正方形（精選12篇）

正方形 篇1

　　教學目標 

　　1.探索并掌握的概念及其特殊的性質(zhì)。

　　2.學會識別。

　　3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學說理的習慣與能力。

　　教學重難點

　　重點：特殊特征與性質(zhì)的探索過程。

　　難點：數(shù)學說理能力的培養(yǎng)。

　　教學準備

　　紙張、剪刀。

　　教學過程 

　　一、提問。

　　觀察有哪些特征?

　　邊_________角__________對角線_________ 。    

　　進而導入  課題：。

　　二、探索，概括。

　　1.探索。

　　觀察是否軸對稱圖形?是否中心對稱圖形?

　　可以看作為_______的菱形；

　　可以看作為_______的矩形。

　　(讓學生探索、討論，培養(yǎng)學生的合作能力與意識，也可以指名學生講講他的發(fā)現(xiàn)。)

　　2.概括。   

　　是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。

　　可以看作為有一個角是直角的菱形；

　　可以看作為有一組鄰邊相等的矩形。

　　三、應(yīng)用舉例。

　　例3  如圖，在ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。

　　(此題要求學生嘗試說出每一步的根據(jù)是什么，用以培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和數(shù)學說理能力。)

　　四、鞏固練習。

　　1.如果要用給定長度的籬笆圍成一個最大面積的四邊形區(qū)域，那么應(yīng)  當把這區(qū)域圍成怎樣的四邊形?

　　2.在下列圖中，有多少個?有多少個矩形?

　　五、看誰做的又快又正確?

　　1.用紙剪出一個，與你的同伴比一比，看誰又快又正確?

　　六、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課你有什么收獲?學到了什么?有什么疑問提出來?

　　七、布置作業(yè) 。

　　補充作業(yè) 

正方形 篇2

　　課題： §4.6  （一）

　　教學目的： 使學生掌握的定義、性質(zhì)和判定，會用的概念和性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，理解與平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，進一步加深對“特殊與一般的認識”

　　教學重點： 的定義.

　　教學難點 ： 與矩形、菱形間的關(guān)系.

　　教學方法：雙邊合作  如：在教學時可播放轉(zhuǎn)換動畫使學生獲得生動、形象的可視思維過程，從而掌握判定一個四邊形是的方法.為了活躍學生的思維，可以得出下列問題讓學生思考：

　　（1）對角線相等的菱形是嗎？為什么？

　　（2）對角線互相垂直的矩形是嗎？為什么？

　　（3）對角線垂直且相等的四邊形是嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？

　　（4）能說“四條邊都相等的四邊形是”嗎？為什么？

　　（5）說“四個角相等的四邊形是”，對嗎？

　　教學過程 ：

　　讓學生將事先準備好的矩形紙片，按要求對折一下，裁出紙片.

　　問：所得的圖形是矩形嗎？它與一般的矩形有什么不同？

　　所得的圖形是菱形嗎？它與一般的菱形有什么不同？

　　所得的圖形在小學里學習時稱它為什么圖形？它有什么特點？

　　由此得出的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做.

　　（一）新課

　　由的定義可以得知：是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，因此具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì).

　　請同學們推斷出具有哪些性質(zhì)？

　　性質(zhì)1、（1）的四個角都是直角。

　　（2）的四條邊相等。

　　性質(zhì)2、（1）的兩條對角線相等。

　　（2）的兩條對角線互相垂直平分。

　　（3）的每條對角線平分一組對角。

　　例1  求證：的兩條對角線把分成四個全等的等腰直角三角形.

　　已知：四邊形ABCD是，對角線AC、BD相交于點O.

　　求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的

　　等腰直角三角形.

　　證明：∵四邊形ABCD是，

　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO

　　（的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）.

　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.

　　問：如何判定一個四邊形是呢？

　　的判定方法：

　　1.先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形是菱形；

　　2.先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形是矩形.

　　例2             已知：如圖，點A′、B′、C′、D′分

　　別是ABCD四條邊上的點，并且AA′=BB′=CC′=DD′.

　　求證：四邊形A′B′C′D′是.

　　分析：根據(jù)的四條邊相等，四個角都是直角及已知條件，可以得到四個全等的直角三角形，它們的斜邊都相等，從而判定四邊形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形兩銳角互余證明菱形是矩形.

　　證明：（略）

　　（二）練習

　　1.已知的邊長為2cm，求這個的周長、對角線長和的面積.

　　2.的對角線和它的邊所成的角是多少度？為什么？

　　3.如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是，為什么？

　　4.如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是，為什么？

　　三  小結(jié)

　　矩形、菱形、都是特殊的平行四邊形而且還是特殊的矩形、特殊的菱形，它們的包含關(guān)系如圖：

　　四  作業(yè) 

　　1.已知的一條對角線長4cm，求它的邊長和面積.

　　2.兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是.

　　3.求證：對邊中點的連線將分成四個小.

　　4.求證：矩形的各內(nèi)角平分線組成的四邊形是.

正方形 篇3

　　長方形和正方形的特征

　　教學內(nèi)容：蘇教版第五冊P58——60頁長方形和正方形的認識

　　教學目標 ：

　　1.通過讓學生數(shù)一數(shù)、折一折、比一比、量一量，使學生認識長方形、正方形的邊的特征，能辨認和區(qū)別這兩種圖形；

　　2.體現(xiàn)合作競爭的教學思想，培養(yǎng)獨立探詢問題的能力和全面觀察問題的思維方式。

　　3、激發(fā)學生的求知欲，讓學生在民主、和諧、活躍的課堂氣氛中學習。

　　教學重點：使學生認識長方形和正方形，了解他們的特征。

　　教學難點 ：長方形、正方形的特征的得出和驗證。

　　教具、學具：課件、長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋。

　　教學過程 ：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境：

　　談話：今天我們一起來找一找藏在我們教室中的數(shù)學知識。在教室里你能找出哪些物體的面是長方形，哪些物體的面是正方形的嗎？（教師在黑板上畫一個長方形、一個正方形）

　　在日常生活中你還見過哪些物體的面也是長方形或正方形？

　　生活中像這樣的例子還有很多，可見長方形和正方形都是我們常見的圖形。它們都有各自的特點，今天我們這節(jié)課我們就研究長方形的特征。（板書：長方形和正方形的特征）

　　二：探索新知

　　1、探究長方形的特征

　　（1）             猜想。

　　你覺得長方形的邊和角有什么特征？

　　（2）驗證。

　　同學們的猜想到底是對還是錯呢？我們能用什么方法證明一下呢？請同學們6人一組，互相討論，利用桌子上放著長方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋、等材料，分組研究長方形的特征。要求：利用這些材料中的一種或幾種，動腦筋，想辦法，研究長方形的邊有什么特點，角有什么特點。比一比，哪個小組想出的辦法最多來證明這個結(jié)論的對錯。如果你有了發(fā)現(xiàn)，請你先悄悄的說給同學們聽聽，過一會在說給大家聽聽，好嗎，做任何事都要大膽嘗試。

