硅基超連續譜的研究進展
激光脈沖在硅波導中傳播，可以用廣義非線性薛定諤方程描述如下式。
其中，右邊第一項描述了硅波導中的色散效應，βm 表示m 階色散系數，第二項描述了自由載流子產生的相移以及自由載流子吸收項，σn 表示自由載流子產生的相移大小，σα 表示自由載流子吸收大小，第三項描述了非線性kerr 效應以及雙光子吸收項，n2 為kerr 效應系數，βt 為雙光子吸收系數，ā 為波導有效截面積。
在超連續譜的產生過程中，哪種效應起決定作用主要取決于初始入射脈沖的參數和介質的線性色散特性。若用皮秒脈沖入射，色散效應較弱，光脈沖主要在非線性效應，特別是自相位調制作用下發生展寬，一般范圍有限。若用飛秒脈沖入射，在波導的反常色散區，波導的色散效應和自相位調制效應會相互平衡,出現孤子傳播態。光譜展寬初期以自相位調制為主，之后發生高階孤子分裂，并伴隨孤子輻射，隨著光譜成分的增加四波混頻效應逐漸增強。
在反常色散區，相位匹配條件很易滿足，故能得到較寬的超連續譜。
3.自相位調制（spm）誘導的頻譜展寬
隨著硅器件在通信系統的廣泛應用，人們對硅波導中產生超連續譜作了大量工作，同時也取得了許多重大的成果。理論研究表明，對于一般的短脈沖，脈沖傳播的色散長度遠大于所用的波導長度，此時色散效應可以忽略，自相位調制效應起主要地位，從而導致出射頻譜的展寬。
年，jalali 研究小組首次通過實驗在硅波導中獲得超連續譜，得到了2 倍展寬的出射光譜[3]。他們使用被動鎖模光纖激光器產生脈寬為1 ps 的短脈沖，通過3 db 帶通濾波器對光譜整形后經由摻鉺光纖放大器放大得到脈寬為4 ps，峰值功率為110 w（相當于光功率密度為2.2 gw/cm2）的入射脈沖光。脊型硅波導的有效面積為5 μm2，總長度2 cm。實驗結果所示。
從圖中可清楚地看到出射光譜的寬度大約是入射光譜寬度的2 倍。光譜展寬主要是由自相位調制效應造成的。在考慮雙光子吸收效應的情況下，通過理論模擬，將入射峰值功率增加10 倍可以得到5 倍展寬的出射光譜。此實驗證實了利用硅波導可以產生超連續譜，同時揭開了在較低泵光功率下產生超連續譜的新篇章。
之后，jalali 研究小組又討論了硅波導中自由載流子對超連續譜產生的影響[4]。眾所周知，kerr 效應、自由載流子效應均對頻譜的相移有貢獻。kerr 效應使得脈沖前沿紅移、后沿藍移。而自由載流子效應使得脈沖整體藍移。由此可知脈沖后沿得到很大的藍移展寬。但是，脈沖后沿積累了更多的自由載流子，光脈沖衰減更為嚴重。他們通過理論模擬分析了自由載流子對出射光譜展寬的作用，如圖2 所示,只考慮kerr 效應帶來的相移時，展寬因子大約為8，考慮自由載流子對相移的影響后，展寬因子迅速增大大約為28，最后考慮自由載流子吸收后，展寬因子下降到12。由此可知，自由載流子對頻譜展寬（尤其使得頻譜藍移）有著重要作用，但其濃度的增加導致的吸收也會削弱光譜展寬。
年，e.dulkeith 等人研究了入射光波長以及峰值功率對光譜展寬的影響[5]。硅波導截面為470226 nm、長4 mm。入射脈沖脈寬1.8 ps、周期1 khz、中心波長1550 nm。改變入射光功率可以看到，在功率較低時，波導工作在線性區域，出射光譜的形狀和位置幾乎沒有變化，隨著功率的增加，出射光譜的展寬隨之增大。實驗結果如圖3 所示。實驗中使用皮秒脈沖作為入射光，色散作用在脈沖傳播過程中并不顯著，脈沖展寬主要來自自相位調制的作用。從圖中可以清楚地看到，脈沖展寬并不對稱，這主要是因為在脈沖后沿比前沿積累更多的自由載流子，因此后沿的相移更大，導致脈沖展寬的不對稱性。