導者與合作者。

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇13

　　數學新課程的重要原則是“以學生為本”,最終目的是促進學生全面發展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中�！半u兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

　　由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培

　　訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

　　出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。

　　老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。

　　這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下：

　　1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。

　　2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。

　　3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。

　　4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

　　數學新課程的重要原則是“以學生為本”,最終目的是促進學生全面發展,而“互動”則是達到此目的的重要方法或手段。我們知道，數學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。 “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學生的認知水平也有不同。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數學生來說有一定的難度，所以在這節課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。出示題目后，引導學生弄懂題目給出的數學信息后，啟發學生先獨立動腦思考解決問題的辦法，然后同桌交流，最后集體交流。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。師生共同經歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法后問，還有不同的方法嗎？很自然地引出假設法和列方程解，由于學生有了前面列表的基礎，有更多的學生能理解和掌握假設法和列方程解的方法。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優化。這節課中，學生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發揮了小組的作用，大部分學生學會了解決此類問題的策略，但教學中也存在著很多問題，反思如下： 1、學生匯報時，老師引導多了點，可以多找學生匯報，其他學生可能會聽得更明白。 2、培養學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。 3、沒引導學生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。 4、學生比較喜歡假設法，但發現推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現。

小學五年級數學《雞兔同籠》經典公開課教案 篇14

　　教學目標：

　　1. 了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

　　2 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

　　3 在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

　　教學重點：感受古代數學問題的趣味性。

　　教學難點：用不同的方法解決問題。

　　教學準備：課件

　　教學程序：

　　一 激趣導入

　　師：咱班同學家里有養雞的嗎？有養兔的嗎？既養雞又養兔的有嗎？把雞和兔放在同一個籠子里養的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學問題，是什么問題呢？你們想知道嗎？這節課我們就共同來研究大約產生于一千五百年前，一直流傳至今的 “雞兔同籠”問題。

　　師：關于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎？流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢？想知道嗎？

　　二 探索新知

　　1（課件示：書中112頁情境圖）

　　師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎？這道題是什么意思呢？誰能試著說一說？

　　生：試述題意。（籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾只？）

　　師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾只？

　　師：從題中你發現了那些數學信息？

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

　　師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎？這道題的數據是不是太大了？咱們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

　　2.出示例一（課件示例一）

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾只？

　　師：誰來讀讀這個問題。

　　誰能流利的讀一遍？

　　請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題？

　　生：讀題

　　師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內的同學說一說。

　　生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

　　師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復，不遺漏，我們可以列表按順序推算。（板書：列表法）

　　師：還有其他方法嗎？

　　生：我想用方程法也能解決。（板書：方程法）

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設籠子里全是雞或全是兔，看腳數會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。（板書：假設法）

　　師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

　　生：在小組內嘗試各種方法。

　　師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位進行匯報。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想匯報？

　　生：我們小組用方程法計算的。（生說計算過程，師板書過程。）

　　師：我們看這個方程列得是否正確？4X表示什么？2（8-X）表示的是什么？兔腳數+雞腳數=什么？這就是列這個方程所依據的數量關系。誰能把這個數量關系完整的說一遍？

　　生：說數量關系。（雞腳數+兔腳數=26只腳）

　　師：根據這個數量關系你能想到另兩個數量關系嗎？

　　生：敘述另外兩個數量關系。（26只腳-雞腳數=兔腳數

　　26只腳-兔腳數=雞腳數）

　　根據這兩個數量關系你又能列出哪兩個方程呢？

　　生：匯報師板書兩方程。

　　師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設？

　　生：還可以設雞有X只。那兔就有（8-X）只。

　　師：對，那根據什么數量關系你又能列出怎樣的方程呢？

　　生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4（8-X）=26

　　根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4（8-X）

　　根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4（8-X）=2X

　　師：同學們看根據不同的數量關系我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關系。

　　師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎？

　　生：匯報。

　　我們小組是把籠子里的動物都看做雞。（板書：全看作雞）

　　生：我們是這樣想的。假設籠子里都是雞，應有腳8×2= 16只，比實際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只

　　雞就有8-5=3只。（生說師板書計算過程）

　　師：這位同學說的你們聽明白了嗎？結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎？結合課件圖畫進行解釋質疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞（課件圖畫上顯示）那么籠子里共就應該有多少只腳？

　　生：16只。

　　師：實際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢？（課件顯示）

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子， 3只雞了。

　　師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，（師板書:全看作兔）又該怎樣思考呢？你能參照前面的方法自己試著做一做嗎？

　　生：試做。

　　師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰來說說假設全是兔該怎么算？

　　生：假設籠子里都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。（生說師板書計算過程。）

　　師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什么會多出6只腳呢？（課件示）

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運用其他方法的嗎？

　　師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？（三種）哪三種？（列表法，方程法，假設法）你們能說說這三種方法各有什么特點嗎？

　　生匯報：列表法適合于數據小的問題，數據大了就不適用了。

　　方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

　　三 鞏固練習

　　師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎？

　　生：獨立解答后全班交流。

　　師：哪位同學愿意說說你是怎么解決這個問題的？

　　生：匯報不同的算法。（學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展臺上）

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎？我們一起來看一看。（課件示）

　　師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這么的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什么嗎？

　　四 全課總結

　　師：通過這節課的學習你有什么收獲？

　　生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

　　……

　　師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

　　板書設計：

　　雞 兔 同 籠

　　列表法

　　方程法 假設法

　　解：設有兔X只，雞就有2（8-X）只。 全看作雞

　　4X+2（8-X）=26 8×2=16（只）

　　2X+16=26 26-16=10（只）

　　X=5 4-2=2（只）

　　8-5=3（只） 10÷2=5（只）

　　答：有5只兔，3只雞。 8-5=3（只）

　　26-4X=2（8-X） 全看作兔

　　26-2（8-X）=4X 8×4=32（只）

　　2X+4（8-X）=26 32-26=6（只）

　　26-2X=4（8-X） 4-2=2（只）

　　26-4（8-X）=2X 6÷2=3（只）

　　8-3=5（只）