　　學生相互討論、動手操作、各自有了結(jié)論后交流匯報。

　　生1：我們用直尺量的方法，發(fā)現(xiàn)兩條長邊都是12厘米，兩條短邊都是9厘米，因此我們認為長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。

　　生2：我們也是用直尺量的，雖然量的結(jié)果不同，但也發(fā)現(xiàn)兩條長邊一樣長，兩條短邊也一樣長。

　　生3：我們用鉛筆去比的。先比出第一條長邊有多長，并在鉛筆上做記號，再去看另一條長邊是不是也這樣長，再用同樣的方法比一比兩條短邊。結(jié)果我們也發(fā)現(xiàn)長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。

　　生4：我們把長方形對折，可以看到兩條邊完全重合，說明兩條長邊相等，換個方向?qū)φ郏�又可以看到兩條短邊也相等。(生邊說自己的方法，邊演示自己的操作)

　　看來我們用不同的方法都證明一個結(jié)論，那就是―長方形的兩條長邊相等，兩條短邊也相等。這就證明了我們剛才的猜想是完全正確的。

　　那么長方形角有什么特征呢？

　　生：我們都是用三角板上的直角比的，通過比，得出4個角都是直角。

　　師：同學們想的辦法都很好，通過折一折、量一量、數(shù)一數(shù)、比一比發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊相等，有四個角，都是直角。我們已經(jīng)知道長方形的對邊相等，為了使用方便，有必要把兩組對邊區(qū)別開來，咱們分別給它們一個名稱，誰知道叫什么？（如不知老師說明：長、寬并板書）

　　2、探究正方形的特征

　　老師真為大家感到高興，大家真是太棒了，那么同學們，你能猜想一下正方形的邊和角由什么特征嗎？

　　生1：四條邊的長度相等。

　　生2：正方形四個角，都是直角。

　　你們能用剛才發(fā)現(xiàn)長方形特征的方法來驗證一下嗎？

　　學生相互討論、動手操作、各自有了結(jié)論后交流匯報。

　　生1：我們用直尺量的方法，發(fā)現(xiàn)四條長邊都是8厘米，我們認為正方形的四條邊都相等。

　　生2：我們是把正方形紙片先對角折，發(fā)現(xiàn)這兩條對邊完全重合，說明兩條長邊相等，然后換個方向再對角折，又可以看到兩條邊也相等，所以我們猜想正方形四條邊都相等（生邊說自己的方法，邊演示自己的操作)

　　生3:我們是在釘子板上做的，發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊的長都占了相同的格子，所以我們猜想正方形的四個角都是直角。

　　棒極了，同學們，大家通過自己的努力又驗證了正方形的四個角都是直角，證實了你們的猜想是正確的，你們成功了。那么正方形的四條邊都相等，你們能給它的邊起個名字嗎？你認為要起幾個，為什么？（板書：邊長）

　　3、比較異同

　　通過討論和驗證我們發(fā)現(xiàn)長方形和正方形邊和角的特征，那么它們之間又有哪些相同和不同特征呢？：

　　（長方形和正方形都是由四條線段圍成的圖形。長方形和正方形的四個角都是直角。 長方形的對邊相等  ，正方形的四條邊都相等。）

　　三、應(yīng)用拓展

　　下面我們就運用自己剛剛掌握的知識來解決一些有關(guān)他們的問題。

　　1、猜一猜：老師考大家：

　　（1）我的背后躲著一個正方形，一條邊是4厘米，另外三條呢？

　　（2）我的背后躲著一個長方形，一條邊長是20厘米，一條邊長是16厘米，另外兩條呢？

　　（3）我的背后躲著一個四邊形，一個角是直角，它是什么圖形？

　　2、涂一涂：在練習紙尚把長方形涂一種顏色，把正方形涂另一種顏色。

　　四、課堂總結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學習：你有什么收獲，你認為這節(jié)課最有趣的是什么？老師相信，只要我們在日常升活中人人細心觀察、善于動腦，那么不官什么樣的數(shù)學難題我們都能找到答案，因為數(shù)學就在我們身邊。

　　課后反思：

　　這一課的設(shè)計是粘近學生生活的，通過觀察學生熟悉的教室引入新課可以讓學生感知數(shù)學就在生活中。在探求新知時是讓學生先猜想長方形對邊可能有什么特征，再讓學生想辦法證實自己的想法，這樣教學有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。在學生猜想出長方形和正方形的特征后，再在班內(nèi)交流，可以加深對長方形特征的認識。在探究出長方形的特征后再探究正方形的特征是學習方法的再一次遷移，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體地位。

正方形 篇4

　　設(shè)計意圖：依據(jù)《3—6歲兒童學習與發(fā)展指南》精神，結(jié)合《太原市課程標準》，我設(shè)計了認識正方形這一活動，正方形是低年齡幼兒比較感興趣的，幼兒在生活活動中經(jīng)常會碰到含有正方形的物品。幼兒在吃點心、玩玩具的時候老師都會有意識的引導幼兒觀察它們的形狀，認識形狀的名稱。幼兒在已有經(jīng)驗中已經(jīng)知道了方形，在此基礎(chǔ)上老師進一步提高要求，讓幼兒通過觀察、操作、游戲進一步感知正方形的特征，活動最后回歸生活，讓數(shù)學活動生活化，符合《指南》的要求。　　

　　活動目標：

　　1、認識正方形，感知其特征。

　　2、喜歡參加數(shù)學活動，能從生活中找出含有正方形的物品。

　　活動重點：

　　認知正方形，了解其主要特征。

　　活動難點：

　　能從眾多圖形中找出正方形

　　活動準備：

　　1、教具“正方形”“火車”;

　　2、正方形，非正方形卡紙若干，呼啦圈6個；

　　3、圓形，方形餅干若干。

　　活動過程：

　　一、初步感知正方形：游戲“神秘袋”。

　　教師出示“神秘袋”，讓幼兒猜一猜，摸一摸里面有什么。

　　出示正方形卡紙，并提問：

　　1、正方形有幾個角？

　　2、正方形有幾條邊？

　　教師指導幼兒在觀察，觸摸的過程中認識正方形。

　　二、認識正方形，了解其主要特征，操作學具“火車”。

　　教師出示學具：沒有車廂的“火車”，讓幼兒觀察發(fā)現(xiàn)火車車廂的形狀是正方形的，車廂的大小不一樣，請幼兒找出大小與車廂匹配的正方形，在操作中發(fā)現(xiàn)：正方形，四個角，一樣大，四條邊，一樣長，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，不變樣。

