春節老人討論
中國古代有四大科學門類成果突出,即農學、醫學、天文、數學,簡稱”農、醫、天、算“。落下閎在這些方面均打下好的基礎。他不僅是繼承了中國古代在上述學科領域的成就,而且大大加以了發展。落下閎參與制訂《太初歷》,作為中國古代歷法的“樣板”影響了中國科技的發展二千年,一直到現在,經久不衰,并已逐漸被世界各國認同。他的創新與發展最突出的是:
其一,將24節氣納入中國歷法的體系之中。將農學、天文、數學融合為一體。24節氣是中國古代農業學的一大獨特的創造,完整的記載于《淮南子•天文訓》(公元前140年左右),幾千年來對中國的農牧業生產和人民生活起了極為重要的作用。落下閎的貢獻是將24節氣,這個告訴人們太陽移到黃道上24個具有季節意義的位置的日期,首次編入《太初歷》之中,并規定節氣(即立春、驚蟄、24節氣中是奇數項的氣)可以在上月的下半月或本月的上半月出現;而中氣(即雨水、春分、谷雨等,24節氣中是偶數項的氣)一定要在本月出現,如果遇到沒有中氣的月份,可以定為上月的閏月。這種置閏原則一直沿用一千多年。北齊(公元550--557年)張子信發現太陽視運動不均勻現象。現在知道因為地球公轉軌道是橢圓,所以節氣間隔的字排也應是不均勻的,這稱為定氣。直到清朝才開始在歷法中使用定氣,從而對“落下閎置閏法”作了改進:即在農歷中除11月(冬月)、12月(臘月)和1月(正月)這三個月之外,其外,其余9個月仍采用落下閎制訂的“以無中氣月置閏”的方法。
其二,研制渾儀和渾像,提出渾天說。將天文觀測與宇宙理論融為一體。渾儀是一觀測儀器,內有窺管,以稱望管,用以測定昏、旦和夜半中星以及天體的赤道坐標,也能測定天體的黃道經度和地平坐標。渾象是一個演示性和儀器,在一大球上刻畫或鑲有星宿、赤道、黃道、恒隱圈、恒顯圈等。渾儀和渾象是反映渾天說的儀器,即是“物化”和“渾天說”。“渾儀”和“渾象”是“渾天說”這一宇宙理論的物理模型。因而渾儀和渾象常統稱為渾天儀。或稱渾天儀、渾天象。西漢末楊雄(公元前58-18年)在《法言•重黎》篇里寫道:“或問渾天。曰落下閎營之,鮮于妄人度之,耿中丞象之。”這里的渾天,即渾天儀,包括了渾儀和渾象。科學史界已普遍認同:西漢的落下閎是提出“渾天說”的最早的代表人物。東漢的張衡(公元78—139年),既是一位杰出的科學家,又是一位杰出的文學家。從他流傳下來和著作《靈憲》、《渾天儀》(見《隋書•經籍志》、《舊唐書•經籍志》)可以看出,張衡大大改進了落下閎研制的渾天儀,更加豐富和發展了“渾天說”。張衡在《靈憲》序文中一開始就寫道:“昔在先王,將步天路。用定靈軌,尋緒本元。先準之于渾體,是為正儀立度……”就明確承認了他的前輩的貢獻。張衡進一步完善了“渾天說”,他在《渾天儀注》中寫道:“天如雞子,地如雞中黃,孤居于天內,天大而地小。天表里有水,天地各乘氣而立,載水而行。周天三百六十五度四分度之一,又中分之,則半覆地上,半繞地下。故二十八宿,半見半隱,天轉如車轂之運也。”(《晉書•天文志》、《隋書•天文志》)渾天說是中國古代三大宇宙理論之一。落下閎是“渾天說”最早和代表人物,張衡是“渾天說”的發揚光大者。落下閎研制的渾天儀和渾象,在中國用了二千多年,他的創新是開拓性的。
其三,發明“通其率”的算法,用輾轉相除法求漸近分數,為歷法計算提供了有力的工具。應用輾轉相除法求漸近分數,與應用連分數法求漸近分數其計算程序是一致的。在《漢書•律歷志》中稱“閎運算轉歷”,可見《太初歷》的數學運算是由落下閎承擔的,包括日法81的計算、“上元積年”的計算、太極上元“的計算,等等。呂子方研究得出,日法81的計算是來自于連分數求出漸近分數()。日本學者新城新藏在《東洋天文學史》第八編第六節”三統上元與超辰法“中,提出落下閎是通過求解不定方程,計算”上元積年“。李文林、袁向東提出,有可能”上元積年“是作為一次同余式求解。呂子方提出”太極上元“的計算落下閎也是應用的連分數求出漸近分數。這種算法落下閎本人稱之為”通其率“。數學家何魯為呂子方《〈三統歷〉歷意及其數源》一文作序時寫道:“‘通其率’三字即有求連分數意。…