　　三、游戲“小企鵝跳冰塊”，能從眾多圖形中找到正方形。

　　場景布置：教師將呼啦圈平放在地上當作冰塊，正方形與非正方形（圓形、三角形）的卡紙圖標各放入呼啦圈中心，沒放呼啦圈的地面假設(shè)是水。

　　聽指令：全體幼兒扮演“小企鵝”，教師說指令，“小企鵝”先在水里游泳，當聽到“有風浪了”時，就必須找含有正方形標識的冰塊站上去。因為只有含有正方形標識的冰塊是安全的，其它形狀的冰塊站上去會破掉，就會掉到水里去，所以站在其他形狀上的就是失敗了。當聽到“風停了”，“小企鵝”可到水里游泳。游戲可反復進行。

　　四、分享“餅干”，從生活場景中感知正方形的存在。

　　教師準備圓形與正方形的餅干若干。

　　小朋友們的表現(xiàn)非常棒，教師想請小朋友“吃餅干”，但吃餅干是有要求的，今天我們要吃正方形的餅干，請幼兒來取餅干。

　　活動延伸：尋找生活中的正方形

　　請小朋友觀察一下我們的教室，找一找含有正方形的物品，如：正方形折紙，布書，小毛巾，地墊，地板磚等等。

　　請小朋友再找找我們生活中含有正方形的物品。

　　活動反思：

　　運用游戲的形式開展數(shù)學活動，符合小班的年齡特點，在整個活動中幼兒始終沉浸在游戲的歡樂中，興趣很高。

　　老師針對低年齡的幼兒的特點，以出示神秘袋的方法吸引幼兒仔細觀察老師出示的圖形，幼兒果然變得專心了，進行對比之后，之后出示孩子們比較喜歡的交通工具火車，讓孩子們進一步感知活動內(nèi)容，繼而通過游戲鞏固所學知識點，在選餅干的過程中，使活動內(nèi)容分回歸生活。

　　本次活動的選材十分適合小班幼兒的認知年齡特點，抓住了他們的最近發(fā)展區(qū)，用多種形式達到了一個目標，逐層推進、逐步提高要求。各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，使幼兒的注意力始終處于集中狀態(tài)。教師還注重了低年齡幼兒的語言、社會能力的發(fā)展。若在最后環(huán)節(jié)添上一些讓幼兒的情緒得到高漲的游戲活動會更貼切小班幼兒的心理。

正方形 篇5

　　設(shè)計意圖：根據(jù)幼兒生活中出現(xiàn)的等分的問題，如：吃午點，還剩了10個小西紅柿，有兩個孩子們吃，讓他們兩個自己分，一人一半；或在美工區(qū)活動時孩子們分紙等問題，展開了此次的活動。

　　活動目標：

　　1、認知目標：理解二等分的含義，學習二等分的方法。

　　2、操作目標：通過操作探索出不同的方法給圖形二等分，體驗等分中的包含關(guān)系、等量關(guān)系。

　　3、能力目標：探索對不同圖形進行二等分。

　　發(fā) 散 點：運用不同的等分線對圖形進行等分。

　　活動準備：正方形彩色紙片若干、多項操作學具、棋盤若干，記錄單，剪刀，鉛筆、手偶

　　活動過程：

　　（一） 等分圖形

　　1、 以情景引入。結(jié)合大班幼兒的年齡特點，創(chuàng)設(shè)了這個問題情境，吸引幼兒參與活動的同時，也能夠更加生活化地展現(xiàn)生活的數(shù)學，更加易于幼兒的理解。

　　(1)            出示手偶：“你們看誰來了？”幼兒：“是平平姐姐。”

　　(2)            以手偶表演，教師問：“平平姐姐今天怎么不高興了，有什么煩惱嗎？”平平（教師扮）：“今天早上吃早點，我發(fā)現(xiàn)只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起來分享，小朋友，你們快幫我想想我該怎么辦呢？”

　　(3)            教師：“誰想到好辦法了？”幼兒：“把面包片分成兩份不就行了嗎!”

　　(4)            平平（教師扮）：“可是分完了會有大有小，怎么辦？”

　　(5)            教師出示正方形的彩色紙片，提問：“面包片是什么形狀的？”幼兒：“正方形的。”教師：“那我們就用正方形的紙來代替面包片幫平平姐姐來分成兩塊一樣大的！”

　　2、 提供幼兒正方形紙和剪刀，請幼兒操作。提供給幼兒嘗試的機會，驗證自己的想法，并可以不受限制地嘗試各種二等分的方法，用剪刀將其剪開的方法便于幼兒驗證兩部分是否相等。

　　3、 小結(jié)：

　　（1）          教師：“你把正方形分成了幾塊什么形狀，你是怎樣分的？”

　　（2）          教師：“有幾種分的方法”（對角和對邊折）

　　（3）          教師：“怎樣證明這兩塊一樣大呢？”（比一比）

　　（4）          教師：“怎樣分才能一樣大呢？”

　　（5）          教師于幼兒共同總結(jié)：只要找到了中心線，就可以將一個分成兩個一樣大的。進一步引導幼兒掌握二等分的關(guān)鍵要點。

　　（二） 運用學具進一步探索。只用紙來等分，以現(xiàn)階段幼兒的年齡特點所致，比較精確的二等分方法只有對角和對邊折兩種，運用學具，抓住學具有洞洞點的特點，可以讓幼兒進一步嘗試以各種折線為中心線進行正方形的二等分，并且能夠保證精確性。促進幼兒發(fā)散性思維的發(fā)展，是幼兒在明確等分要求的基礎(chǔ)上自由地嘗試二等分的多種方法。此環(huán)節(jié)更加注重幼兒的創(chuàng)造性和獨特性，同時滲透了做一件事情可以有多種方法解決的道理。

　　1、 教師：“你們用了兩種辦法，還有沒有更多的方法呢？”

　　2、 請幼兒運用學具進行嘗試，并準確找到不同形狀的中心線，探索檢驗的方法。檢驗能夠證明所分的兩部分是一樣大的，檢驗的方法并不是單一的，為幼兒投放了與一塊學具板相同的作業(yè)單的目的就是能夠在記錄等分方法的同時，還可以剪開記錄后的作業(yè)單進行比較證明。除此方法還可以比較等分線兩側(cè)的洞洞子每排數(shù)量是否相同等方法。

　　3、 幼兒分組操作，教師針對尋找不同的中心線以及檢查的辦法進行指導，并引導幼兒記錄、檢驗。

　　4、 小結(jié):展示幼兒作業(yè)單，誰來說一說你用了什么方法進行了等分，你是怎樣指導它們是一樣大的。請幼兒將有創(chuàng)新的分法介紹給其他的幼兒，并展示不同檢驗相等的方法。讓幼兒能夠有交流展示的機會，并且結(jié)合大班幼兒集體學習的特點，鼓勵幼兒創(chuàng)新。

正方形 篇6

　　認識圖形

　　課題

　　長方形與正方形

　　課型

　　學案導學課

　　年 級

　　二年級

　　教 師

　　學習內(nèi)容

　　小學數(shù)學二年級下冊第93頁

　　學

　　習

　　目

　　標

　　1、知識目標：認識長方形和正方形。掌握長方形和正方形的特征2、能力目標：。掌握長方形正方體形相同點和不同點，會在方格紙上畫長方形和正方形。3、情感目標：通過“推一推”“拉一拉”“折一折”“量一量”“畫一畫數(shù)一數(shù)“等操作活動，使學生獲得研究圖形的經(jīng)驗

　　重點難點

　　探究長方形和正方形的特征，在操作活動中體驗數(shù)學。

　　學 

　　習

　　過

　　程

　　學   案

　　導 案

　　獨

　　立

　　嘗

　　試點

　　撥

　　自

　　學準備一個長方形和一個正方形，觀察：1、長方形有     條邊，有     個角，相對的邊     。2、正方形有     條邊，有     個角。四條邊都     。3、用尺量一量，長方形的    邊相等。正方形的-----邊都相等。4、用尺量一量，長方形和正方形的角都是-----角。5.嘗試著畫一個長方形和正方形。

　　布置課前預習

　　按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。

　　交

　　流

　　解惑

　　利用學具，以小組為單位共同探討長方形和正方形的特征。1、正方形也是長方形嗎？

　　2、長方形和正方形的特征是什么？

　　組內(nèi)交流

　　組際解疑

　　老師點撥

　　合

　　作

　　考

　　試

　　一、 一、填空起跑線1、長方形有（  ）條邊，（  ）邊相等。長方形有（  ）個角，都是（  ）角。2、正方形有（  ）條邊，每個邊都（  ）。   正方形有（  ）個角，都是（  ）角。

　　二、判斷對與錯

　　（1）長方形的對邊相等。（   ）

　　（2）長方形和正方形都有4個角，而且4個角都是直角。（   ）

　　（3）正方形的直角比長方形的直角大。（   ）

　　（4）黑板是長方形的。（   ）

　　（5）長方形有4條邊（   ）。

　　三、動手自己在方格里面畫一個長方形和正方形。

　　1、先獨立答題

　　2、組內(nèi)交流

　　3、師生

　　自我總結(jié)

　　通過今天的學習，我學會了                  ，以后我會在                     方面更加努力的。

　　我的反思：

正方形 篇7

　　一、教材分析

　　“長方形和正方形的面積計算”是三年級下冊中的學習內(nèi)容，小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進行教學的，這部分內(nèi)容主要是引導學生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進行面積計算。首先預測學生根據(jù)已有的學習和生活經(jīng)驗會有不同的計量方法。在這堂課中主要通過學生的動手操作解決“為什么長乘寬就是長方形的面積”的問題，讓學生理解長方形面積的計算方法，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運用價值，最后引導學生歸納、總結(jié)長方形面積，并通過長方形面積計算方法遷移得到正方形面積的計算方法，為以后學習其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎(chǔ)。

　　二、說學法

　　學生先猜猜長方形的面積是怎樣計算的。再分小組活動：用學具小正方形拼成一個長方形或正方形，觀察拼成后圖形的長是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結(jié)果，觀察統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，小組討論：通過擺一擺，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組合作進行操作，驗證發(fā)現(xiàn)，討論小結(jié)出長方形面計算的公式，在此基礎(chǔ)上探究正方形面積的計算公式。讓學生在“猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、驗證、應(yīng)用”的學習過程中經(jīng)歷從長方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生探索能力和創(chuàng)新精神。

　　教學目標：

　　1、引導學生自主探究發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探究過程，能正確計算長方形、正方形的面積。

　　2、滲透“猜想—實驗—發(fā)現(xiàn)—驗證”的學習方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。

　　3、讓學生通過對數(shù)學內(nèi)在規(guī)律的探索，來感受數(shù)學的魅力，體驗成功探究的樂趣。

　　教學重點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。

　　教學難點：理解長、正方形的面積公式的推導過程。

　　教學用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。

　　教學設(shè)想：

　　圍繞長方形面積公式推導這個重點問題，我力圖把教學的著力點放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導論證的。

　　1、復習中設(shè)置障礙，引出問題。激發(fā)學生內(nèi)在的學習動機，引發(fā)學生對數(shù)學

　　學習的興趣乃是求知的前提。在長方形面積計算公式推導中，讓學生初步感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學生的學習動機和求知欲，為推導公式作鋪墊。

　　2、在動手操作中，解決問題。學具操作可以幫助學生理解一些抽象的概念，

　　掌握一些數(shù)學規(guī)律，有利于教給學生探究知識的方法，讓學生在操作中沿著具體——表象——抽象的過程發(fā)現(xiàn)問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長方形面積公式推導中讓學生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個長方形，在操作思維基礎(chǔ)上，進一步感知長方形面積與它的長和寬的關(guān)系。

　　3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結(jié)論。在操作交流之后，讓學生對面

　　積與長寬進行觀察、比較、思考，組織學生圍繞長方形面積和長寬之間有什么關(guān)系進行討論，歸納分析問題，從而引導概括推導出長方形的面積計算公式。

　　4、在變化中，推導出正方形面積公式。充分利用長方形面積計算公式，正方形是特殊的長方形，懂得了長方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長方形之間的聯(lián)系。

　　5、在練習中，發(fā)展學生思維，促進技能形成。本節(jié)課練習題的設(shè)計，力求緊

　　扣重點，層次清楚，題型多樣，并體現(xiàn)面向全班學生，因材施教的要求。長方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項練習題，旨在及時鞏固所學會公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時調(diào)理教學節(jié)奏。綜合練習題，有一定的靈活性，旨在強化應(yīng)用兩個面積計算公式，形成計算技能。最后提高練習是為學有余力的學生設(shè)計的，意在因材施教，發(fā)展智能。

　　教學過程：

　　一、復習導入，提出問題。

　　1、提問：上節(jié)課，同學們認識了面積和面積單位。什么叫做面積？常用的面積單位有哪些呢？（課件出示面積概念和常用的面積單位）

　　2、課件出示下圖，并提問：這兩個圖形哪個面積比較大，大多少？（先估計）你們有什么辦法比較嗎？（生：用1平方厘米的面積單位進行測

　　（小結(jié)方法）

　　3、提問：要想知道黑板、教室面積有多大，你們怎么測量呢？（生：用1平方米的面積單位去測量。）要想游泳池、菜地、森林、操場、知道中國土地的面積有多大，你們怎么測量呢？使學生悟出：用面積單位一個一個去擺、去測量的方法太麻煩，也不實際。

　　4、教師在學生產(chǎn)生疑問的同時，再提出問題，引導學生去探索。

　　用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實了，那么有沒有一種簡便的計算方法可以求出長方形和正方形的面積呢？這節(jié)課，就來研究長方形和正方形面積的計算。

　　板書課題：長方形、正方形面積的計算。

　　二、解決問題。

　　（一）、猜想，長方形的面積與什么有關(guān)？與長和寬有怎樣的關(guān)系呢？

　　（二）、學生操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、分組活動，出示活動要求。

　　（1）組長主持活動，活動中互相配合,控制音量。

　　（2）用小正方形擺成不同的長方形（個數(shù)可以不同），并照表做好記錄。

　　（3）思考討論：長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？

　　2、活動反饋。

　　操作完畢，反饋活動情況。結(jié)合反饋結(jié)果師板書黑板上的表格：

　　3、抽象概括

　　引導學生通過觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納得出長方形所含的平方厘米正好等于長和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長方形的面積計算公式，并板書： 長方形的面積＝長×寬

　　（三）、驗證與拓展

　　1、驗證：是不是所有的長方形面積都可以用長×寬來計算？出示簡單的圖形面積計算。讓學生快速說出答案。

　　2、觀察討論正方形的面積公式。

　　師：這是什么圖形？正方形的面積可以怎樣計算呢？學生解答。

　　思考：正方形的面積與什么有關(guān)系？

　　反饋：對呀！正方形本身就是特殊的長方形嘛！只是長和寬相等的長方形，我們習慣上把正方形的長和寬叫邊長，所以正方形的面積= 邊長×邊長 （板書）

　　三、鞏固應(yīng)用。

　　1、計算78頁“做一做”

　　2、我們探究學習了計算長方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長方形存在著，這些長方形的面積都是可以運用今天探究得到的方法來計算的，想不想試一試啊？計算數(shù)學書本封面和學生卡、黑板的面積。先估計再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米數(shù)）問：你首先做了什么？

　　3、告訴茶幾面積，猜長和寬（出示課件）

　　4、已知正方形的邊長，對折一次后是什么圖形，面積是多少？（備用）

　　四、課堂小結(jié)

　　收獲是什么？還想知道什么問題？

正方形 篇8

　　教學目的:1 認識正方形，知道正方形的名稱和基本特征。2 能區(qū)分正方形和長方形，了解它們的異同點。教學準備：各種圖形若干，正方形范例，幼兒操作圖形每人一套，數(shù)字磁鐵。教學過程：1 導入活動：今天，咱們班來了好多圖形娃娃，小朋友高興嗎？看看哪些圖形娃娃來了？（教師出示圖形，幼兒表述）我們都認識了圓形.三角形.長方形可是還有一個圖形娃娃沒出來，小朋友歡迎它！（幼兒鼓掌，教師出示正方形）讓我們一起認識一下它吧！2 我們請正方形娃娃先自我介紹一下（教師模仿）“小朋友好，我的名字叫正方形，我想和你們做好朋友。我有4條邊，4個角。我和長方形有點像，有的小朋友總是把我們認錯。小朋友請你找一找我們和長方形哪個地方是一樣的？”（通過幼兒動手操作自己說，教師及時提示，讓幼兒找出相同點）“小朋友真聰明！我和長方形都有4條邊，4個角。4個角都是一樣大。你們現(xiàn)在看看長方形，能找到我們不一樣的地方嗎？”（操作圖形讓幼兒自己找，充分的說，正確區(qū)分不同點）“對，我們正方形的4條邊一樣長，長方形的對邊一樣長，這是我們一樣的地方。小朋友現(xiàn)在都認識我了，下次看到我一定叫我的名字啊！小朋友再見！”3 正方形娃娃給小朋友帶來很多積木，那我們來玩一個游戲—找圖形。（運用操作材料，教師任說長方形，正方形等等由幼兒選出來，讓幼兒正確區(qū)分各種圖形）4 我們今天認識了正方形，你能在咱們教室里，幼兒園里找到正方形嗎？找到后喊出它的名字。（帶領(lǐng)幼兒在幼兒園各處找正方形，活動結(jié)束）課外延伸：回家找找家里的什么東西是正方形的？

正方形 篇9

　　一、聯(lián)系生活——感悟數(shù)學

　　《課標》強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學中，應(yīng)注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，使學生在觀察、操作、交流等活動中，獲得簡單平面圖形的直接經(jīng)驗。因此，在學習新課之前，老師給學生布置任務(wù)，要求學生觀察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的平面是長方形、正方形或其他圖形的，讓學生收集一些不同形狀的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通過學生自己動手收集不同形狀的物品，使學生知道這些物體都是實際生活中的，從而使學生感受到數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學。通過課前觀察、收集，課內(nèi)動腦、動手對圖形進行分類，使學生初步感知概念，也擴大了學生主動參與和親身實踐的空間，激發(fā)了學生學習興趣。

　　二、合作探究——建構(gòu)數(shù)學

　　《課標》在前言中明確提出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。因此，小組合作探究是時代賦予數(shù)學教學活動的要求。本案例片斷二中，在學生初步感知長方形、正方形后，要求學生利用手中的材料先開展自主學習，即看一看、想一想、量一量、比一比、折一折等實踐活動，讓每個學生經(jīng)歷了從具體形象的操作中了解、體會這三種圖形的邊和角的特點的過程，然后在小組里討論、交流、驗證，真正把學生推到了學習的主體地位。匯報時，各學習小組爭先恐后，暢所欲言，各抒已見。如讓學生匯報“怎樣知道長方形的對邊相等的”這一問題時，有的說是看出來的，有的說是用尺子量出來的、用繩子比出來的，還有的說是用對折的方法知道的……，真是精采紛呈。由自主探索找特征——合作交流說特征——動手操作驗特征，學生在這一過程中獲取了廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，為學生主動建構(gòu)這二種圖形的特征做好了孕伏。

　　三、動手操作——活用數(shù)學

　　《課標》在基本理念中指出：“數(shù)學教學活動，必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識”。本課正是實踐這種理念的一個典范，如片斷三“創(chuàng)設(shè)用塑料棒和圖釘圍成所學的平面圖形”，教師提供長短不一的塑料棒和圖釘，讓學生根據(jù)本課所學習的平面圖形的特征，自主選擇學具圍成各種各樣的長方形、正方形，其間學生既能采用最簡單的4根塑料棒來圍成，還能采用6根、8根的塑料棒來圍成……。操作的成功不但反映了學生對本課所學知識的掌握情況和合理使用學具的能力，更體現(xiàn)了學生靈活應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗，樹立學習的信心。

正方形 篇10

　　一、設(shè)疑激趣，引入新課

　　在貓王國里，有對有趣的好朋友。它們是貓先生加菲（顯示）和貓小姐凱蒂（顯示）。它們倆可喜歡散步啦！加菲每天沿著這個長方形的綠色草坪走一圈，凱蒂則沿著這個正方形的湖面走一圈。這一天，它們卻吵了起來，吵什么呢，原來，它們倆都說自己每天走得路多。

　　引導：同學們，你們來猜一猜，到底誰走得路多些？（學生猜測）

　　引導：加菲和凱蒂可不是光憑你們的猜想就能說服的，我們必須用科學的方法進行驗證，讓他們心服口服。你覺得加菲和凱蒂散步的路線與我們所學的哪一個數(shù)學知識有關(guān)？

　　揭題：你想得真快！老師非常欣賞你對數(shù)學的敏感。今天我們就來研究長方形與正方形的周長問題。（揭題板書）

　　二、新課展開

　　1.提問：你們有什么好辦法能知道這兩個圖形的周長？

　　（生可能回答：用繩子繞一圈，量一量繩子的長度；先量出每一步的長度，看看走了多少步，一乘就知道了；量出長.寬各是多少，再計算。）

　　談話：你們的辦法可真多，但在這里哪種辦法比較合適呢。說說你的想法。（用繩子饒一圈太麻煩，有局限性；在不要求精確結(jié)果時用步測很好，這兒就不合適。

　　2.提問：加菲采用了先測量再計算的辦法，量出了長方形草坪的長是50米（板書），寬是40米（板書）， 請你們幫它來算一算這個草坪的周長是多少。可以獨立思考，也可以同桌討論完成在自備本上。

　　3.學生用自己的方法計算。

　　4.引導：從同學們的臉上，我可以看出你們肯定有成果了，誰愿意來展示一下。

　　學生說教師板書。要求說清這樣做的道理。

　　可能有這四種：

　　（1）50+40+50+40=180（米）這是把長方形的四條邊一條一條加起來。

　　（2）50+50+40+40=180（米）先加兩個長，再加兩寬。

　　（3）50×2=100（米），40×2=80（米），100+80=180（米）。

　　（4）50+40=90（米）90×2=180（米）。

　　5.提問：用這些方法計算長方形的周長，都必須知道什么？你比較喜歡哪種方法，說說你的想法。

　　6.小結(jié)：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)計算長方形的周長有這么多的方法，在小組里說說可以怎樣算長方形的周長。

　　7.解決了加菲的問題，我們該幫一下凱蒂了，她量得正方形湖面的邊長是45米。請你算出它的周長。

　　學生匯報。教師板書兩種算法：

　　（1） 45+45+45+45=180（米）

　　（2） 45×4=180（米）

　　說明：其實這兩個算式之間還藏著一個有關(guān)加法和乘法的數(shù)學秘密呢，今后你們學了就知道了。

　　提問：要求正方形的周長必須知道什么條件，怎樣計算正方形的周長。

　　8.談話：原來，兩人走得路一樣多，通過科學地計算，加菲和凱蒂心服口服了，他們不再吵了，握手言和，又成為了好朋友。

　　9.通過這件事，加菲對周長產(chǎn)生了興趣。它來到籃球場（出示書上的圖）。你們愿意跟加菲一起來解決這個問題嗎？學生計算。

　　把書翻到63頁，看看你的方法跟書上的哪一種方法是一樣的。

　　提問：加菲有點累了，球場服務(wù)員馬上遞上手帕，可他不急著擦汗，卻問我們（顯示：正方形手帕邊長25厘米，它的周長是多少？）

　　學生口答，并說說是怎樣算的。

　　三、鞏固深化，聯(lián)系生活

　　過渡：掌握了方法，再難的問題我們都能輕而易舉地解決，就請你們用已掌握的方法再來解決一些問題吧。

　　1.“想想做做”第3題。學生口答。

　　2.計算長方形的周長必須知道長和寬的長度，那正方形呢？書上64頁想想做做1、2兩題有幾個長方形和正方形，現(xiàn)在請你先動手量出每一題左邊一個長方形和左邊一個正方形需要的數(shù)據(jù)，再計算。（不出示第1.2題，看書）

　　3.生活中經(jīng)常需要求長方形的周長。這不加菲又想給它的鏡子做做美化了（出示第4題）。學生搶答，說出算法。

　　4.星期天，我們的加菲又閑不住了，他去效外租了一塊邊長6米的正方形土地種花，考慮到這塊地有可能被踐踏，要在四周圍欄桿，請你幫他算一算，欄桿一共長多少米？（電腦出示圖片）

　　如果花圃的一邊緊靠著墻壁，那欄桿長多少米？（出示卡片上的簡易圖）

　　5.出示第6題。動手拼一拼。（學生同桌試拼，交流時電腦演示拼的過程及結(jié)果）

　　四、總結(jié)全課

　　今天，我們一起學習了有關(guān)長方形和正方形周長的計算，你學會了嗎？

　　附板書設(shè)計：

　　長方形和正方形的周長

　　（1）50+40+50+40=180（米） （1）45+45+45+45=180（米）

　　（2）50+50+40+40=180（米）

　　（3）50×2=100（米），40×2=80（米）， （2）45×4=180（米）

　　100+80=180（米）。

　　（4）50+40=90（米）90×2=180（米）。

正方形 篇11

　　教學目標：

　　1、通過復習和整理，進一步長方形和正方形的特點，明確長方形和正方形的周長計算方法，以及一些變化題。

　　2、通過復習和整理，進一步理解知識間的相互聯(lián)系，提高綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學的價值，增強數(shù)學意識，發(fā)展數(shù)學思考。

　　教學過程：

　　一、回顧內(nèi)容，暢談收獲。

　　你知道我們在《長方形和正方形》這一單元中，主要學習了哪些知識嗎？你還有哪些有困難的地方？

　　先和同桌進行交流。

　　然后集體交流。

　　二、書本練習，扎實基礎(chǔ)。

　　1、請你找出書本上相關(guān)的《長方形和正方形》的題目。

　　2、完成書本第10、11、12題。

　　3、交流題目。

　　三、補充練習，延伸深化。

　　（一）填空。

　　1、長方形有（ ）條邊，（ ）相等。正方形（ ）相等。

　　2、一塊長方形地長20米，寬15米，這塊地的周長是（ ）米。

　　3、一塊正方形的玻璃，邊長22厘米，它的周長是（ ）厘米。

　　4、一個長方形的長20米，寬比長少5米，它的周長是（ ）米。

　　5、一個長方形的長30米，寬是長的一半，它的周長是（ ）米。

　　6、一塊正方形的花圃，周長160米，它的邊長是（ ）米。

　　7、用兩個邊長都是3分米的正方形，拼成一個長方形的周長是（ ）分米。

　　8、把一個邊長為10厘米的正方形，分成兩個大小一樣的長方形，每個小長方形的周長是（ ）厘米。

　　9、兩個完全一樣的長方形，長是3分米，寬是2分米，把它們拼成一個大長方形，它的周長可能是（ ），也可能是（ ）。

　　二、判斷題。

　　1、正方形的邊長是4厘米，它的周長是8厘米。------------ （ ）

　　2、如果一個正方形的周長是8厘米，它的邊長是2厘米。---- （ ）

　　3、四邊相等的四邊形一定是正方形。----------------------- （ ）

　　4、一個長方形的周長是30厘米，它的長和寬的和是15厘米。--（ ）

　　5、如果大正方形的邊長是小正方形的2倍，那么大正方形

　　的周長一定是小正方形的4倍。--------------------------（ ）

　　三、畫。

　　1、畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形。

　　2、畫一個邊長2厘米的正方形。

　　四、應(yīng)用題。

　　1、用一根線正好圍成了一個邊長是8厘米的正方形，這根線長多少厘米？

　　2、有一張獎狀，長30厘米、寬20厘米，給它做一個木框，大約需要多少米長？

　　3、把一根鐵絲圍成一個長15厘米，寬5厘米的長方形。如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是多少.

　　4、小紅家利用一面墻，用籬笆圍成一個長方形的養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場長10米，寬5米，籬笆一共長（ ）米？

　　5、大明沿著長55米，寬35米的長方形操場跑了兩圈，大明一共跑了（ ）米。

　　6、用6個邊長1厘米的小正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長可能是多少厘米？也可能是多少厘米？（先畫出拼圖，再列式計算）

　　四、全課小結(jié)，激勵評價：

　　1、通過今天對長方形和正方形的復習，你在原來學習的基礎(chǔ)上有什么進步？

　　2、你認為今天誰的表現(xiàn)不錯？為什么？

正方形 篇12

　　──“長方形和正方形的周長”教學案例與評點

　　蘇州工業(yè)園區(qū)新城花園小學　繆建平

　　說明：

　　本案例運用北師大《九年義務(wù)教育課程》第五冊。它在前一課經(jīng)歷許多測量實踐活動并了解周長的一般意義（并未給周長下定義）的基礎(chǔ)上進行的。本課教學目標是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計算方法，培養(yǎng)學生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。

　　案例：

　　一、 復習“周長”的意義

　　師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了“周長”，誰來舉例說說，周長是什么意思呢？

　　生：我首先是從周長的名字想到──周長就是一周的長。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。

　　生：圍成一個物體的一周的長度，就是物體的周長。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。

　　生：圍成一個圖形各條邊的總和，就是這個圖形的周長。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和……反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。

　　師：（拿出一個長方形、正方形）誰愿意來指一指，長方形、正方形的周長是指哪里的長度？（學生上來指出）

　　（學生討論、反饋）

　　師：（多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形）老師這里有許多的平面圖形。現(xiàn)在請同學們拿出紅筆描一描各個圖形的周長。

　　（同學們拿出桌上同樣圖形的紙描起來）

　　［通過舉例子、指一指、描一描等方法復習“周長”的含義，體現(xiàn)“周長”與兒童生活密切相關(guān)，摒棄傳統(tǒng)教學中讓學生“背定義”的復習方式。］

　　二、 探究求“周長”的方法

　　師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。周長是有長短的。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個長一些？

　　［以“長方形和正方形的周長誰長一些”來引導學生的猜想，激發(fā)探究欲望。］

　　生：長方形的周長長一些。

　　生：正方形的周長長一些。

　　生：兩個圖形的周長一樣長。

　　師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服。可以獨立思考，也可以同桌討論。

　　(學生討論，或同桌交流)

　　生：我想用一根細線來“圍”住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。

　　生：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。

　　生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。

　　師：大家想到的方法，都可以求出這兩個圖形的周長，也能比較出它們的長短。但是，如果我們要大家比較的不是兩個圖形，而是兩個不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準確呢？

　　生：用“滾”的方法是不行的，“圍”的方法太麻煩了，用“先量再算”的方法比較方便準確。

　　［讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學。］

　　師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計算方法。（板書）

　　師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學想到先量后算的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？

　　生：我認為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了。

　　師：對！現(xiàn)在，一個操場的長和寬已經(jīng)量好了，請同學們看題（出示課本上的例題：學校操場是來一個長方形，長105米，寬80米，小強繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強走了一周，就是求什么？

　　生：長方形的周長。

　　師：操場的周長怎樣算呢？請大家獨立思考完成。

　　（同學們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）

　　（1）105＋80＋105＋80＝370（米）

　　周長＝長＋寬＋長＋寬

　　（2）105×2＝210（米）

　　80×2＝160（米）

　　210＋160＝370（米）

　　周長＝長×2＋寬×2

　　（3）105＋80＝185（米）

　　185×2＝370（米）

　　周長＝（長＋寬）×2

　　師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。

　　生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。

　　（學生爭著要說，課堂有些吵鬧）

　　師：我覺得這位同學說的“把四條邊加起來算周長的方法”確實不錯！大家說，對不對？（同學們表示認同）

　　生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。

　　（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）

　　師：同學們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學習有更大的幫助。誰來說說，這位同學說得對不對？

　　［對于有些吵鬧嘈雜的課堂，教者進行及時進行了有效的調(diào)控與引導，保證后面的進程的順利進行。］

　　生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。

　　師：這位同學既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學鼓掌！（大家齊鼓掌）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯！（多媒體發(fā)出掌聲和“你真棒！”的表揚聲）

　　師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？

　　生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。

　　師：說得不錯。請同學們打開課本，根據(jù)自己的喜愛填出長方形的周長公式。(同學們閱讀課本，并填寫)

　　［肯定學生各種算法，并不要求學生一定要用哪種方法，也沒有十分強調(diào)哪種方法最簡便，體現(xiàn)了“不同的人學不同的數(shù)學”思想。］

　　師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長呢？請同學們繼續(xù)看書，并填出求正方形周長的公式。(同學們閱讀并填寫)

　　師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？

　　生：就是把四條邊加起來。

　　生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因為正方形的邊長都一樣長。

　　師：現(xiàn)在有一個操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個長一些呢？請同學們算一算，比一比。

　　(同學們自行計算后交流反饋)

　　生：還是長方形長一些。因為正方形的周長是90×4=360（米），而長方形是370（米）。

　　師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長。現(xiàn)在我們來做幾個練習。

　　三、 周長計算的應(yīng)用

　　1、 周長的基本應(yīng)用（此步略）。

　　2、 引深拓展。

　　出示書第55頁的第5題：a、b的周長相等嗎？

　　師：計算b圖的周長，光*圖上提供的數(shù)據(jù)行嗎？

　　生：不行。

　　師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？

　　(請一名學生到說出來，并上面指出來，同時電腦閃爍顯示)

　　師：這樣，沒有標出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？

　　生：分別是3厘米和2厘米。

　　師：現(xiàn)在請同學們算出這兩個圖形的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：我是這樣算的：第一個圖形的周長是：10×2＋5×2＝30（厘米），第二個圖形的周長是：10＋5＋7＋2＋3＋3＝30（厘米），它們是一樣長的。

　　生：噢！我發(fā)現(xiàn)──（有一個同學迫不及待想說，教師示意他到前面來指著b圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和a圖形是一樣的了！所以b圖形的周長的算法也和a圖形是一樣的！

　　（教師用多媒體配合演示，下略）

　　［對于b圖，學生用“逐次計算每條邊長度”或“通過移動，知道與a圖算法一樣”也均予以肯定，使不同的學生得到不同程度的最大發(fā)展。］

　　案例評析：

　　1、 以持續(xù)發(fā)展為著眼點，重組教材，引導探究

　　按傳統(tǒng)數(shù)學教材，周長的概念描述為“圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它的周長”。但教者從數(shù)學新課程“空間與圖形”的整體目標出發(fā)，從學生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強了“周長”與日常生活聯(lián)系，讓學生用自己的語言來描述對“周長”的理解，并一一進行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學，充分反映教者了對新課程理念的正確認識。

　　教學中，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，以學生為探究主體，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，引導學生自主評價，自我感悟，老師成了學生學習的組織者、引導者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進了學生認知能力和圖形周長推理能力的發(fā)展，體現(xiàn)了“跳出數(shù)學教數(shù)學”的教學思想，充分地讓學生經(jīng)歷了“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的學習探究過程，為學生個性的發(fā)展提供了充分的時間和空間。

　　2、 以解決實際問題為準則，強調(diào)算法的多樣化

　　計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說，是把重點放在周長公式的結(jié)果上，還是注重引導學生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。

　　在教學過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的“公式─例題─習題”的教學結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導的“問題情景─猜想─建立模型─驗證與解釋─應(yīng)用與拓展”新型教學模式進行的。

　　在聯(lián)系實際復習“周長”的含義之后，教者就設(shè)置了一個問題情境：一個長方形和一個正方形（看上去周長差不多），哪個周長長一些呢？引發(fā)學生探究欲望。學生通過討論與交流，想出了“滾”、“圍”、“先量再算”等多種策略。對于這些方法，教師沒有簡單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個新的問題：“如果長方形和正方形是兩個操場，我們又該怎樣計算呢？”又一次激發(fā)孩子們的探究熱情，學生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問題情境之中了。通過小組交流，學生從實踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗證了剛才的策略是否合理，同時又從中領(lǐng)悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖a與圖b，它們的周長相等嗎？再一次進行學習與探究、

　　需要強調(diào)指出的是，在三輪的學習探究與討論交流中，教者始終沒有以一個“權(quán)威者”的角色指出哪個方法是最簡便、最科學、最合理的，而是讓學生通過獨立思考、探究與計算的過程，自己會去體會他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了“算法的多樣化”和“讓不同的人學不同的數(shù)學”的新課程理念。

　　顯然，從這樣的立場出發(fā)，我們就不僅應(yīng)當承認這種“時間差”，而且還應(yīng)承認“路徑差”。正如數(shù)學教育專家鄭毓信所說：“（學生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。”

　　因此，在我們的教學中，既要強調(diào)數(shù)學思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強制的統(tǒng)一。在類似的“計算周長”教學中，學生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計算的過程中，學生自己逐步會掌握用周長公式計算的方法。當然，對一些不善于用周長公式計算的學生，也不必強求統(tǒng)一，隨著計算周長經(jīng)驗的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。

　　3、采用多種有效策略，調(diào)控探究進程，做到“自由而不散亂”

　　新課程強調(diào)“算法的多樣化”，就必然要引導學生。但放手讓學生進行討論時，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。因此，面對新課程的教學，如何讓學生充分討論，又保證學習進程的順利進行呢？

　　對于這些情況，教師首先能夠有一顆“平常心”，同時有一些“容忍”，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關(guān)的，二是吵鬧要不影響別人和教學進程。違反了這兩個原則，教師就不能再坐視不管了。

　　本堂課討論過程中，學生也有些吵鬧。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動地位，恰恰相反，通過一些科學的調(diào)控手段，有效地控制了課堂的學習探究進程，保證新一輪討論、交流與探究的進行。教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：

　　一是“重復和確認”。美國著名數(shù)學教育家瑞思尼克曾：“重復學生的語言，再一次確認學生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學生的發(fā)言，從個體自我意思的表達，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言。”在討論三種算法時，有同學對第一種解法的同學顯得不屑一顧，而且顯得有些不耐煩，這時教者及時肯定并重復這名同學的發(fā)言，使課堂討論得以順利進行。

　　其二，還可以通過“強化和淡化”的策略來改善課堂的不良氣氛。即對于教室運作有用的信息就予以增強，對于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學習中逐步忽略不計了。如當有同學說他喜歡第二種算法時，又有同學顯得不耐煩，這時教師通過語言提醒學生“聽取別人的發(fā)言，既是尊重別人，同時對自己學習也有幫助”，同時對隨后的學生發(fā)言鼓掌表揚，強化“傾聽別人發(fā)言”的交流風氣；對隨便亂發(fā)言的人不予理睬（淡化），一下子就改善了課堂中出現(xiàn)的不良狀況。

　　其三，要充分建立學生的自信心。這種策略在本節(jié)課也得到較為充分的體現(xiàn)。教學中，教師能盡量退到“后臺”，盡量縮小自己（的權(quán)威）。學生能說的盡量讓學生說，學生能做的盡量讓學生做，學生能總結(jié)的盡量讓學生總結(jié)，這樣學生在建構(gòu)知識的同時也建構(gòu)起自己對學習的自信心。此外，通過多媒體中設(shè)置的“鼓掌聲與表揚語”也起到較為明顯的效果。